解き方が分からなくて、困ってます教えてください。😭😭 ap＝1/4ab+1/3ad ＝7/12（3/7ab+4/7ad） ↑ベクトル記号省略しました。 （カッコ）の部分をベクトルaeと置いたのですが、そっから分からなくなってしまいました。 解答のみもっており、答... 続きを読む

(1) △ABCにおいて辺BC上に BD = 23 =1/BC BC となる点 D と, △ABD 内に AP= 1/AB+/ADとな となる点Pをとる。このとき, APCの面積は△ABP の面積の 何倍であるか。

(2)で表の波線のところなんで△じゃなくて○なんですか

基本例題 44 連続して硬貨の表が出る確率 次の確率を求めよ。 1枚の硬貨を4回投げたとき,表が続けて2回以上出る確率 (1) 2 1枚の硬貨を5回投げたとき,表が続けて2回以上出ることがない確率 [センター試験] Ip.298 基本事項1 CHARTI OLUTION 3つ以上の独立な試行 (1) は 4つ (2) は5つの独立な試行)の問題でも, 独立なら積を計算が適用できる。また,「続けて~回以上出る確率｣の問題では, 各回の結果を記号 (○やx) で表して場合分けをすると見通しがよい。 (1) 何回目から表が続けて出るかで場合分けする。 (2) 「~でない」には余事象の確率 解答 各回について、表が出る場合を◯, 裏が出る場合をx,どちら が出てもよい場合を△で表す。 (1)表が2回以上続けて出るのは, 1回 2回 3回 右のような場合である。 O 4 よって 求める確率は (1)+(1/2) 1+1.(12)=1/1/24 ² ・1+1・ (2) 表が2箇以上続けて出るの は、右のような場合であり, 1回 2回 3 回 4 回 5回 その確率は (2).P+(1/2)・1+1.(1/2) 2.1 ∙1² ・1 19 5 +1)+(1/2)+(1/2)-1/2 よって 求める確率は 5 1-19_13 32 32 = 32 OX OSX × △ MA X₂ A ③ ム 4 × ₂ Q Q O O x × × ○2× X MA X AO O XX X < AO △ 4回 OO AAA ← 1回目から続けて出る。 2回目から続けて出る。 3回目から続けて出る。 (2) 余事象の確率。 301 ← 1回目から続けて出る。 2回目から続けて出る。 3回目から続けて出る。 4回目から続けて出る。 ○○×○○は1回目か ら続けて出る場合に含 まれる。 PRACTICE ... 44 ③ (1) 1枚のコインを8回投げるとき,表が5回以上続けて出る確率を求めよ。 (2) 1回の試行で事象 A の起こる確率をpとする。この試行を独立に10回行ったと きAが続けて3回以上起こる確率を求めよ。 2章 5 独立な試行・反復試行の確率

うかる確率の問題なのですが集合の概念を使う必要があるのでしょうか？またなぜ私の解答は間違っているのでしょうか？

高の歩動の指対試こな 2 対 め ① Z ステージ3 入試実戦編 場合の数 本ITEM からは, 「法則」 の活用がメインとなります。 まずは, 「含む」とか「ある か、一見明確な表現について考えます. ここが 「含む」=「少なくとも1つある｣ →補集合を利用 6/3× 桁の自然数を作 例題33 1,2,3,4,5の5種類の数字を並べて n るとき、次の問いに禁えば何があるかじ数字を繰り返し用いてもよいとす。 (1) (2) 数字 1,2をどちらも含む自然数は何個あるか. 着眼) (3) 数字 1,2,3を全て含む自然数は何個あるか. 2/16 (2)(3)×カルノ回使う必等以 (1) 含まれる数字1の個数は, 次のうちどれかです。 全体像を視 0 1,2, 3...,n 求めやすい 求めたい olan i これを見れば、問われている ｢1を含む」には多くの場合があって面倒であり, 含まない」の方が考えやすいことが一目瞭然」 ここは「補集合｣ を活用しましょう。 (2) (1) で得た着眼をもとに, 「包除原理」 を適用しましょう. 2つの集合A,Bが関 する問題ですから,「カルノー図｣を用いて視覚化します。 (3) こちらは3つの集合 4, B, C ですから「包除原理」+「ベン図」で.ただし... 解答作られる自然数の総数は5.… (*) (右図参照)1桁目 2桁目 また,それらから作られる3つの集合||||| A: 「1を含む」, B: ｢2を含む｣ C: 「3を含む」 1 を考える. 2 (1) Aの補集合は A: 「1を含まない」, i.e. 「n 桁が全て 2, 3, 4, 5」. : n(A)=4". ○これと (*) より 求める個数は n(A)=5"-n(A)=5"-4". (2) 求める個数はn (A∩B) である. ○B: 「2を含まない」, i.e. 「n 桁が全て 1,3,4,5」, ANB: 「1,2を含まない」 i.e. 「n桁が全て 3, 4, 5」. .. n(A∩B)=3". ○これらと (*) より 求める個数は n(A∩B)=5"-(4"+4-3") …① =5"-2.4"+3". 91 CHIRUPA 求めたい A A カルノー図で B 3 ¥ 5 B ・求めやすい (③3) ○求める個数は(A∩BC)である。 (2)までと同様にして n(A)=n(B)=n(C)=4". n(ANB)=n(BNC)=n(CNA)=3", ANBOT: 「1,2,3を含まない」 ie. 「n 桁が全て 4.5」 .. n(ANBNC)=2". これらと①より、求める個数は 。 n(ANBNC)=5n-(4+4+4"-3"-3"-3"+2") - 解説 ① ② で用いた公式を集合記号を用いて書くと、次のようになります｡ (作られる 自然数全体の集合を表します. ① :n(A∩B)=n(Un (A∩B)- =n(U) -n (AUB) 除原理 . ド・モルガンの法則 ② : n (ANBNC) =n(U) -n (ANBNC)- 確率では事象 (U)-{n(A)+n (B)-n (A∩B)). =n(U)-n(AUBUC)L =n(U)-{n(A) + n(B)+n(C) ド モルガンの法則 ラ包除原理 -n(ANB)-n(BNC)-n(CNA)+ n(ANBNC)). ①ならまだしも,②をマジメに書くとそれだけで疲れちゃいますから、解答のよう にイキナリ数値を書きましょう. そもそも、 上記等式を“公式”として覚えて使ってい るというより, (2) のカルノー図や (3) のベン図を見ながら個数を過不足なく数えてい 注意1 ITEM 22 でも書いたように、ベン図を用いる際には、“本質的な集合”, つま るという感覚でいて欲しいものです。 り個数を求めやすい集合が輪の内側になるように描かなければなりません。 本間で求 めやすいのはA,B,C の方ですね。なので解答のような描き方になったわけです。 重要 再確認しておきましょう. ベン図を書く人にも工夫 集合の名称 2つの集合絡んだら, 名前を付けてカルノー図 3つの事象ではベン図.ただし輪の内側が求めやすいように. 注意2 本間では ITEM 6 注意でお見せした“主役脇役ダブルカウント”という有名な誤答 をする人が多いので注意すること. A TAATETER. ステージ3 入試実戦編 場合の数 95 → 5.19 類題 33 8/3× 100から999の3桁の整数の中で、 3つの位の中に2の倍数と3の倍数の両方を含むもの の数を求めよ.0=20より0は2の倍数同様に,0は3の倍数) ( 解答解答編p.11)

至急！ ①～④ ここの問題の解き方教えてください! 詳しくお願いします！

次の各問いに答えなさい。 ただし、 ① ② ④ の解答は解答欄に書かれている単位に合わせること。 また、 解答は整数または小数で答えること。 ① 20 秒で 50cm進んだときの速さを求めよ。 ② 31.5kmを分速100mで進んだときにかかる時間を求めよ。 3 「A : 時速 30kmで24分間に進んだ距離」 と、 「B: 分速 250mで0.8時間進んだ距離」について、 AとBの関係として正しいものを次の選択肢から選び、 記号で答えよ。 ア : A < B イ : A >B ウ : A=B エ : A = 2B オ: 1.5A = B ④ ③において、 “速さは変えず、 時間を2時間に変えて進んだ” 場合、 AはBの何倍になるか求めよ。

この問題なんですけどどうしてx+3≧0とかx+3<0を一緒に考えなくても解けるのか教えて頂きたいです🙇‍♀️

例題 36 次の方程式, 不等式を解け。 (1) |x-3| =5 (3) |x+3|≦ 4 思考プロセス 絶対値記号を含む方程式・不等式 [1] Action》 絶対値を含む方程式・不等式は,まず絶対値記号をはずせ 定義に戻る |x| 数直線上で原点Oから任意の点までの距離 とみることができる。 aを正の定数とするとき (ア) |x|=αの解はx=±α (イ) |x|<a の解は -a<x<a (ウ) |x| >αの解は 解 (1) |x-3| = 5 より x-3=5のとき x-3 = -5 のとき よって (2) |2x+3| = 1 より 2x+3=1のとき 2x+3= -1 のとき よって x = -2,8 x<-a, a <x よって (4) 5x-4| 3 より 5x<1, 7<5x よって x=-2, -1 (3) | x +3|≦4 より -4 ≦ x +3 ≦ 4 x < -4-3≦x≦ 4-3 -7≤ x ≤ 1 5 9 x-3 = ±5 x = 8 x=-2 2x+3 = ±1 x=-1 x=-2 7 5 (2)|2x+3| = 1 (4) |5x−4|>3 52-4<-3, 3<5x-4 <x (ア) (イ) (ウ) いか -a a = a a> 0 のとき | x | ≤ a a a a>0 のとき |x|=a x = ±a |x-3| のように場合分けして考 えてもよい。 la > 0 のとき |x|> a x x |x-3 (x ≥ 3) -x+3 (x<3) HIIN m x ⇔-a≦x≦a ⇔ x <-a, a <x 1

（2）を教えて欲しいです。 回答ではII）が-2≦x<1 ⅲが1≦xと書いていたんですけど、写真の回答でもいいですか？

74ページ, 例題 39, 絶対値記号を含む方程式・不等式 [3] レベ ル2 次の方程式, 不等式を解け。 (1) |x+2|+|x-1|=4x-1 (2) |x+2|+|x-1| < x +3 (1)ix<-2のとき -X-2-x+1=4x-1 -6x=0 x=0 ii) -2≦x≦1のとき x+2-x+1=40-1 これはx<-2を満たさない。 - 4x=-4 x=1 これは-2≦x≦1を満たす ⅲⅲi) 1<ⅹのとき x+2+X-1=4x-1 -2x=-2 x=1 これはXを満たさない。 i) ~iii) より解はつ ズー (2)i) x<-2のとき -xx-2-xx+1<x+3 -3x<4 3 これとx<-2との共通範囲はない。 ii) -2≦x≦1のとき x+2-x+1<x+3 -x<0 x<0 x>0 -2≦x<1より0<x<1 x+2-x-2x+2 x-11-xx+1 X+1 -2 / x+2-x-2x+2 X-1-X+1 X-1 -2/ 前) 1<xのとき x+2+xx-x+3 X<2 これ」とx<2との共通範囲は1<x<2 ⅰ)~(ii)より解は1<x<20<x<2 2

2番の条件が−2≦x≦1でもいいですか？ 回答には2番が-2≦x<1 3番が1≦xと書いていたんですけど

74 ページ, 例題 39, 絶対値記号を含む方程式・不等式 [3], レベ ル2 次の方程式、不等式を解け。 (1) |x+2|+|x-1|=4x-1 (2) |x+2|+|x-1| < x +3 (1) inx<-2のとき -2-2-x+1=42-1 -6x=0 x=0 これはつ<-2を満たさない。 ii) -2≦x≦1のとき x+2-x+1=42-1 -4X=-4 x=1 これは-2≦x≦を満たす ⅲⅲiⅰ) 12のとき x+2+x-1=4x-1 -2x=-2 x=1 これはkxを満たさない。 i)~iii)より解はⅹ=1 DE x+2-x-2x+2 x-11-x+1 き x ENCUE -2 /

赤線のところはどういうことでしょうか。 一般項だけど、一般項が和になっていることですか？ 教えて欲しいです。よろしくお願いします！

117 Σ記号を用いた和の計算(I) 8 次の数列の一般項と第n項までの和を求めよ. 1, 1+2, 1+2+3,1+2+3+4, |精講 等差数列と等比数列にはそれぞれ和の公式がありますが,一般の数 列には和の公式はありません.このようなとき, 第k項を求め, (第k項)として計算するのですが, Σ計算は,第k項の形によっ て,いくつかの計算方法 (117~120 ポイント)があります. 解答 与えられた数列の一般項は, 1+2+3+…+n これは,初項1,公差 1,項数nの等差数列の和だから, /n(n+1) よって, 求める和をSとすれば S=2²M(x+¹)=(2²+2») 求め = n k=1 26 12/11/11n(n+1)(2n+1)+1/n(n+1)} MOTAIR n ポイント \k=1 k=1 k=1 JEUŽ =1/11n(n+1)((2n+1)+3}=1/1/n(n+1)(n+2) 展開しないで共通 因数でくくるのがコ OSHA S+I I {k=1_n(n+1), £k²= \\n(n+1)(2n+1), k=1 n 2k³²= {²}{\n(n+1)} ²₁ 9 k=1 179 n Σc=nc +8+1 111112 参照 k=1 (ただし,cはんに無関係な定数)

数Iのデータの分析の問題です 記号が使われていて解けなく解説みましたがあまり理解ができませんでした。どの様に求めればいいのでしょうか？

(3) 一般にn個の数値 x1, XC2, .., xnからなるデータ X の平均値をx, 分散をs', 標準偏差をSとする xiに対して ⑤ CAP #HUEPILS 3071 X'i = 00 1 Xi X と変換した x1, x2, S S (i=1,2,….., n) 次の オ カ キ じものを繰り返し選んでもよい。 ... ・Xの偏差x-x, x2-I, ..., xn-πの平均値はオである。 ・X'の平均値はカである。 ・X' の標準偏差はキである。 xnをデータ X'とする。 ただし,n≧2, s>0とする。 VCA に当てはまるものを,下の①~③のうちから一つずつ選べ。ただし、同 ① 1 ⑥ (2) ⑦ 1 S 1 2 3 (8 IC S 図で示されたモンシロチョウの初見日のデータMとツバメ初見日のデータについて上の変

青で丸した所3問が質問です！分かる方お願いします🙇‍♀️

【解答上の注意】 ① 答えはすべて解答用紙に書くこと､ ② [1]~[9] は答えのみを書き, [10]は途中の 式または説明を書くこと (答だけでは点数が入 りません). [1] 次の点を通り, d が方向ベクトルである直線の 媒介変数表示を媒介変数を として求めなさい. また, tを消去した式で表しなさい. (1) A(3, 5), (2) A(-2, 3), a = (2, 1) d=(3,-4) [2] 次の2点A,Bを通る直線の媒介変数表示を媒介 変数をとして求めなさい。また, tを消去した式で表 しなさい. (1) A(3, 1), (2) 4(2,-2), (1) A(-3, 4), (2) 4(1, 2), B(7,8) B(-1,3) [3] 次の点を通りが法線ベクトルである直線の 方程式を求めなさい。 P(x,y) n =(5,2) n = (72-8) [4] 次の2直線のなす角日 (0°<0<90°) を求めな さい｡ (1) x-2y+7=0,-2) 3x-p-8=0(火) (2) √3x-3y-8=0,(^*)x+√③3y+7=0 (火) (3) =(1-√3)x+7, L この問題を、2直線各々の法線ベクトルを出し、 その大きさと内程からcs①を求めて角度を出そうと解いても。 上手くいかないのですがなぜでしょうか? y=(√3-4)x-8 [5] 次の点Aと直線gとの距離を求めなさい. (1) A(2, 3), g: 3x+y-2=0 (2) A(1, -1), 4 g: y=-=x+12 3 12:0 [7] 次の円の方程式を求めなさい. (1) 原点が中心で, 半径が50円 (x-17)² + (78) ²015 (2) 中心が(-7, 8) で, 半径が 15 の円 (3) 4(3,5),B(11, 11) を直径の両端とする円 [8] ABC の頂点A,B,Cの位置ベクトルをそれぞ れ, a, b, c とするとき、次の直線のベクトル方程式 を求めなさい。 (1) 点Aから直線BC への垂線g (2) 点Aと辺BCの中点を通る直線g (3) 辺CA の中点を通り, 辺ABに平行な直線g 解答で急に声が出てくるのですが、 Pは任意の文字ということではないのですか? 任意の文字なら、 Pの説明も入れるべき だと思うのですが、 [9] 4点O, A, B, C は異なる点とし、 どの3点も同一 直線上にないとします. OA=a, OB=b, OC=C, OP=p とするとき、次のベクトル方程式はどのような図形を表 しますか. 下の (ア) (キ)の中から選んで記号で答 えなさい. (1) p +24|=|p-24| (2) ³p-a-b-c=9 (3) (p-a) (p-b) = 0 (4) (p+a) (p − a) = 0 ABを直径とする円のとも 0 1 1.71 + AP-TP 1B / LAPB = 10⁰ なるのはどうして ですか? (エ) △ABCの重心を中心とする半径90円 (オ)∠AOB の二等分線 (カ) 2点A,Bを直径の両端とする円 (キ) △ABCの重心を中心とする半径3の円 B [10] 原点を0とし, A(4,0), B(34) とします. このとき、∠AOB の二等分線の方程式を求めなさい. た だし、 ∠AOB は鋭角とします .