b
(3) 図Iで,四角形ABCD は 周の長さが20cmの正方形である。点P, Qは頂点
A を同時に出発して、 正方形 ABCDの辺上を点Pは右回り、点Qは左回りにそ
れぞれ3周して,頂点Aで止まる。 表は,点Pと点Qが,正方形 ABCD の辺上を
1周するのにかかる時間を,それぞれ1周ごとに示したものである。
点Pと点Qが頂点Aを同時に出発してから、秒間に、それぞれが動いた距離を
y cm とする。図ⅡIは,点Pについて, 正方形 ABCDの辺上を3周するまでの
xとyの関係をグラフに表したものである。
点Pが1周するのにかかる時間
点Qが1周するのにかかる時間
1周目
1秒
3秒
2周目
2秒
2秒
3周目
3秒
1秒
このとき,次の ①,②の問いに答えなさい。
ただし,点P, Q とも, 1周目 2周目 3周目に進む速さは,それぞ
れ一定であるものとする。
① 点Qについて, 正方形 ABCDの辺上を3周するまでのxとyの関係を,
グラフに表しなさい。
y
60
40
20
120
A
Q
B
P→
図 I
4
図 Ⅱ
6
T
D
C
IC
②点Pが,正方形 ABCDの辺上を2周してから3周するまでの間に,点Pと点Qは,頂点A以外で2回
すれ違う。最初にすれ違うのは,点Pと点Qが頂点Aを同時に出発してから何秒後か, 求めなさい。
