Question

🍳

どうやって解くのか教えてください

一定の値である。 その値を求めなさい。
( 9 ) 右の図は, AB=6cm, AD=8cmの長方形ABCDである。 点Eは辺
BC上にあり, 点Fは辺CD上にあって, CE = acm, CF = 6cmである。
また,点Gは線分AEと線分BFとの交点である。
△ABGの面積と四角形ECFGの面積が等しいとき, αを6を使った式
で表しなさい。
4
6cm
B
-8cm・・
E
acm
D
bem
()

式で表す

Answer 1

maple

三角形と四角形では比べにくい…
できれば三角形同士で比べたいですよね。
てことで、三角形の面積についての式が立てられるように考えてみます。

□ECFG+△BGE=△BCF
これで三角形になりました。
しかし、これは△ABGとは比べられないので、△ABGにも同じ操作をします。
△ABG+△BGE=△ABE
ちょうどいいですね😊

ここで、△BCF=△ABEは□ECFG+△BGE= △ABG+△BGEのことなので、これが言えれば□ECFG=△ABGが言えます。

△BCF、△ABEの面積はaとbを使って表すことができるので、おそらくこの解き方で解けるかと思います！

Answer 2

きらうる

△ABE=△ABG+△BEG
△BCF=□ECFG+△BEG
△ABE=□ECFGなので、△ABE=△BCFになる。

△ABE=6×(8-a)÷2=24-3a
△BCF=8×b÷2=4b

24-3a=4b
→ -3a=4b-24
→ a=8-4/3a