確率の問題です。 （ァ）4と5が適当ではないのは分かるのですが、なぜ答えが2になるのか教えてほしいです。 （イ）やり方が分からないです🙇💦

問5 右の図1のように, 縦に2段, 横に66列E 図1 んだます目があり, 1段目には白と黒の碁石 3 2 5 6 7 64. 65 66 列列列 目目目 が1列目から順に,白石, 黒石, 白石,…と, 交互に置かれていて, 2段目には何も置かれ 1段目O O O 2段目 ていない。 大小2つのざさいころを同時に1回投げ, 大きいさいころの出た目の数をa, 小さいさいころの出 た目の数を6とし, 出た目の数によって,次の[ルールO】にしたがって自然数nを決め, 【ルール®】, 【ルール®】にしたがって碁石を移動させる。 【ルールの]n=10a+bとする。 hn:t 【ルールの】1段目に置かれている基石のうちnの約数である列の基石をすべて2段目に移動させる。 【ルールの】2段目に置かれている著石を左に寄せる。 例 大きいさいころの出た目の数が1, 図2 34:567-8.910°11 12 列列 目目 小さいさいころの出た目の数が2のと き, a=1, 6=2,だから, 【ルールO) 1段目 により, n=10×1+2=12 となる。 2段目○ 次に,【ルール】により, 1段目に 置かれている碁石のうち12の約数であ 図3 る1,:2, 3,:4,. 6,. 12列目の碁石 2 3 5.6 9..10. 11 12 .7..8 列列列列列列列列列:列列:列 目目目:目.目目·目目:目目目: 日 をすべて2段目に移動させるので, 図 1段目 O 2のようになる。 2段目○ O さらに,【ルール®]により, 2段目 に置かれている基石を左に寄せる。 この結果,碁石は図3のように置かれる。 いま,図1の状態で, 大, 小2つのさいころを同時に1回投げるとき, 次の問いに答えなさい。ただ し,大,小2つのさいころはともに, 1から6までのどの目が出ることも同様に確からしいものとする。 (ア) 2段目に置かれる基石としてありえるものを次の1~6の中から1つ選び, その番号を答えなさい。 1. 11 2 3 4 5 2. 1 2 3 4 5 3. 3 4 5 列列列 目目目 2段目O●●O 2段目○○O 2段目○ 4. 1 2 3 45 5. 1 2 3 4 5 6. 2 3 2段目● 2段目○ 2段目O○ (イ) 1段目に残った碁石が62個以下となる確率を求めなさい。 口 5列目 2列目 1列目 1列目 列目 TO 列目

11×5が何故11×10/2になるのですか？ こちらも含めこの問題の解説をお願いします。

石の図のように,1から10 までの連続する偶数個の自然 数の和は,はじめの数と最後の数をたして5倍した数になる。 このように,1からnまでの連続する偶数個の自然数の和 について, 次の問いに答えなさい。 (1) 1からnまでの連続する偶数個の自然数の和を, った式で表しなさい。 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 どの和も11 11×5=55 nを使 1から10 までの連続する偶数個の自然数の和は, 11×5=11× 10 2 1 ×10×11 2 nにいろいろな 数を代入して、 調べよう。 w n n+1 よって、1からnまでの連続する偶数個の自然数の和は, (2) 1からnまでの連続する偶数個の自然数の和が300のとき, nの値を求めなさい。 ラ(n+1)=300 n+n-600=0 (n-24)(n+25)3D0 カ=24, -25 nは自然数だから, n3-25は問題にあわない。 n=24 3年(啓)

527　（）2［］Ⅱのｎ＝k＋1のところは何をしているのでしょうか?教えて下さい。

nか2以上 525 で証明せよ。 1 1 1 22 12 32 1 1 2 n n 526 2が自然数のとき,10-1+1 は11の倍数であることを数学的帰納法で 証明せよ。 527 a=3, an?%3 (n+1)an+1+1 (n=1, 2, 3, …) で定められる数列 {an} について,次の問いに答えよ。 (1) a2, as, as を求めよ。 (2) an を推定し, それが正しいことを数学的帰納法で証明せよ。 カーkのとき成り立つと仮定すると. 10%-1+1=11N (N は自然数)とおける。 ト 526

これの（2）と(3）で規則のところで解説を読んだんですけどわかりません。分かりやすく教えてください🙏

思考 ABCD……のいくつかの駅があり, 快速電車の走らせ方を 検討している。快速電車とは, 各駅停車であってもよく, また途中か ら各駅停車となった場合や途中まで各駅停車となった場合も, 快速電 車と見なすことにする。さらに、 快速電車は始発駅のA駅から終着駅 まで行くとき, 途中のどの駅を通過してもよいが, 連続する2つ以上 の駅を通過してはならないものとする。これについて, 以下の問いに 答えなさい。 1 ABCD E ①A-B→C→D E 2 A ③A-B ④A B C -C +E ~D E -E A cマp>日 [図] (専修大学附属高) (1)図のD~のはE駅が終着駅の場合の快速電車の走り方の例を示している。 図において, あと1通りの快速電車の走らせ方がある。 例にならってそれを書きなさい。 (2)図で駅の数を少なくして, ABCの3駅の場合やABCDの4駅の場合,また, 駅の数を 増やしてABCDEFの6駅の場合について同じ条件で快速電車の走らせ方を考え,5駅 の場合も含めて相互の関係を見出してください。 すると, ABC…….JKの11駅の場合の快速電車の走らせ方は, 89通りあることがわ かる。 さて,これにさらにL駅を終着駅として加えた12駅の場合,快速電車の走らせ方は 何通りありますか。 (3) (2) で途中のG駅が通過駅になる快速電車の走らせ方は何通りありますが。

規則は見つけたのですが、nを使った式に表せません。 できるだけはやく教えてくれると嬉しいです♥️ よろしくお願いします ((○|￣|_

図 3 右の図のように,円内に直線を1本ひくと, 2 2 円は2つの部分に分けられます(図1)。直線を円 内で交わるようにもう1本ひくと, 円は4つの部 分に分けられます(図2)。さらに直線をもう1本 ひくと,円は7つの部分に分けられます(図3)。 このように,今までひいたすべての直線と交わ るように直線をひき,どの直線も同じ点で交わらないようにします。直線をn本ひいたとき,円はい くつの部分に分けられますか。 nを使った式で表しなさい。 3 1 4 2 1 3 5) 6 左 234196 二o hel22| au +2 +4 +5 to 2

夏休みの課題で数学の自由研究が出ているんですけど題材が全然思いつかなくて… 何かいい案ありませんかねぇ。

何故、答えのような式が成り立つのでしょうか

(1) 35 番目 (2) 6023 解説 (1) 1 2345) 6 -1番目,2番目 7 89 10 11) 12 -3番目, 4番目 (13 14 15 16(17) 18 -5番目, 6番目 97 98 99 100 101) 102-33 番目,34番目 5番員 36番目 103) 104 105 106 (107) ) 108 自然数を6個ずつ並べていくと,各行には, 2の倍数でも3の倍数でもない数は2つずつっ 入るから, 103 は, (102-6)×2+1=35(番目)

数学です！ （2）の解説をお願いしたいです🥲 答えは 3（n+2）です！

回図1の三角形 ABC は1辺が3 em の正三角形であり,直線!は頂点Bと頂点Cを通 る直線です。図2,図3のように,辺 BC を直線lに沿って右に1 em ずつ平行移動し た位置に,この正三角形 ABC と合同な正三角形を順に重ねて図形をつくり,その区図形 の周の長さを考えます。 ただし,図1~3で示すように,正三角形1つの図形を「1番目の図形」,正三角形 2つでつくった図形を「2番目の区図形」,正三角形3つでつくった図形を「3番目の図 形」とし、それぞれの図形の周の長さは,実線(一)の長さとします。例えば,「2 番目の図形」の周の長さは12 cm となります。以下同様に図形をつくり,周の長さを 考えます。 A-△ 図1 B C 「1番目の図形」 図2 ハ-M M-M 1 cm 「2番目の図形」 図3 「3番目の図形」 中3数-15

中3数学の証明問題です。(言葉の意味の質問です) 1･2枚目が問題で、3枚目が答えなのですが、37枚目の黒線を引いた部分の【～の間の奇数】の意味が分かりません😓 どなたか教えてください🙇‍♀️

証明 nを整数とすると,連続する2つの偶数は, 2n, 2n+2 と表される。 それらの積に1をたした数は, 8+082n(2n+2)+1=4n°+4n+1 =(2n+1)? nは整数だから, 2n+1 は奇数である。 したがって, 連続する2つの偶数の積に 1を たした数は, 奇数の2乗になる。

解答の方に数学的帰納法で解説が載ってあったんですけど、他に方法ありますか？

1 1 ★☆☆ 整数nに対して, n*+5nは6の倍数であることを証明せよ。 日 目刻 日