Question

shiho

数学です！
（2）の解説をお願いしたいです🥲
答えは 3（n+2）です！

回図1の三角形 ABC は1辺が3 em の正三角形であり,直線!は頂点Bと頂点Cを通
る直線です。図2,図3のように,辺 BC を直線lに沿って右に1 em ずつ平行移動し
た位置に,この正三角形 ABC と合同な正三角形を順に重ねて図形をつくり,その区図形
の周の長さを考えます。
ただし,図1~3で示すように,正三角形1つの図形を「1番目の図形」,正三角形
2つでつくった図形を「2番目の区図形」,正三角形3つでつくった図形を「3番目の図
形」とし、それぞれの図形の周の長さは,実線(一)の長さとします。例えば,「2
番目の図形」の周の長さは12 cm となります。以下同様に図形をつくり,周の長さを
考えます。
A-△
図1
B
C
「1番目の図形」
図2
ハ-M
M-M
1 cm
「2番目の図形」
図3
「3番目の図形」
中3数-15

次の(1),(2)の問いに答えなさい。
(1)「3番目の図形」の周の長さを求めなさい。
(2) さくらさんとじろうさんは,「2番目の図形」を例にして周の長さの求め方につ
いて次のように考えました。
2人の考えも参考にして,「n番目の図形」の周の長さを,nを使った式で表し
なさい。
さくらさんの考え
図のように、
部を上に動
かすと,大きな三角形になるね。
じろうさんの考え
部を下に動かすと,両凸
が増えるよ。もう一度同じように
下に動かすとどのようになるかな。
中3数-16

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

u

1番目 3×3=9
2番目 4×3=12
3番目 5×3=15

最初が9で3ずつ増える等差数列なのでn番目は
9+3×(n-1)=9+3n-3=3n+6=3(n+2)
となります

shiho

なるほど…！！理解出来ました😭✨
ありがとうございます！！🥰