Question

mei

規則は見つけたのですが、nを使った式に表せません。
できるだけはやく教えてくれると嬉しいです♥️
よろしくお願いします ((○|￣|_

図
3
右の図のように,円内に直線を1本ひくと,
2
2
円は2つの部分に分けられます(図1)。直線を円
内で交わるようにもう1本ひくと, 円は4つの部
分に分けられます(図2)。さらに直線をもう1本
ひくと,円は7つの部分に分けられます(図3)。
このように,今までひいたすべての直線と交わ
るように直線をひき,どの直線も同じ点で交わらないようにします。直線をn本ひいたとき,円はい
くつの部分に分けられますか。 nを使った式で表しなさい。
3
1
4
2
1
3
5)
6
左 234196
二o hel22|
au
+2 +4 +5 to
2

規則性 応用 中1 数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

もやし

n本引いたときに分かれる部分の数をa(n)とあらわしますと、a(n)=a(n-1)+nですね。
最初の方から順番に見てみると、
a(1)=a(0)+1=1+1=2 (※a(0)は線を引いていない状態)
a(2)=a(1)+2=(1+1)+2=4
a(3)=a(2)+3=(1+1+2)+3=7
︙
a(n)=1+1+2+3+…+n=(n+1)n/2+1

私は漸化式とかやってないので、履修済みの人から見たら稚拙かも…

mei

回答して頂きありがとうございますm(_ _)m
そして、ベストアンサーおめでとうございます🥳👏🎉
丁寧に、1つずつ説明していただき、とても分かりやすいです！
やはり、規則性の問題 難しいですね。
またの機会がございましたら、よろしくお願いします(*•̀ᴗ•́*)و ̑̑

mei

もやしさん 𝑻𝒉𝒂𝒏𝒌 𝒚𝒐𝒖
リリーさん 𝑻𝒉𝒂𝒏𝒌 𝒚𝒐𝒖
返信遅く💦なり、ごめんなさいm(_ _)m

Answer 2

りりー

これ、一般では高2冬くらいにみんな解く問題ですね。笑笑
数列と漸化式って単元やりましたか？
やっていなくても説明できるのですが、結構理解しにくく難しいです…。

mei

リリーさん！
回答して頂きありがとうございます(≧▽≦)
数列と漸化式?まだ習っていないです。
また、機会があればよろしくお願いします ((○|￣|_