52. <あらい面上で振動する物体の運動〉
ばね定数
質量m
図のように, 水平なあらい床の上に質量mの物
体が置かれている。 物体はばね定数んのばねで壁と
つながっている。 右向きにx軸をとり, ばねが自然
の長さのときの物体の位置を原点とする。 次の問い
に答えよ。 ただし, 重力加速度の大きさをgとする。
物体を原点より右側で静かにはなす実験を行った。物体を位置 d(> 0) より左側ではなす
とそのまま静止していたが,右側ではなすと動きだした。
(1) 物体と床の間の静止摩擦係数μを求めよ。
0
x
物体を位置 x(>d) から静かにはなすと, 物体は左向きに動きだした。 その後, 物体の速
さは位置 x1 (<-d)で初めて0となった。
(2) 物体と床の間の動摩擦係数μ' を求めよ。
(3)物体の加速度をαとして,左向きに運動している物体の位置xでの運動方程式を示せ。
(4) 物体が x から x1 に移動するまでにかかった時間を求めよ。
(5)xo から x1 に移動する間で, 物体の速さが最大となるときの位置と速さを求めよ。
その後, 物体は右向きに動きだし, ある位置 (>d) で再び速さが0となった。
(6)x1 から再び速さが0となった位置に移動する間で, 物体の速さが最大となるときの位置
を求めよ。
(7) 物体の速さが再び0となった位置 x2 を x と x1 を用いて表せ。