数学的帰納法です。 オレンジ矢印のところがなんでその形に変形されるか分かりません

同数学的帰納法 (22) (1) ( + 2 + 4 + い (1)n=1のとき、 n-1 2' (左辺) = 1 (辺)・1 2"-1 ① よって、のは成立 (Ⅱ)n=kのとき、が成り立つと仮定する つまり、 1+2+4+ 241=2F-1 (2) n=k+1のとき②は (左)=1+2+4+ [ = = 〃 2k-1+2 2.25-1 2k+1-1 2k-1+2k k = (右初 よって、n=ktlのときも①は成立 (Ⅰ)、(Ⅱ)より①はすべての自然数nについて成立

2枚目の右の方に矢印を書いたところの展開が分かりません。 よろしくお願いします🙇返信明日の夜になりますすみません。

275. 次の関数をxについて微分せよ。 □ (1) * 1)* S(x2+xt) dt □ (2) * *Sex

お願いします。

-C 8. a<0とする。 関数 y=ax2 -2ax+5 (-1≦x≦2) について,次の問いに答えよ。 (1)xの2次式 ax2 - 2ax+5 を平方完成せよ。 ax2 (2) yの最小値が1であるとき, 定数 αの値を求めよ。

赤線の数字がどこから出てきたのか教えてください！ あと青枠の元の式教えて欲しいです！

*251から200 までの自然数について,次の和Sを求めよ。 A (1)15の倍数の和 (2) 15の倍数でない数の和

この問題が解決できません😭 お願いしたいです🙏

199.円:x2+y2=25と2点A(1, 2), B(c, 2c) (c<0) がある。 (1) 0を原点とするとき, OA・OB=25 となるようなcの値を求めよ。 (2)(1)で求めたcの値に対し, 2点A,Bを通る円は,つねに円んの周を2 等分することを示せ。 (06 埼玉大 ) 2 5 -10 → x (1) OA ' OB 225 5.5c 5C 25 • 25 2502 = 25-25 c' 25 Co より C= -5 # 2点を通る円の方程式を作り x+y+lx+y+m=0 (2) (1)よりB(-5,-10) その弍の意味を考える 求める円をgelxtmyth=oをおく 2点A.Bを通るので (+4+h +2m TA 20 ⇒nの値が出るはず とおく 25:100-10mth 変形すると = 0 l+2m + n い -5 5l+10m -A 125 6l+12m 120 l+gm 20

数Cベクトルの問題です。自分なりに解いてみたのですが、間違っていてどこが違うのかわかりません😢また、なぜsの値がaベクトルの係数に、tの値がbベクトルの係数なのかわかりません、、、

練習 26 20 内に OAB において,辺OA を 3:2に内分する点をC, 辺OBを2:1 に内分する点をDとし, 線分AD と線分BC の交点をPとする。 OA=d, OB= とするとき,OP を a, i を用いて表せ。

数学B統計の問題です。口頭で答えを言われただけで、どうしてこの答えになるのかわからないので、解説をお願いしたいです🙇‍♀️ 答えは（１）0.4772、（２）9.81≦m≦10.79です。

2 正規分布に従う母集団があり,その母平均はm, 母標準偏差は1.5 であるとする。 以下, 小数の形で解答する場合, 指定された桁数の一つ下の桁を四捨五入し、解答せよ。 途中で割り切れた場合は, 指定された桁まで0を記入すること。 また, 必要に応じて、正 規分布表を用いてもよい。 (1)m=10 のとき,大きさ100 の無作為標本を抽出すると, 標本平均が10以上 10.3 以 下である確率は0 アイウエである。 (2) 標本平均が10.3, 標本の大きさが36のとき,母平均mに対する信頼度95%の信頼 区間はオ カキ m≦クケコサである。

3.4がわかりません

第3章 基礎 基礎問 74 44 2次不等式 とは、 問題 この (1) とめ 次の2次不等式を解け. 2-4.x+3< 0 (3) 4.22-4.x+1≦0 (2) x2-2.x-20 (4) 2.x²-6.xx-10 x²-x≤0 (6) (5) -2.x²+x+1> 0 12x2-5x+2>0 y=4.x²-Ax+1のグラフは前ページの図のようになるので 4.]-4r+10 の解は,r= 2 (4) 2x²-6x>x²-10 tr²-6x+10>0 ..(x-3)^+1> 0 y=(x-3)2 +1 のグラフは右図のようになるの で、2r2-6xx-10 の解は, すべての実数. (5) -2x'+x+1>0 は 2-x-1<0 75 1 O 3 xの係数は+にす 精講 正 Dの符号 程式の解を利用しますが, それは解の個数と関係があります。(次 表参照,ただし,a>0,α <β) 2次不等式を解くときは,不等号を等号におきかえてできる2次方 (2x+1)(x-1) < 0 -12<x<1 注 (1), (2) も, 慣れてきたら, (5)のようにすれば よいのですが, D = 0 や D<0 のときは, グラ フをかいた方がよいでしょう. る. その際, 不等号 の向きが変わること 注意 0 負 (6) ar2+bx+c=0 の解 a. B p な し y=ax2+bx+cのグラフ aBx ax²+bx+c>0の解 x<a, B<x p x+p x X すべての実数 めて,0≦x</12/2 ax2+bx+c<0 の解 a<x<B 解なし 解なし ax2+bx+c≧0の解 ax2+bx+c≦0 の解 ma, B≦x すべての実数 a≤x≤B x=p すべての実数 解なし ポイント V. V x²-x≤0 2r-5r+2>0 ①はx(x-1)≦0 ......① …2) . 0≦x≦1......①' . x< 2<x ----- ②は (2x-1)(x-2)>0 ①', ②' をともにみたすを求 0 1 2 注 この表を覚えるのではなく,考える手順を頭に入れます. (ポイント) 解答 (1) 2-4.x+3=0の解は (x-1)(x-3)=0 より x=1,3 よって,-4x+3<0 を解くと, 1<x<3 (2)222=0の解は,解の公式より x=1±√3. よって, x²-2x-2≧0 を解く x≦1-√31+√3≦x (3) 42-4.+1=0 の解は (2x-1)^2=0 より 2次不等式の考え方は,① 不等号を等号におきかえて できる2次方程式の解を考える, ② 「y=」 とおいてで きる関数のグラフを利用する (ア) 異なる2つの解をもつときは >0」 となっていたら外側を 「<0」 となってい たら内側をとる (イ)以外のとき, グラフをかいて考える 演習問題 44 次の2次不等式を解け. (1) 2x2-3x-2≦0 (2)x2-4.x-2>0 (3) -4.r+4>0

(1)で選び方をそれぞれかけわせると答えが出るのはどうしてですか。積の法則なんでしょうが理解することが出来ません。教えてください。

応用問題 1 20,1,2,3,4,5の6つの数から異なる3つを選んで並べてできる 3桁の整数について (1) 3桁の整数は全部で何通りできるか. (2)(1) のうち5の倍数は何通りあるか. 精講 6つの数の中に0が含まれていることに注目してください3つの 数を並べて 「3桁の整数」 になるためには百の位の数字が0でな 「い」ことに注意が必要です. このように並べる数に 「しばり」 がついている場 合は,その「しばり」がある数からまず考えていくのがセオリーです。 解答 (1) 「百の位」 ->>> 「十の位」→「一の位」の順に数を選ぶ. 「百の位」には 0 が選べないので, 1, 2, 3, 4, 5の中から選ぶ. その後はすでに使った数字以外 はどの数字でも選ぶことができる. 「百の位」の選 び方が5通り,そのそれぞれについて 「十の位」 の数の選び方は5通り,そのそれぞれについて 「一の位」の数の選び方は4通りあるので, 「積の 法則」より 5×5×4=100 通り 百の位十の位一の位 2345 02345 12345 '5 百の位には0は選べない

解説をみても分からなかったので教えてほしいです！🙇‍♀️

1302 のとき, 関数 y=2sin2+2cos0+4の最大値と最小値を求めよ。 また, そ このときの8の値を求めよ。