【4】円 C:x2+y-6x-4y+4=0と直線l: x+y=1がある.
(1) 円Cの中心A 1
'
2 半径 r =
である.
(2)円Cの中心Aと直線の距離は
5
であるから,円の半径rとの
大小を比較することで,円Cと直線は異なる2点 P, Q で交わることが
わかる.
(3)3点 0, P, Q を通る円の方程式は
x2 +g2 - 6 |x=7
である. ただし, 0は原点である.
(4)2点P,Qを通り, 中心のy座標が−1である円の方程式は
x2 +32 +
8 |y= 9
である.