数学ⅡI・数学B
第2問 (必答問題 ) (配点 30)
関数 f(x) = 3x²-6x+3 について考える。 曲線 y=f(x) をCとする。
関数f(x) の導関数 f'(x) は
である。
f'(x) =
であるから, C上の点A(0, 3) におけるCの接線をeとすると, l の方程式は
y =
ウエ
アx-
6
x+
イ
オ
また, kを実数とし, g(x)=kx+ オ 3 とおく。
h(t) = = f'(f(x) = g(x)}dx
とすると,kの値によらずん(-1)=
カ
が成り立つ。
数学ⅡI・数学B 第2問は次ページに続く。)
(1) k=
-6
ウエ
h' (t) =
ことがわかる。
とする。
2
YA
g(x)=-6x+3
t
O
であるから,y=h(t) のグラフの概形は
f(x)-g(x)=3x-x+3+6×
ケ については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。
②
③
VA
数学ⅡI・数学B
0
TH
ケ
t
である
ya
fr
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2
3+²
7