高一　物理　速度 （5、6、7）解き方教えて欲しいです

(5) 図1のx-tグラフより 2.0sでの瞬間の速さを求めよ。 こ OASIS A (6)図1のx-tグラフより 2.0s~4.0s 間の平均の速さを求めよ。 (7) 図2のv-tグラフより移動距離を求めよ。 *x(m) 16.0 12.0 16 4 40-20 12 20 34 9 10/17/2 108 7.2 9.0 4.0 1.0 0 6.6 EX 図 350 SITE4 A 64 [m/s] ↑ 5.0 44° 1.0 2.0 3.0 4.0 S t(s) 図2 70 0 5.0t(s

物理の問題です！傾きを使うことは分かったんですが、グラフをどう見るのかが分からなくて躓いてます…どう見るのか教えて下さい🙇‍♀️

5.平均の速さと瞬間の速さ 右の図は,x軸上を運動す る物体の位置x [m] と経過時間 t [s] の関係を表す x-t図であ る。図中の点B, C を通る直線は, それぞれ点 B, C における接 線である。 x[m] 12.0 10.0 ♡ 8.0 6.0 (1) 0~2.0 秒の間, 2.0~4.0 秒の間の平均の速さ VAB [m/s], VBC [m/s] を求めよ。 4.0 B 2.0 (2)時刻 2.0 秒,時刻 4.0 秒における瞬間の速さ, UB [m/s], vc [m/s] を求めよ。 IA 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 t[s] 例題1 傾き 2-0 VB = = 2.0m/s 2-1 どこみるの? 8-0 vc = = 4.0m/s の解説動画 4-2

この接線って自分たちじゃ簡単には引けませんよね？

== 4x At 縦軸に位置xをとったx-t図を考 える。このとき, ~間の平均 の速度v は,点Pと点Q 31 2時間t 1x-3 図8xt図と平均の速度・瞬間の 瞬間の速度 X-314 問8 図は,x軸上を運動する物体の位置 x と経過時間 t の関係をグラフに表したものである (x-t図)。図 の直線Lは,点Pにおける接線である。 (1) 時刻 2.0~4.0秒の間の平均の速度は何m/s か。 (2) 時刻 2.0 秒における瞬間の速度は何m/sか。 15 を結ぶ直線 / の傾きで表される。ここで,ちに近づけていくと, この直線は,グラフと点Pで接する直線に近づいていく。このよ うな直線を点Pにおける接線という。つまり,ある時刻における瞬間 の速度』は,x-t図上でその時刻の点に引いた接線の傾きとして表される。 -L x+2 1x Do ↑x〔m〕 12.0 9.0 113 P- 1 2 A t[s] 問9 ある選手の100m走の記録が10秒であった。 この 選手が走っている最中に, 瞬間の速さは10m/s を こえることはあるだろうか。 0 1.0 2.0 3.0 4.0 ミから 17 x-21-1

瞬間の速度を求めるときに接線を使うのは どうしてですか？波打っているほうのグラフを 使わないと本当の速さはでないのではないでしょうか？ 解説お願いします。

Let's Try! 例題 1 平均の速さと瞬間の速さ 右図は, x軸上を運動する物体の位置x [m] と時間 t [s]の 関係を表す x-t図である。 点Pを通る直線は、点Pにおける 接線を表している。 x[m]↑ 36 (1) 8.0 秒間の平均の速さは何m/s か。 24 (2) 時刻 4.0 秒における瞬間の速さは何m/s か。 12 解説動画 解答 (1) 8.0 秒間に36m移動しているから, 平均 の速さは 指針 瞬間の速さは, x-t図の曲線グラフに引いた接線の傾きから求める。 2.0 14.0 6.0 8.0 t(s) (2) 時刻 4.0 秒の点Pでグラフに引いた接線の傾き がその時刻の瞬間の速さ”を表すから 移動距離」 36 経過時間 8.0 -=4.5m/s 36-12 v= -=4.0m/s 6.0-0 IPOINT x-t図の傾き → 速度

これの(2)なんですけど、どうして直線を引くと瞬間の速さが求められるのか教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️💦

リードC 基本例題 1 平均の速さと瞬間の速さ 第1章■運動の表し方5 3 解説動画 右図は, x軸上を運動する物体の位置 x [m] と時 x[m]↑ 間 t [s] の関係を表す x-t図である。 点Pを通る直 線は,点Pにおける接線を表している。 36 P 24 (1) 8.0 秒間の平均の速さは何m/sか。 12 (2) 時刻 4.0 秒における瞬間の速さ”は何m/sか。 2.0 4.0 6.0 8.0 t(s) 脂針 瞬間の速さは,x-t図の曲線グラフに引いた接線の傾きから求める。 図 (1) 8.0 秒間に36m移動しているから, 36-12 =4.0m/s 平均の速さは 6.0-0 移動距離 36 [POINT v= = ■=4.5m/s 経過時間 8.0 x-t図の傾き >> 速度 (2) 時刻 4.0 秒の点Pでグラフに引いた 接線の傾きがその時刻の瞬間の速さ D を表すから 基本例題 2 速度の合成 4,5,6 解説動画 OXRO

マーカー部分のようになる理由がわかりません💦

円運動・万有引力 33 問題 B m の問い こ回転 ふきと 示せ。 べりだ 必解 46. 〈円筒表面をすべり落ちる小物体の運動〉 図のように、なめらかな表面をもつ半径rの円筒が,水平な床に接 して固定されている。質量mの小物体が最高点Pから静かにすべり だし、点Qを通過して点Sで円筒表面から離れ床に落ちた。 円筒の中 心を点O, ∠POQ=8, 重力加速度の大きさをgとして, 次の問いに 答えよ。 (1) 小物体が点 Qを通過するときの速さはいくらか。 (2) 点Qにおける小物体に作用する抗力の大きさはいくらか。 (3)∠POS=0 とするとき, cos はいくらか。 (4)点Sで円筒表面から離れる瞬間の小物体の速さはいくらか。 P Q om 水平な床 (5) 小物体を点Pから,円筒軸に垂直でかつ水平に, 初速を与えて打ち出すとき,円筒面上を すべらず、ただちに円筒から離れて放物運動するようになる初速の最小値はいくらか。 〔15 東京電機大 改]

問5の導出というのは、実際に左辺にX1とT1を代入してv0になる計算過程を書けばいいんですか？ それか、答えのようにcos＝とtan＝を出して1+tan^2＝のやつに代入した方がいいんですか？ X1とT1とtanθはそれぞれ分かってる状態です。

道)とし, 小球の大きさや空気抵抗は無視できるとする。 重力加速度の大きさをg とする。 y Vo m 図1 (1) 小球が地面に落下するまでの運動を考える。 問1 時刻t における小球の位置のx座標とy座標をt, vo, 0,g を用いて表せ。 問2 小球の最高点のy座標Y」 を, 0, 0, g を用いて表せ。 問3 小球が投射されてから地面に落下するまでの時間 T を, vo, 0,g を用いて表せ。 問4 小球が地面に落下したときのx座標 X」 を, vo, 0, g を用いて表せ。 x (2) 小球が投射された瞬間の速さひ と投射角を精密に測定するためには, 高精度の機器が なければ難しい。 しかし, 小球が投射されてから地面に落下するまでの時間 T とその水平 距離 X, は,容易に測定することができる。 そこでvo と 0 を, X1 と T で表すことを考えよ T₁² う。まず を計算すると, tan 0 が g, X1, T を用いて X1 tan 0 = ア と表せる。 ①式を使うと, voもg, X1, T1 を用いて次の②式のように表せる。 X₁² g²T² + Vo = VT2 4 2 問5 ② 式を導出せよ。 次に,ひと0の値を調節して, 座標位置x = L, y = 0 (Lは正の定数)に小球を落下さ せるための条件を調べよう。 ②式で X = L とおけば, vo は T のみで定まる。

こちらの問題の解き方を教えてください

738 図6のような、表面のなめらかな曲面の最下点Bからの 100 高さ 1.60mの点Aより、 初速度 0m/sで小球をすべらせる。 重 J 力加速度の大きさを 9.8m/s2とする。 15.68 = = √² (1) ~=31,36 50 (2) 小球が B を通る瞬間の速さは何m/sか。 48/m/s Ag=9.6 1.60m 47 小球は B からの高さ 1.20mの点 C から飛び出す。 C から飛 び出す瞬間の速さは何m/sか。 49 50 /m/s B 図 6 1.20m 60° 144 15.6

433の問題です 微分積分での瞬間の速さの求め方がわかりません。 教えていただきたいです

A □ 429 ある斜面では,球の転がりはじめてからの時間 (秒) と, 転がった距離 y (m) 教 p.178 問1 1 x2 の関係が成り立っている。 このとき, 3秒後から5秒後ま 2 での平均の速さを求めよ。 との間に, y =

195. 変化率を求めるのになぜ微分が必要なのですか？？

306 ACX 00000 基本例題 195 変化率 (1) 地上から真上に初速度49m/s で投げ上げられた物体のt秒後の高さんは h=49t-4.9t²(m) で与えられる。この運動について次のものを求めよ。た し,vm/sは秒速vmを意味する。 (ア) 1秒後から2秒後までの平均の速さ (1) 2秒後の瞬間の速さ (2) 半径 10 cm の球がある。毎秒1cm の割合で球の半径が大きくなっていくと き球の体積の5秒後における変化率を求めよ。 p.296 基本事項) 指針 (1) 高さんは時刻tの関数と考えることができる。 h=f(t)=49t-4.9t2 とする。 (ア)平均の速さとは,平均変化率と同じこと。(んの変化量) ÷ (tの変化量)を計算。 (イ) 2秒後の瞬間の速さを求めるには 2秒後から2+b秒後までの平均の速さ (平均 変化率)を求め, 60 のときの極限値を求めればよい。 つまり、微分係数 f'(2)が 代入する。 t=2 における瞬間の速さである。 (2) まず,体積Vを時刻 tの関数で表す。これを V=f(t) とすると、5秒後の変化率は t=5 における微分係数 f'(5) である。 ( COX SU 解答 (1)(ア) (49･2-4.9.22)ー(49・1-4.9・12) zp(x2-1 =34.3(m/s) 2)+(x)\ (イ) t秒後の瞬間の速さはんの時刻t に対する変化率であ dh =49-9.8t dt る。 hをtで微分すると 700- 求める瞬間の速さは, t=2として ~+734 49-9.8.2=29.4(m/s) (2) t秒後の球の半径は (10+t) cm である。 t秒後の球の体積をV cm とすると dV dt Vをtで微分して 求める変化率は, t=5として 練習 4 V= ½π(10+t)³ 13.3(10+t)^1=4z(10+t)^{(ax+b)"'" 4 (10+5)^2=900(cm²/s) 3 tがaから6まで変化する ときの関数 f(t) の平均変 化率は f(b)-f(a) b-a ば,関数h=f(t) の導関数 f'(t), とを,変数を明示してをtで微分するということがある。 dh dt 参照。h'=49-9.8t と書い してもよいが, dh と書くと dt 関数h をtで微分してい ることが式から伝わる。 < については、下の注意 注意 変数がx, y以外の文字で表されている場合にも,導関数は今までと同様に取り扱う。 charf(t)などで表す。また,この導関数を求める。 例え V20x =n(ax+b)²-¹(ax+b) (1) 地上から真上に初速度 29.4m/sで投げ上げられた物体のt 100t-4912(m) で与えられる。 この運動につ t秒後の高さんは