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数学 高校生

(2)は判別式と最初に書いてあるa>0の2つの条件のみで解くのはだめですか?g(-1)と軸>-1は必要ですか?

40 逆関数 (s)=var-2-1 (a>02) とするとき、次の問いに答えよ (1) y=f(x) の逆関数y=f(x) を求めよ.(s) ハー (2) 曲線 y=f(x) と曲線 C2:y=f-l(xc) が異なる2点で交わる ようなαの値の範囲を求めよ. (3) C,C2の交点のx座標の差が2であるとき,αの値を求めよ。 (0>x) (x)\S 〈逆関数の求め方〉 精講 y=f(x) の逆関数を求めるには,この式を x=(yの式)と変形し, xとyを入れかえればよい 〈逆関数のもつ性質> I. もとの関数と逆関数で, 定義域と値域が入れかわる Ⅱ. もとの関数と逆関数のグラフは、直線 y=x に関して対称になる 逆関数に関する知識としてはこの3つで十分ですが,実際に問題を解くとき 〈逆関数のもつ性質〉を上手に活用することが必要です. この基礎問では,Iが ポイントになります。 解答 (1)y=√ax-2-1 とおくと, √ax-2=y+1 よって, y+10 より, 値域は y≧-1 ここで,両辺を2乗して ■大切!! ax-2=(y+1)2 . a x = 1/1 (4+1)² + 2/2 (y = −1) a よって、f(x)=1/2(x+1)+12/2(x-1) 【定義域と値域は入れ かわる a a 注 「定義域を求めよ」とはかいていないので,「x≧-1」は不要と思う 人もいるかもしれませんが,この値に対してyを決める規則が関数で ですから、xの範囲, すなわち, 定義域が 「すべての実数」 でない限り は、そこまで含めて 「関数を求める」 と考えなければなりません . (2) y=f(x) y=f'(x)のグラフは,凹凸が異なり,かつ, 直線

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化学 高校生

化学の酸化還元反応の問題です。H₂О₂は酸化剤として働くときと還元剤ではたらく場合があると思うのですが、下の問1 の(オ)、(カ)の問題を解くときにどうやって考えて解けばいいのかわからないので教えてほしいです。

【演習問題】 6-2 酸化還元反応 次の(A), (B)の文章を読み, 下記の問1~ 問5に答えよ。 (A)同一の物質が酸化剤としても,還元剤としても作用する場合がある。過酸化水素や二酸 化硫黄はその例である。 たとえば、過酸化水素は硫酸酸性水溶液中で過マンガン酸カリウムと反応して酸素を (1) 発生する。このときマンガンの酸化数はアからイに変化し, 過酸化水素中の酸 I に変化する。 この反応では, 過酸化水素はオ 素原子の酸化数はウから 剤として働いている また、 過酸化水素は硫酸酸性水溶液中でヨウ化カリウムと反応してヨウ素を遊離させ (2) る。この反応では,過酸化水素はカ剤として働いている 硫酸酸性水溶液中での過マンガン酸カリウムとシュウ酸の反応は,次の化学反応式で (3) (B) 表される。 あ + 3H2SO4 + い → K2SO4 + う + 8H2O + え 0.100mol/Lのシュウ酸水溶液 20.0mL と過不足なく反応するのに過マンガン酸カリ ウム水溶液 10.0mLを必要とした。 この過マンガン酸カリウム水溶液の濃度はx [mol/L] である。 問1 文(A)の空欄 ア ~ カに最も適する語句, または数値を記入せよ。 問2 文(A)において下線部(1), (2) を化学反応式で表せ。 問3 文(B)の下線部 (3) の反応の化学反応式について空欄 あ 記入せよ。 その際, 必要な場合には係数を付けて答えよ。 ~ えに適する化学式を 問4 文(B)において過マンガン酸カリウム水溶液の濃度x [mol/L] はいくらか, 有効数字 3桁で求めよ。 問5 文(B)において,コニカルビーカーにシュウ酸水溶液と硫酸をとり、ビュレットから過 マンガン酸カリウム水溶液を滴下したとき, 滴定の終点では,溶液の色はどのように変 化するか。 40字以内で述べよ。 <-107->

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