数1です！不等式の文章題の解き方がわからなくて教えてほしいです！

57 83 14% の食塩水と 6% の食塩水を混ぜて, 8% 以上9%以下の食塩水を500g作りたい。 14% の食塩水は何g以上何g以下にすればよいか。 84 次の式の絶対値記号をはずせ。

この計算方法教えてくださいー

S 35 15% の食塩水に含まれる食塩の量は (1000-)×- 15 (g) 100 でき上がりの食塩水 1000gの濃度が10%以上 12% 以下になるとき, その中に含まれる食塩の量は,100g以上120g以下だから, 100≦xx 5 100 +(1000x)×15≤120 100 ∴ 2000≦x+3(1000-x) ≦ 2400 : 2000≦3000-2x≦2400 600≦x≦1000 合 ts 自 ∴ 300 ≦x≦500 これを答にしないよ よって, 5% の食塩水は300g以上500g以下にうに すればよい. 主 ポイント 文章題から方程式や不等式をつくるとき ① 未知数を何にするか決定 ②文章中のどの部分を式化するか決定 ③ 単位に注意 ③は次のようなことを指しています。 問題文の条件は 「毎分100m なのに結論は「時速何km」となっている場合などがそれにあたります. この問題文には未知数の設定がありません. だから 解答では,「5 の食塩水を使う」 と変数(未知数)を設定しました。 このようなとき 答はを用いないで, 日本語でかき直すのが常識です. もし、問題文に「 % の食塩水を使うとするとき, xのとりうる値の範囲を求めよ」 とあっ たら,「300≦x≦500」 と答えることになります。 また,このような具体的なテーマの問題は,今後, 入試では警戒しなけれ

至急お願いします！数学Iの不等式の利用の問題です。 元の問題から下線部の式へと持って行くことが出来る理由が分かりません。どうなっているのか教えてください🙇

9 1次不等式(2) 重要例題 文章題 小 30 ある商品を1個250円で仕入れ,これを1個400円で売る。 このとき,仕入れた商品のうち30個が売れ残ったとしても 10000円以上の利益を出すためには,この商品を何個以上仕入れ ればよいか。 ポイント 1 文章題(不等式)の解法の手順 文字の選定 →解の検討 不等式を作る 不等式を作る→ (問題に適するか) 不等式を解く 不等式を解く

青チャートの問題です。「解答」の赤で書いてあるところがわからないです。教えてください。

>B 基本 例題 39 1次不等式と文章題 00000 何人かの子ども達にリンゴを配る。 1人4個ずつにすると19個余るが, 1人7 個ずつにすると, 最後の子どもは4個より少なくなる。 このときの子どもの人 数とリンゴの総数を求めよ。 [類 共立女子大 ] 指針 不等式の文章題は,次の手順で解くのが基本である。 ① 求めるものをxとおく。 ...... ここでは,子どもの人数をx人とする。 2 数量関係を不等式で表す。 リンゴの総数は 4x+19 (個) 「1人7個ずつ配ると, 最後の子どもは4個より少なくなる」 という条件を不等式で表す。 ③3 不等式を解く。 ② で表した不等式を解く。 4 解を検討する。 xは人数であるから, xは自然数。 注意 不等式を作るときは,不等号に=を含めるか含めないかに要注意。 a < b...... b はα より 大きい, aは6より小さい, a は6未満 a≦b...... b は α 以上, αは6以下 CHART 不等式の文章題 大小関係を見つけて不等号で結ぶ 子どもの人数をx人とする。 ① 求めるものをxと ると 解答 1人4個ずつ配ると 19 個余るから,リンゴの総数は する。 4x+19 (個) > 1人7個ずつ配ると, 最後の子どもは4個より少なくなる から,(x-1) 人には7個ずつ配ることができ、残ったリン ゴが最後の子どもの分となって,これが4個より少なくな る。 これを不等式で表すと 整理して 0≦4x+19-(x-1)<4 0≦-3x+26<4 12 不等式で表す。 各辺から26を引いて 22 各辺を-3で割って 3 !<x=3 -26≦-3x<-22 26 は (総数){(x-1) 人に配ったリンゴの数} ③ 不等式を解く。 4 解の検討。 xは子どもの人数で, 自然数であるから したがって, 求める人数は また,リンゴの総数は x=8 8人 22 26 =7.3..., =8.6... 3 3 4・8+19=51(個) 14x + 19

なぜ円柱の高さは球の半径より短いことが分かるのですか？

基本 例題 221 最大・最小の文章題(微分利用) 00000 半径 αの球に内接する円柱の体積の最大値を求めよ。 また、 そのときの円柱の 高さを求めよ。 + -) [類 群馬大 基本219 指針 文章題では,最大値・最小値を求めたい量を式で表すことがカギ。 次の手順で進め る。 ① 変数を決め、その変域を調べる。 1 2 最大値を求める量 (ここでは円柱の体積)を, 変数の式で表す。 3 ② の関数の最大値を求める。 なお、この問題では,求める量が, 変数の3次式 で表されるから、最大値を求めるのに導関数を用いて増減を調べる。 なお,直ちに1つの文字で表すことは難しいから、わからないものは、とにかく文字を 使って表し,条件から文字を減らしていくとよい。 円柱の高さを 2h (0<2h<2a) と 答し、底面の半径をrとすると r2=d2-h2 0<2h<2aから 0<h<a 日のはな 計算がらくになるよう 2h とする。 三平方の定理。 変数の変域を確認。

解の吟味がよくわかりません

0000 をもつよう 実数解をも 基本 78 基本 例題 80 2次方程式の応用 右の図のように, BC=20cm, AB=AC, ∠A=90° の三角形ABC がある。 辺 AB, AC上に AD=AE となるように2点D, E をとり, D, E から辺BCに 垂線を引き、 その交点をそれぞれF,Gとする。 MOT 長方形 DFGE の面積が20cm² となるとき, 辺 FG の長さを求めよ。 CHART & SOLUTION 方程式) 文章題の解法 D A E B F G 20cm 基本 66 135 等しい関係の式で表しやすいように, 変数を選ぶ ②解が問題の条件に適するかどうかを吟味 FG=x として, 長方形 DFGEの面積をxで表す。 そして、面積の式を=20 とおいた 共 xの2次方程式を解く。最後に,求めたxの値が,xのとりうる値の条件を満たすかどうか 忘れずに確認する。 3章 9 2次方程式 (-5)(-5)=0 J0 から, 解答 を利用する。 FG=x とすると, 0 <FG <BC であるから 0<x<20 ① ← 定義域 また, DFBFCG であるから D E ≥-7 2DF=BC-FG joc & ∠B=∠C=45° であるか ら,△BDF, ACEGも直 B F x G C 角二等辺三角形 20-x m よって DF= 2 長方形 DFGE の面積は DF・FG=- 20-x. ・x 2 $10 S=D. [S] 540 のは, き。 ゆえに 20-x 21 x=20 整理すると 解をも これを解いて x2-20x+40=0 x=-(-10)±√(-10)²-1.4026 102/15 xxの係数が偶数 ここで, 02/158 から 解の吟味。 10-8<10-2/15 <20, 2<10+2/15 <10+8 よって、この解はいずれも ①を満たす。 ①①左目立 したがって 02√15=√60<√64=8 FG=10±2√15 (単位をつけ忘れないよう 新 a PRACTICE 802 BOIT 9 の の [大] 数を求めよ。 連続した3つの自然数のうち, 最小のものの平方が,他の2数の和に等しい。 この3

解説がなく答えと違ったため教えて欲しいです。 教えてくださった方はベストアンサーとフォローします。

O*22 長さが60cmの針金を2つに切り, 2本の針金をそれぞれ折り曲げて正 は175cr 方形を2つ作る。 ただし, 一方の正方形の辺の長さは、 他方の正方形の辺の長 さの2倍よりも大きく,2つの正方形の面積の和は 175 cm²以下とする。大 きい方の正方形の辺の長さの範囲を求めよ。 [07 旭川大] 2次不等式の文章題

212. このような記述でも問題ないですかね？？ 0<h<aは書いていないですが問題ないですよね？ （r^2=a^2-h^2は書いていてr,a,hは当然全て>0なのだから同様のことは言えていると思いました。）

330 00000 基本例題 212 最大・最小の文章題(微分利用) 類 群馬大 半径aの球に内接する円柱の体積の最大値を求めよ。 また,そのときの円柱の高 基本 211 さを求めよ。 指針 文章題では, 最大値・最小値を求めたい量を式で表すことがカギ。 次の手順で進める。 AM-* ① 変数を決め、その変域を調べる。 [②]最大値を求める量(ここでは円柱の体積), 変数の式で表す。 ③3 ②2 の関数の最大値を求める。なお,この問題では、求める量が,変数の3次式で表 されるから,最大値を求めるのに導関数を用いて増減を調べる。 無 なお,直ちに1つの文字で表すことは難しいから,わからないものは,とにかく文字を使 って表し、条件から文字を減らしていくとよい。 ならば、方程式 #SEN 計算がらくになるように 2h とする。 解答 円柱の高さを2h (0<2h<2a) とし, 底面の半径をrとすると r²=a²-h² 0 <2h<2aから 0<h<a Fo 円柱の体積を Vとすると V=лr² 2h=2(a²-h²)h =-2π(h-a²h) Vをんで微分すると V'=-2π (3h²-α²) =-2π(√3h+a)(√√3 h-a) 0くん <a において, V'=0となる a =1/3のときである。 のは,h= ゆえに,0くん<a におけるVの増 減表は,右のようになる。 したがって, V はん= a √3 よって体積の最大値 次回数でも学んだ h V' 2T V 4√3 9 のとき最大となる。 9-m- 0 ... h= a =1/3のとき,円柱の高さは 2 - 2√3 √3 a 3 -ла³, そのときの円柱の高さ 23 3 a *** 2x(a²-3).-4√3 a /3 9 + a √√3 0 極大 練習 ②212 底面の半径,および側面積を求めよ。 [R a 半径1の球に内接する直円錐で, その側面積が最大 三平方の定理=y(1) 変数の変域を確認。 atla31 82x25- [S- (円柱の体積) = (底面積)×(高さ) dV dh をV' で表す。 h = 0, αは変域に含まれて いないから 変域の端の値 に対するVの値は記入し ていない。 今後,本書の増減表は,こ の方針で書く。 12h 12π(a²-h²)h に対し, その高さ,

184. 2つ質問があります。 ①<と書いて間違えたのですが、半分以下は≦（半分も含む）と覚えておけと言うことですか？余談ですが、5以下だと5も該当するということですよね？？ ② ①以外で記述で問題がある箇所はありますか？？

基本例題184 対数の文章題への利用 28000① A町の人口は近年減少傾向にある。 現在のこの町の人口は前年同時期の人口と 比べて4%減少したという。毎年この比率と同じ比率で減少すると仮定した場合, 初めて人口が現在の半分以下になるのは何年後か。答えは整数で求めよ。ただし, |log102= 0.3010, 10g10 3 = 0.4771 とする。 [立教大] J 指針 文章題を解くときは, 次の①~④の要領で行う。 ① 文字の選定 ② 不等式を作る 2年後の人口は 0.96ax (1-0.04)=(0.96)² a 以後、 同じように考えて, n年後の人口は ③ 不等式を解く ここでは,両辺の常用対数をとる。 ④解を検討する ・･････ n は自然数であることに注意。 LUASE en log10 197 ここで VOAST 現在の人口をαとし, n年後に人口が半分以下になるとする。 1年後の人口は a(1-0.04)=0.96a 練習 184 解答 現在の人口をaとして, n年後に人口が現在の半分以下になる 現在の人口を1としてもよ とすると い。 200 ! 両辺の常用対数をとると 96 100 ...... (0.96) as 1/24 すなわち (1000)=1/2 96 n 20 1 25.3 "De 01 102 logio 2 n≧ 96 log101 =10g10 100 = 5log10 2+log103-218.0-ITTA.0 +01|S, U- =log1025+10g10 3-10g 10 102 Equ =5x0.3010+0.4771-2=-0.0179 よって、①から -0.0179m≦- 0.3010 ゆえに 0.3010 =16.8...... 0.0179 したがって、初めて人口が現在の半分以下になるのは 17 年後 10g10- 01/13=10g102-'=-log102=-0.3010 (0.96)" a 基本183 100 <10>1 であるから,不等 号の向きは変わらない。 「初めて・・･」 とあるから, n≧ 16.8….. を満たす最小の自 然数を求める。 光があるガラス板1枚を通過するごとに,その光の強さが だけ失われるもの とする。当てた光の強さを1とし、この光がn枚重ねたガラス板を通過してきた ときの強さをxとする。 (1)xをnで表せ。 (2)の値が当てた光の 281 より小さくなるとき､最小の整数nの値を求めよ。 [北海道+) 287 5 3 E 用 対 数

最後から4行目の0<2√15<8から どうしたらその下の式のようになるのかが　 分からないので解説お願いします。

本例題 80 2次方程式の応用 右の図のように,BC=20cm, AB=AC, ∠A=90° の三角形ABCがある。 辺AB, AC 上に AD=AE となるように2点D,Eをとり, D, E から辺BCに 垂線を引き, その交点をそれぞれF, G とする。 長方形 DFGE の面積が20cm²となるとき、辺FG の長さを求めよ。 CHART & SOLUTION 文章題の解法 ①等しい関係の式で表しやすいように, 変数を選ぶ ②解が問題の条件に適するかどうかを吟味 解答 FG=xとすると, 0 <FG<BCであるから <2 大きく20 ・①4代入 また, DF=BF=CG であるから 2DF=BC-FG=BFと6C. ゆえに FG = x として, 長方形 DFGE の面積をxで表す。 そして、面積の式を20 とおいた, xの2次方程式を解く。 最後に, 求めたxの値が,xのとりうる値の条件を満たすかどうか 忘れずに確認する｡ -BC よってDF= AP1= x + 長方形 DFGE の面積は 20-x 20-x 2 整理すると これを解いて つまりと =0²20²1²250²² 2 BE-FG PRACTICE 80 B F よって、この解はいずれも①を満たす。 したがって FG=10±2√15 (cm) マイナスだから数の大きい方 が下にくる。 B ó x=20 問題から面積 200² E x-G e DF・FG=20-xxF62BC 000 マイナスとプラスの 場合にわけて考える。 ← 定義域 x²-20x+40=0 20 1= x 2 (1 05 20 (40) 1 43³8 の係数が偶数 x=(-10)±√(-10)2-140 0±2√/15) ここで, 0<2√15 <8からもわかりやすくするために整数を使う。 10-8-10-2/1520, 2<10+2√15 <10+8 ③ 基本 66 G C AB=ACの二等辺三角 4/ 1つ900 残り 90÷2= AKB=∠C=45° であるか /5, ABDF, ACEG 角二等辺三角形。 問題でDFとEGは手線 11²5₁ 4 =26=90° 1 F 第20形。 →26′型 ◆解の吟味｡ 13 20 02/15=√60<√64=8 X 単位をつけ忘れないよう に。 連続した3つの自然数のうち、最小のものの平方が、他の2数の和に等しい。 この3 数を求めよ。