12 15 で割っても,18で例っても余りが11 となるような正の整数をすべて
14 ユークリッドの互除法を用いて, 次の2つの数の最大公約数を求めよ。
2節 ユークリッドの互除法と不定方程式
83
問題
ヘる、このとき, ab を4で割ったときの余りを求めよ。
求めよ。
5
n
(1) 9n°-3n
(2) n(n-1)(2n-1)
(1) 759, 161
(2) 8723, 4235
437
15
を約分せよ。
10
551
16 次の1次不定方程式のすべての整数解を求めよ。
(1) 13x-5y ==2
(2) 93x+40y=1 p.94 練習問題6
17* 3で割ると1余り,5で割ると2余るような2桁の整数のうち最大のも
のを求めよ。
p.95 練習問題12
18 自然数Nを3で割ると商はq,余りは2である。また, Nを2で割ると
余りは1である。このとき, 次の問に答えよ。
(1) qを2で割ったときの余りを求めよ。
(2) Nを6で割ったときの余りを求めよ。
19 ある菓子が5個入りの箱と8個入りの箱で売られている。この2種類の
箱を購入して,ちょうど90個の菓子を用意したい。 5個入りの箱と8個
20
入りの箱の個数の組み合わせをすべて求めよ。ただし, 1種類の箱のみ
で購入してもよいものとする。
整数の性質