高校数学一年 71の（2),(4)を教えてください。わかる方お願いします🙇‍♀️

71)実数 a, bに対して, f(x) =D x°-2ax+6, g(x) = x° -26x+a とおく。 (1) aキbのとき, f(c) = g(c) を満たす実数cを求めよ。( (2)(1)で求めたcについて, a, bが条件 a<くc<bを満たすとする。 こ のとき,連立不等式 f(x) <0 かつ g(x) <0 が解をもつための必要十 分条件を a, bを用いて表せ。 (3) 不等式 f(x) > g(x) を解け。 (4) 一般に aくbのとき, 連立不等式 f(x) <0 かつ g(x) <0 が解をも つための必要十分条件を a, bを用いて表せ。 (北海道大·改)

高校数学71 （2）をわかる方教えてもらえませんか？急いでいます🙇‍♀️お願いします！

11 美数の.bに対して fraj-オー 2のオ+b, 9(ス): ズー26ス+のとあ。 1)aキkのてき flc) =81c)を満たす実数Cを求めよ。 fc):c-20ctb g(c) : fcc)- 8rc) より e-20c+b- -2ta 2aC+2bC+b -d: 0 」 - 2(a-b)c +(b-0)20 -2(a~6)( -(a-6)-0 (の-6)(-2c-1)-0 aキbり 0 1-13なn。 C-2bc+ a フチリー 20 -1 = 0 - 2C - 1 Cたー 2 TT ()() で求れたCについての6 m条件 a<cくbを満たす。すす。 このとす 連立不学汁 f0) <0 か> g(はノc0 m解をもつたかの必要十分条伸を0、 6と fa) <0 か) g(はノc0 角解をもつたかの必要十分条伸を a. ?9 用の1表せ。 a<-くb f(a)<0 より -2aス+bco り 9(ス) <D チす メー2bス+ ac0

解き方教えてほしいです🙇

37 題意より, パ=3.x+10 x-3.x-10=0 (x+2)(x-5)=0 x=-2, 5 e) 38/ 題意より, (10+x) (10-x)3D10°-9 +X =9 x>0 より,x=3

この方程式ってどうやって立てるんですか？😭 丸をつけたところです あと最後のところってなぜk.lの組みから　 格子点の個数がわかるのですか？

らない AB(両端を除く)の上の格子点(x座標, y座標がともに整数である 考え方(1).まず,ただ1つ通る有理点を考える。ここでは原点を通る直線として考える. 点)の個数は, a, bの最大公約数をcとすると,(c-1)個であること (2) a, bを異なる自然数とするとき,2点A(a, 0), B(0, b) を結ぶ を示せ。 まらな (2) 線分 AB の方程式を考え,それと a, bの最大公約数cを考える 解答(1) y=/3x (有理点(0, 0) のみ通る) (証明)(0, 0) 以外の有理点(xo, yo) (xoキ0) を通 Jo=V3x。 背理法で示す。 るとすると、 このとき,/3=o となり,V3 が有理 X0, oが有理数より。 Xo yoは有理数 数となるので矛盾する。 Xo よって,(0, 0) 以外の有理点を通らない。 (2) 線分 AB の方程式は, X+メ=1(x>0, y>0) b 線分なので,x, yの 囲に注意する。 a a, bの最大公約数はcであるから, a=ca' (a', b'は互いに素な自然数) B(0, 6) b=cb' とおける。これを AB の方程式に代入して, A(q.0) 0 +=1 …① より, ca' CBミ b'x +y=cb' a' 6'x a' TOF1 分数のところに着目す 右辺は整数,yは整数より, も整数で,a'と 心がは互いに素より,xはα' の倍数、すなわち, 間ラはうx=ka' (kは自然数)+8+- る。 +S+= 0r とおける。同様に,y=lb' (eは自然数)とおける。 これらを①に代入すると, R+=1 より、k+l=c……② k e C C のを満たす自然数の組(k, 0)は, よって, 題意を満たす格子点の個数は,(c-1)個 である。 注》(2)の結果よh

微分積分の範囲です 2枚目が問題です どうしても途中式を間違えてしまいます、、。 ーf(x)の時にfがなくなるのがよくわからないです、、。 解説をお願いします、

教p.181 【問5) {2(x+h)?+1}-(2x2+1) (2x2+4hx+2h?+1)-(2x?+1) f'(x) = lim = lim h→0 h→0 h h h(4x+2h) = lim h→0 lim(4x + 2h) = 4x 三 h h→0

(2)の5行目なのですが、どうやって(c -a)を導き、なぜこの式になるのでしょうか

重要 例題17 因数分解(対称式, 交代式) (2) 次の式を因数分解せよ。 (1) α'(b+c)+6(c+a)+c'(a+b)+3abc (2) α'(6-c)+が(c-a)+c°(a-b) 基本14,16 指針> 前ページの例題16同様, a, b, cの, どの文字についても次数は同じであるから, 1つの 文字,例えばaについて整理する。 (1) aについて整理すると ●α+■a+▲ (aの2次3項式) →係数●,■, ▲に注意して たすき掛け。 CHART 因数分解 文字の次数が同じなら 1つの文字について整理 解答 (1) α'(b+c)+6(c+a)+c'(a+6)+3abc =(b+c)a°+(ぴ+c+3bc)a+bc(b+c) ={a+(6+c)}{(6+c)a+bc} =(a+b+c)(ab+bc+ca) たすき掛け 1 b+c → が+26c+c b+c\ bc bc b+c bc(b+c)6+36c+c* (2) a'(b-c)+が(c-a)+c°(aー6) aについて整理。 =(b-c)a°_(6ーc')a+6°c-bc =(b-c)αー(bーc)(6°+bc+c2)α+bc(b+c)(b-c) =(b-c){αー(6°+bc+c")a+bc(b+c)} =(6-c){(c-a)+c(c-a)b-a(c+a)(c-a)} =(b-c)(c-a){6+cb-a(c+a)} =(b-c)(c-a)(6-a){c+(b+a)} =(6-c)(c-a)(b-a)(a+b+c) =ー(aーb)(b-c)(c-a)(a+b+c) (係数を因数分解。 共通因数b-cをくくり出す。 { }内を次数の低い6について 整理。共通因数c-aが現れる。 これでも正解。 輪環の順に整理。 検討)対称式交代式の性質 上の例題で、(1)はa, b, cの対称式, (2) は a, 6, cの交代式である。 さて,対称式·交代式にはいろいろな性質があるが, 因数分解に関しては次の性質があることが 知られている。 0 a, b, cの対称式 は, a+6, b+c, c+aの1つが因数なら他の2つも因数 である。 2 a, b, cの交代式 は, 因数 (α-b)(b-c)(cla)をもつ [上の例題 (2)]。 よって,上の例題 (2) において, 因数 (α-b)(b-c) (c-a) をもつことを示すために -(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c) と答えている。 次の式を因数分解せよ。 17| (1) ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+3abe (2) a(b-c)+6(c-a)+c(a-b) 練習

解き方教えてください！

L J JUTC J リ「 U ル 『J 以 リ 川 リ -(2) (x+2x+c)6 の展開式におけるx7の項の係数が -288であるとき, 定 数cの値を求めよ。 Ta

解き方教えてください！

L J JUTC J リ「 U ル 『J 以 リ 川 リ -(2) (x+2x+c)6 の展開式におけるx7の項の係数が -288であるとき, 定 数cの値を求めよ。 Ta

解き方教えてください！

L J JUTC J リ「 U ル 『J 以 リ 川 リ -(2) (x+2x+c)6 の展開式におけるx7の項の係数が -288であるとき, 定 数cの値を求めよ。 Ta

え お か が分かりません 解説お願いします +1が消えないので困っています

ア 関数 f(x) =x°-4x+1を考える。f(-3) = | である。2次方程式 f'(x) 3D0 の正 の実数解は である。また, 3次関数 y=f(x) の極大値を Mとし, 極小値をm とすると M-m= である。 Mm<0 となるので、 3次方程式 f(x) 3D0 は異なる3つの実数解をもつ。それらを a, β. rとおく。ただし, α<β<rとする。 実数 cに対して,実数cを超えない最大の整数を オ カ [c]と表すとする。このとき [α]= [B]= [r]= である。