この方程式の応用問題が分からなくて困っています😭 数学得意な方、途中式も含めて教えてください！ 問題⑴ 横の長さが縦の長さの２倍となり、その面積が１８ｍ²となるようなビルの入り口を設計したい。 ⒈横の長さを求めなさい。（〇ｍ）で答えなさい。 (計算過程、または、原理を含... 続きを読む

この方程式の応用問題分からないので教えてください😭 問題① たろう君ははじめてのお使いに出かけた。 ナス1袋とピーマン1袋を合計600円で、無事買うことができ、お母さんに届けたら、「ごめん、たろう、ナスをもう1袋、ピーマンをもう2袋で買ってきて」、と言われたので、また買... 続きを読む

基礎数学の問題が分からないです😢 数学が得意な方、この問題が分かる方、 教えてください🙇🏻‍♂️！ 方程式の応用問題を解きなさい。 問題① たろう君ははじめてのお使いに出かけた。 ナス1袋とピーマン1袋を合計600円で、無事買うことができ、お母さんに届けたら、「ごめん... 続きを読む

基礎数学のこの問題が分からないです😭 数学が得意な方教えてください🙇🏻‍♂️！ 方程式の応用問題を解きなさい。 問題① 1000円持ってコンビニに買い物に出かけた。同じ金額のジュースを6本かったら、100円お釣りがきた。ジュースの金額を求めなさい。（〇円で答えなさい... 続きを読む

どなたかピンクの下線部のところの答えの出し方 （途中計算？）を教えてください💦

(例題 AOAB において,辺OA を2:3に内分する点をC, 線分BCを 17 2:1に内分する点をDとし,直線 OD と辺 AB の交点をEとする。 このとき,OD : DE を求めよ。 解答 CD:DB=1:2 であるから -200+0E-206+ OD= +-OB 1+2 -ス+0 --30 OB oC= 79 OA 3. 3 -4 -OA+-OB 15 A E B 点Eは直線 OD上にあるから,OE=kOD (k は実数)と表される。 80 AB OE=A(60A+0)=高OA+340B FROA+- 15 15 点Eは直線 AB上にあるから k+ 15 k= 5 k= 3 したがって よって, OE=20Dであるから OD:DE=3:2 圏 るts D0-70 クトル

微分方程式の変数分離型の問題における質問です。 問7.5の2を教えてください。具体的にはどうしてsinx のx＝0で1になると予想したのですが。

める特殊解は 9= 2c - 1 である。 問7.4 次の微分方程式の一般解を求めよ。 e* (2) = 29 (4) y' = y° sin (3) 22 + yy' = 0 問7.5 次の微分方程式の一般解を求めよ.また,( )内の初期条件を満たす特殊解を来 (M)=) めよ。 (9(0) = 2) (2) y' sin y + cos z = 0 2+1 ■変数分離形の微分方程式の応用 ■ ロジスティック曲線 ある容器に入った細菌が増殖していくとき, 時刻tにおける細菌の量をyとす 例題7.3 る。これについて, 次の問いに答えよ。 (1)細菌が増殖する速さが現在の細菌の量に比例するとすれば, このことは微分方 程式を用いて dy =ky (kは正の定数) dt と表すことができる.この微分方程式の一般解を求めよ。 (2) 細菌が増殖できる量の上限を 1 とする. 細菌が増殖する速さが現在の細菌の yと,上限と現在の量との差1-yの積に比例するとすれば, このことは微分方 式を用いて dy - = ky(1 -y) (kは正の定数) dt と表すことができる。 この微分方程式の, 初期条件 y(0) = - を満たす特殊群 めよ。

この問題、xが出た時点（②）の時点でnに代入してはどうしてダメなんですか？

510 例題129 1次不定方程式の応用問題 O0000 基本 |3で割ると2余り, 5で割ると3余り, 7 で割ると4余るような自然数 nで最小の ものを求めよ。 (2) 37 基本127,128 指針> 3で割ると2余る自然数は 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23. 5で割ると3余る自然数は 3, 8,13, 18, 23, が共通の数。 8が最小である。 よって,「3で割ると2余り, 5で割ると3余る自然数」を小さい順に書き上げると A 8, 23, 38, 53, 68, 43と5の最小公倍数15ずつ大きくなる。 また,7で割ると4余る自然数は B 4, 11, 18, 25, 32, 39,46, 53. の, B から,求める最小の自然数は 53 であることがわかる。 このように,書き上げによって考える方法もあるが,条件を満たす数が簡単に見つから。 い(相当多くの数の書き上げが必要な)場合は非効率的である。 そこで,問題の条件を 1次不定方程式に帰着させ, その解を求める方針で解いてみよう 解答 nはx, y, zを整数として,次のように表される。 n=3x+2, n=5y+3, n=7z+4 注意 3x+2=5y+3 36年5 かつ 5y+3=7z+4 の くち小 として解いてもよいが、係 3x+2=5y+3 から 3x-5y=1 x=2, y=1 は, ①の整数解の1つであるから 3(x-2)-5(y-1)=0 すなわち 3(x-2)=5(yー1)-x 3と5は互いに素であるから,kを整数として,x-2=5k と表 される。よって のを3x+2=7z+4に代入して 3(5k+2) +2=7z+4 るを「43x-7z=2から い。 x=5k+2(k は整数) 2 40 bom) ト このとき y=3k+1 S+A-%3 (ト+)-0ト- 3(x-3)-7(z-1)=0 ゆえに,1を整数として ゆえに 72-15k=4 3 ス=-8, k=-4は, ③ の整数解の1つであるからー=¢ A+ 907(z+8)-15(k+4)=0 9すなわち 7(z+8)=D15(k+4) x=71+3 これと x=5k+2を等置し 7と15 は互いに素であるから,1を整数として,z+8=15Z と て 5k+2=7/+3 よって 5k-71=1 これより,k,1が求められ るが,方程式を解く手間が Ex@- (TE bom) トー= これをn=7z+4に代入してn=7(15/-8)+4=105/-52) 8 53 bom) 8S- 表される。よって。 2=15/-8(1は整数) 最小となる自然数nは,1=1を代入して 1つ増える。 ーンシ 文不宝武器

③の時点で、条件3つは使いました。 なぜそこでz= としてn=7z+4に代入しては求められないんですか？

164 1次不定方程式の応用問題 基本例題 124 基本 122,123 3で割ると2余り, 5で割ると 3余り, 7で割ると4余るような自然数nで最小の ものを求めよ。 指針> nは,x, y, zを整数として, n=3x+2, n=5y+3, n=7z+4の3通りに表される。 したがって, x, y, zは次の方程式の整数解である。まず, これを解く。 3x+2=5y+3=7z+4→ 3x++2=5y+3 かつ 3x+2=7z+4 ただし、答えを求めるには, n がどのような式で表されるか, ということがポイントである から,x, y, zをすべて求める必要はない。 解答 nはx, y, zを整数として, 次のように表される。 n=3x+2, n=5y+3, n=7z+4 3x-5y=1 注意 3x+2=5y+3 かつ 5y+3=7z+4 として解いてもよいが、 数が小さい方が処理しや の 3x+2=5y+3から x=2, y=1は, ① の整数解の1つであるから 3(x-2)-5(y-1)=0 すなわち 3(x-2)=5(y-1) 3と5は互いに素であるから, kを整数として, x-2=5kと表 される。よって 2を3x+2=7z+4に代入して い。 x=5k+2(R は整数) 2 このとき y=3k+1 3(5k+2)+2=7z+4 |3x-7z=2から ゆえに 72-15k=4 3③ 3(x-3)-7(z-1)=0 ス=ー8, k=-4は, ③ の整数解の1つであるから 7(2+8)-15(k+4)=0 すなわち 7(z+8)=15(k+4) 7と 15 は互いに素であるから, しを整数として, ス+8=15/ と 表される。よって これをn=7z+4に代入すると ゆえに,1を整数として 0= これとx=5k+2を等i x=7l+3 て 5k+2=7l+3 2=15/-8 (1は整数) SI+ n=7(15/-8)+4=105/-52 よって 5k-71=1 これより,k, Lが求め るが、方程式を解く手 1つ増える。 最小となる自然数nは, 1=1を代入して 53

黄色で塗っているところの途中式を教えてください

ということになる。 本章では, このくぐく等加速度運動の予言法>の手順 に忠実にしたがって, 問題をどんどん解いていこう。 へEE還 1 なめらかな倖面上の往復運動 堅守ヨブ人な 3 】 ) 傾きのの斜面上の点Oから, 質量の か 小物体を, 斜面上向きに初速度 ですべ る り上がらせる。 斜面はなめらかなものと する。 (1) 運動を開始してから, 物体の達する最高点までの距離 / を求めよ。 (2) 運動を開始してから, 物体が元の点まで戻ってくるまで ェコ の時間 7を求めよ。 全便 力の書き込み 「ナデ・ コツジュー1 090で カを者き込む。 ヘー 垂直抗力をWVとする。 y の<“ 斜面上向きに加速度 ? を仮定。 図aのように, z, 9二をとり, 方向 の運動方程式を立てると, 々 : 6ニーZ79 Sin の 6と逆向きのカ よっC,。 2ニーのsin の 29Sin0$ 第6章 運動方程式の応用

x+yが1ではないのですか？なぜx+2/3y=1なんですか？

請沙 直線のベクトル方程式の応用 40 ページで示した 2 により, へOAB において. 次のことが成り立つ。 点Pが直線 AB 上にある <っ | OP=sOA+ 7OB | s十=テ1 このことを利用して, 36 ページの応用例題 4 を考えてみよう。 OP=ィOA+yOB とおく。 0B=す0D であるから メキラッニュ OSで] ① OA=20C であるから OP=2xOC+yOB 点Pは直線 BC 上にあるから 2z+ッ=1 …… の 1 1 ①, ②を解くと 2 2 の したが座 OP =