II
方程式
21x+14y=a
(*)
がある。 ただし, α は整数の定数とする。
解答欄はII
チ
(1) a=0 とする。 方程式 (*)の整数解については
ア であり,yは
である。
ア
に当てはまるものを、次の
のうちから一つずつ選べ。 た
だし、同じものを繰り返し選んでもよい。
①2の倍数 ② 3の倍数
③3 5の倍数
④ 7の倍数
(2) の値によって方程式 (*) は整数解をもつ場合ともたない場合があり, 整数解を
もつαの値の一つは ウ である。
ウ に当てはまるものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。
①
4
② 12
③ 20
④ 28
⑤ 36
とする。
a=
(i) 方程式(*)の整数解のうち, yが1桁の自然数で最大の数となるものは
x=
エオ
y=
カ である。
(ii) 方程式 (*)の整数解は,整数を用いて
x=
キ
k-
ク y=ケコ k+
カ と表すことができる。
(3) a=2023とする。 方程式(*)の整数解に対して, æ-yの最小値はサ
りこのとき, x= シス y=セソである。
であ
(4) 不等式 21x + 14y≦168 を満たす整数x、yの組のうち,xとyがともに0以上で
had
あるものは全部でタチ個ある。