数IIの軌跡と方程式の問題です 青色のマーカーの「逆に」という部分が どこから導き出せたか分かりません 2問同じところで分かりません 教えてください🙏

られた条件を付 を求める 本 例題 98 曲線上の動点に連動する点の軌跡 ののののの 点Qが円x+y=9 上を動くとき、点A(1,2)とを結ぶ線分AQ を 2:1 に内分する点Pの軌跡を求めよ。 p.158 基本事項 CHART & SOLUTION る。) ものを除く 連動して動く点の軌跡 9 点Pが 。 s2+t2=9 1・1+2s x= 2+1 1+2s y= ラ 3 2+1 よって S= ラ -31-1,1-31-2 t=3y-2 つなぎの文字を消去して,x だけの関係式を導く ****** 動点Qの座標を(s, t), それにともなって動く点Pの座標を (x, y) とする。 Qの条件をs, を用いた式で表し,P,Qの関係から, s, tをそれぞれx,yで表す。 これをQの条件式に 代入して, s, tを消去する。 3章 解答 Q(s, t), P(x, y) とする。 Qは円x2+y2=9 上の点であるから Pは線分AQ を 2:1 に内分する点であるから 13 YA 3 軌跡と方程式 ① (s,t) 1.2+2t 2+2t A (1,2) 13. 0 x 3 2 こんに内分 P(x,y) -3 .y) これを①に代入すると3x21)+(3v=2)=9 つなぎの文字 s, tを消 2 2 9 ゆ x- + V =9 4 3 + melli 去。 これにより,Pの条 ugetug件(x,yの方程式)が得 られる。 よって(x-/1/3)+(y-2/28)2-4 =4 ***** (2) 以上から、 求める軌跡は 中心 (1/3 2/23 半径20円 P(y)とがいて POINT 曲線 f(x, y) = 0 上の動点 (s,t) に連動する点(x, y) の軌跡 ① 点 (s, t) は曲線 f(x, y) =0 上の点であるからf(s, t) = 0 したがって,点Pは円 ②上にある。 逆に円 ②上の任意の点は、条件を満たす。 上の図から点Qが |円 x2+y2=9上のどの位 置にあっても線分AQ は 存在する。 よって, 解答で 求めた軌跡に除外点は存在 しない かなを満た妨方程式で導いたのだから、Pはその方程式の ・表札・図形 ほあ ② s, tをそれぞれx, yで表す。 ③ f(s, t)=0に②を代入して, s, tを消去する。

73番と74番が解説を見てもよくわかりませんでした。 どうやって解くのか説明お願いします。

4×6P4 7P5 7 6文字を1列に並べる順列は6!通り AとBを X, C と D を Y と考えて, X, X, Y, Y, E,F の 6 文字を1列に並べる並べ 方は 6! 6! (通り) 2!2!1!1! 4

物理です2（3）解説よろ早急に！

(1) A、B、C それぞれの運動方程式を示せ。 (2) 物体Bにはたらいている摩擦力の大きさをmgを用いて表せ。 0.35mg (3 物体の加速度の大きさ, および T1,T2の大きさをそれぞれm, g を用いて表せ。 2 質量mのおもりAと定滑車, および質量mのおもりBをつけた動滑車 が、糸でつながれている。 A, B をともに床からHの高さに静止させ、静か にはなすと,Aは下降し始めた。 A, B の加速度の大きさをそれぞれa,B, Aにはたらく糸の張力の大きさを 7, 重力加速度の大きさをg とする。 糸と 滑車の質量は無視でき, 摩擦はないものとする。 (1) αとβの関係を式で示せ。 mx=mg-t (2) おもり A,Bの運動方程式を立て、α,丁を求めよ。flmp = t-mg (3) おもりAが床に達するまでに要する時間を求めよ。m(d+p)= Bt H T a 3(1)質量 200g の鉄製の容器に、 水 150g が入っている。 鉄の比熱を 0.45J/g・K),水の比 42

⑴の考え方がわからないです。数字が近いものを選ぶなら、3.2.1の順番ではないんですか？何故0の①がイに当てはまるのでしょうか？

Proce 答えよ。 (1 3 (4 基本例題25 系統樹と分類 例題 解説動画 動物 →基本問題 138 表は4種の生物①〜④に共通して存在するあるタンパ 生物 ①0 ① ク質のアミノ酸配列を比較し,2種の生物間で異なるアミ ノ酸の数を示したものである。次の各問いに答えよ。 ② ③ ④ 2 50 0 (1)表の値と分子時計の考え方を用いて,4種の生物の系 ③3 25 54 0 統樹を作成した(右図)。ア~ウとして最も適当な生物を ①~③の番号で答えよ。 4 27 46 10 0 19 (4) (2) このような方法で作成した系統樹を,特に何というか 答えよ。 (3)種は,分類の基本単位である。 種と界の間の分類階級 を,下位から順に5つ答えよ。 第7章 ウ (4)種は,リンネが提唱した二名法にもとづいた学名を用いて表す。 学名で記載する 2つの名称は何か答えよ。 考え方 (1) タンパク質のアミノ酸配列の違いを比較した場合,その異な るアミノ酸の数が大きいものほど種として分岐してからの期間が長く、小さ いほど期間が短いことを示す。 したがって,④と類縁関係が最も近い生物は ③となり,遠い生物は②となる。 (4)学名は、属名と種小名をギリシャ語また はラテン語で記述することが多い。 解答 リア… ③ イ･･･ ① ウ・・・② (2) 分子系統樹 (3)属,科, 目,綱,門 (4)属名,種小名 生物の 甘木頭 石田 基本問題 120 1

（4）の明るさが振幅^2に比例するのは何故でしょうか？ 教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

14 波動 00000 3 光の干渉 ップリー 間隔dの複スリット A,BはスリットSから等距離にあり, スクリー 図はヤングの実験を示し, 光源ランプQは波長入の単色光を出す。 上には縞模様が現れている。 複スリットと ンXはA, B に平行で, しま Xは1だけ離れ, 点はSとABの中点を結んだ直線がX と交わる 点である。0を原点として,上向きにx軸をとる。 (1) スリットSの役割を30字程度で述べよ。 (2)X上の点Pの座標をxとする。距離差 AP - BP を l, d, x を用 いて表せ。ただし,d, xは1に比べて十分小さいとし,計算の過程 も示せ。必要ならば,|g| ≪1 のとき (1+y)≒1+αy であること を用いよ。 (3)明線の間隔⊿x を l, d, を用いて表せ。 (4) もしもスリットBだけを閉じると,点0での明るさは何倍になる か。 (5) スリットSをABに平行に上へαだけ移動していくと, X上の明 線はどちらへどれだけ移動するか。 ただし, Sと複スリット板との 距離をLとし,Lはdに比べて十分大きいとする。 (6) スリットSを図の位置に戻す。 スリットBだけを屈折率n, 厚さ の透明な薄膜でおおうと, X上の明線はどちらへどれだけ移動するか。 S B x P A d. -0. X (新潟大+名古屋大 金沢大)

(2)の解説がいまいちよく分かりません

おわり 5個の数字 0, 1, 2, 3, 4 のうちの異なる3個を並べて, 3桁の整数を作る。 (1)3の倍数は何個作れるか。 3の倍数になる3個の数字の組は、各位の数の和が 3の倍数になるときだから. 10.1.2×0.2.4×1.2.3×2.3.4) [1] 百の位の数字は0を除いた2通り、 残り2個は2通り よって、2×2×2!=8 巨](1.2.3×2.3.4)のとき、 3個の並べ方はろ!通り よって2×3!=12. よって8+12=20. ○○○ 37

問4が分からないのですが、ノートのように2.89×100が誤りな理由を教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

13. 弱酸 次の文を読んで、 以下の問1~5 に答えよ。 ただし, pHの値は小数第2位まで, その他の値 は有効数字2桁で求めよ。 必要ならば次の値を用いよ。 log10 1.7 = 0.23, log10 2=0.30,log107=0.85,√9.7=3.1, √97=9.8めに、次の 水のイオン積 Kw=1.0×10-14 (mol/L) 2 水酸化ナトリウム 0.17 mol を溶かして 1Lとした水溶液Aと,酢酸 0.17 mol を溶かして1 プレイン溶液を2 Lとした水溶液 B がある。 水酸化ナトリウムは水中で完全に解離するが,酢酸は水中で一部だ けが次式のように解離し,その酸解離定数は 1.7×10mol/L である。 を愛した。 CH3COOH CH3COO + H+ を2,3 問1 水溶液のpHを求めよ。 さらにひ〔mL]の塩酸 問2 (1) 水溶液Bの酢酸イオン濃度 [CH3COO] [mol/L] を求めよ。 (2)水溶液 B のpHを求めよ。 (3)水溶液 Bを17000倍に希釈した水溶液のpHを求めよ。 問350mLの水溶液 B に, ある量の水溶液Aを加えた結果, 混合水溶液中の [CH3COOH] と [CH3COO] の比が1:1となった。 この水溶液のpHはいくらか。 また, 加えた水溶液 Aの体積〔mL] を求めよ。 ◎ 問4 100mLの水溶液 B に, ある量の水溶液 Aを加えた結果, 混合水溶液のpHが5.23 と なった。 加えた水溶液 A の体積 〔mL ] を求めよ。 問5 水溶液 A を水溶液 B で完全に中和した。 このときの水溶液のpHを求めよ。

弾性力×重心からの距離の式を立てていることはわかるのですが、5kxの所に掛けている重心からの距離が、どうしてそうなるのかわかりません。私は、L2/2だと思ったのですが、(L2-L1)/2と書いてありました。教えてください。

138. ばねでつるした棒 解答 3:7 指針 棒は水平につるされており, ばねA, B, Cの伸びはすべ て等しい。 棒の重心のまわりの力のモーメントのつりあいの式を立 てる。 解説 棒は水平なので, ばねA, B, Cの伸びは等しく, これを xとする。 それぞれの弾性力の大きさは, kx, 5kx, 3kx である。 また,一様な棒なので、棒の重心はその中点にある。 棒の重心のま わりの力のモーメントのつりあいから(図), L1+L2 -kxx. 2 -5kxx L2-L₁ 2 L1+L2 +3kxx =0 2 7L=3L2 したがって, L1:L2=3:7 139. 棒のつりあい A B 重心 5kx kx L 0000000000 C -L2- 33kx L+L, | L1+L2 202 棒の質量が与えられて いないので、棒の重力を 考慮しなくていいように、 棒の重心のまわりに着目 している。

21のTaとTbを求めたいのですが求め方がわかりません。写真の2枚目の黒線の式から理解ができません。 解き方を教えてください。

る。 45° →x √2 ① 2 ・TA TA-14N, TB=10N 21〈3力のつり合い〉 図のように、2本の糸で重さ6.0Nの物体がつるされている。糸 A, B, C,D それ ぞれの張力の大きさ TA〔N〕, TB 〔N〕, Tc [N], Tp 〔N〕 を求めよ。 ただし,√3 = 1.73 とする。 60° 60° 糸A 糸B 30° 30° 糸C 糸D √2 例題の答 ア:-- TA イ : 0 ウ:10 答 TA= 答 TB = 答 Tc= 答 Tv = 21

（2）をなるべく基礎の基礎から詳しく教えて頂きたいです

すべての自然数の集合Uを全体集合とし、 ひの部分集合 P. Q. R を以下のように定める. P= {nin は偶数 } 25p ≤4 (25 Q={ninは3の倍数 } 3 <p<7 (a) Q=3m R= 6r+3 R={nnは6で割った余りが3となる数 } =67,6r+1,6rt2,6rta br +5 また、集合P,Q,Rのひに関する補集合を、 それぞれ,Q,Rで表すものとし空集合で表すもの とする. (b) 6r+3はその倍数 (1) 次の(a) (b)は,これらの集合の関係を表したものである。 (a) PCR (b) RCQ (2)PQPQの十分条件 QP真は母の必要条件 (c) PQR = 0 次の空欄 23 に当てはまるものを下の①~③のうちから1つ選んで,その番号をマークしなさい。 (a) (b), (c) の正誤の組み合わせとして正しいものは 23 である. ① ② ④ ⑥ ⑧ (a) (b) (c) 誤誤誤 ⑦誤誤正 誤 正誤 誤正正 4 正誤誤 ③正誤正 正正誤 正正正 (2) 自然数として, 以下の空欄 24 ~ 28 に当てはまるものを下の①~④のうちからそれぞ れ1つずつ選んで、その番号をマークしなさい. (同じものを繰り返し選んでもよい。) ●n∈戸は,nERであるための 24 n∈Rは、n∈PUQであるための 25 OnERは,n∈戸nQであるための 26 onePnQは,nERであるための 27 •n∈PUQは,n∈PURであるための 28