やり方がわかりません。 教えてください

11 円と直線の位置関係について、 次の問いに答えよ。 (1) 円x2+y2=1と直線y=x+mが共有点をもつとき,定数mの値の範囲を求めよ。 (2) 円x2+y2=4 と直線y=-2x+m が接するとき,定数mの値を求めよ。 (3) 円(x-1)2+y2=8と直線y=x+mが共有点をもたないとき,定数mの値の範囲を 求めよ｡

円と直線 線を引いた部分の、円の半径が2になる理由が知りたいです🙇

基本例題 98円と直線の位置関係 / P.153 基本事項 円(x+4)+(y-1)=4と直線y=ax+3 が異なる2点で交わるとき,定数 値の範囲を求めよ。 ①円と直線の方程式から1文字を消去して得られる2次方程式の判別式 D 指針円と直線の位置関係を調べるには、次の2つの方法がある。 解答 号を調べる。 ② 円の中心と直線の距離dと円の半径rの大小関係を調べる。 異なる2点で交わる⇔D>0⇔d<r ⇔D=0⇔d=r ⇔D<O⇔d>r これからαの値の範囲を求める。 円と直線が1点で接する 共有点をもたない 2 d<r 問題の条件は, ①1 D>0 CHART 円と直線の位置関係 1 判別式 整理すると [解法1] y=ax+3を円の方程式 に代入して (x+4)²+(ax+2)²=4 (a²+1)x2+4(a+2)x+16=0 判別式をDとすると a=0 -4 =-4a(3a-4) 円と直線が異なる2点で交わるための条件は ゆえに -4a(3a-4)>0 4 であるから la・(-4)-1+3| √a²+(-1)² 両辺に正の数√²+1 を掛けて 両辺は負でないから平方して 整理して 4a(3a-4) <0 3. [②2] 中心と直線の距 YA 3 6+1-4a+2| lo -= {2(a+2)}²-16(a²+1) 4 =4{a²+4a+4-4(a²+1)} ()) ORAN 1 HOLDE D>0 よって 0<a<- [解法2]円の半径は2である。円の中心(-4, 1)と直線 の距離をdとすると, 異なる2点で交わるための条件は d<2 √a²+1 <²0 指針 ① の方法。 判別式を利用する |-4a+2|<2√a²+1 (-4a+2)²<4(a²+1) a²+10であるか xの2次方程式です 図で,直線y=am 常に点(0, 3)) る人する。 4 よって0<a<- a</ 3 検討 円と直線の位置関 けを考える場合は に示すように、 方法が簡明である 指針②の方法 と直線の距離を y=ax+3から ax-y+3=0 |-4a+2|=2|-20 であるから、両辺 で割ってもよい。 基本例題 直線y=x- 指針円の 右の C 円の 解答 また、 とし, ると OA= 別解 整円 関

この問題を判別式を用いて解くにはどうすればいいですか？

156 0 基礎と演 10 基 例題 本 90円と直線の共有点の個数 ・点と直線の距離の利用 CHART & GUIDE 円 x2+y2=5 と直線 2x-y+k=0 の共有点の個数は,定数kの値によって どのように変わるか調べよ。 解答 円の中心と直線の距離をd, 円の半径をrとすると, 次のことが成り立つ。 d<r ⇔ 異なる2点で交わる (共有点2個) d=r 接する (共有点1個) d>r⇔ 共有点をもたない (共有点0個) 1 円の中心と直線の距離 d を求める。 2 距離 dと円の半径を比較し、kのとる値で場合分けして答える。 円と直線の位置関係 点と直線の距離の利用 円の半径rは r= √5 円の中心 (00) と直線の距離dは |200+k||k| d= √2+(-1) √5 |k| d<r となるのは √5 すなわち k<5のとき。 これを解いて d=r となるのは ・<√5 -5<k<5 |k| /5 =√5 すなわち √√5 新課程 チャート式。 y/y=2x+k/ 15 √5 O √5 き。 <<< 基本例題 83 ·d<r d=r d>r ← r = 5 ではない! は 点 (x1, y,)と直線 ax+by+c=0 の距離 +c

円と直線の位置関係について 因数分解できる時は判別式は使わないで解くということで合っていますか？？

す (4) AAL の保と,外接円の半径を求めよ。 * 372 次の円と直線の位置関係 (異なる2点で交わる, 接する,共有 点をもたない) を調べよ。 また, 共有点があれば, その座標を求 めよ。 (1) x2+y2=5, y=-x+1 (2) x2+y2=4,2x+y=5 (3) x2+y2-2x-1=0, y=x-3 円C:x2+v²=25 と直線l: v=3x+k がある。 1*373 ・③

この問題なのですがなぜy＝1だとダメなんでしょうか？ yを2じょうして1になるものとして-1もありますが、1ではダメな理由を知りたいです！よろしくお願いします🙏

1193 H 11) x² + y² = 1 106 d 2 QEDEX X² + (x − 1)² = | x²²³² +2²²³² - 2x + 1 = 1 2x²-22 =0 D=1-4·1·0 ① -y=-x+1 y=x-1.② 2 x²-x+ 0 = 0 N =1-0=170 よって共有点2個 8 X² - X=D x(x-1)=0 (2) x = 0,1 1 +4³ = 1 y y²=0 y=0 2 0 + y² = 1 y = 1 共有点の座標は (0,-1) (1,0)

178番のこの問題のここの式の出し方がよく分かりません 解説してほしいです

[(x-1)2+y²=8 ① (3) Ly=x+m (2) ② を①に代入して整理すると 2x2+2(-1+m)x+(m²-7)=0 この2次方程式の判別式をDとすると

(3)が分かりません… 図示の仕方も詳しくお願いします🙏🙏

201 2 原点を中心とする半径2の円をCとし、点 (42)を通り傾きmの直線をしとする。 □(1) C とlが異なる2点で交わるような の値の範囲を求めよ。 □(2) m が(1)で求めた範囲にあるとき､CとLの2つの交点を結ぶ線分の中点の座標を求 めよ。 (口 (3) が (1)で求めた範囲の値をとりながら変化するとき,点Mの軌跡を求めよ。 (「ゼミ」 オリジナル)

この問題の解き方を教えて頂きたいです！！

テーマ 52 円と直線の位置関係 標準 円x2+y2 = 25 ① と直線y=2x+m めよ。 g+x C-+*$3 = + FOYD MI # ・②が共有点をもつとき,定数mの値の範囲を求

円と直線の位置関係の分野です。 計算方法がわからないので教えてほしいです。 ちなみに答えは 範囲　−2√5〈k〈2√5 座標　k＝2√5 （−5分の4√5、5分の2√5） k＝−2√5 （5分の4√5、−5分の2√5）

166*【円と直線の位置関係】 円 x+y=4 と直線y=2x+ が異なる2点 k 値 わるような定数kの値の範囲を求めよ。 また, 接するときkの 点の座標を求めよ。 で 交 と,接 数 p.80~81

縁と直線の位置関係の分野です。 計算方法がわからないので教えてほしいです。 ちなみに答えは 範囲　−2√5〈k〈2√5 座標　k＝2√5 （−5分の4√5、5分の2√5） k＝−2√5 （5分の4√5、−5分の2√5）

【円と直線の位置関係】 円x2+y2=4 と直線y=2x+k が異なる2点で交 0 わるような定数んの値の範囲を求めよ。 また, 接するときのん の 点の座標を求めよ。 値 接 と, 教p.80~81