数学Aの問題です。（2）の解き方を教えてください。

56 不定方程式の整数解 (2) 方程式 5x-11y=1を満たす自然数の組(x,y)のうち,xの値が0に 近いほうから9番目の組を求めよ. ② 方程式 37x+23y=1を満たす整数の組(x,y) のうち、yの値が 40 に 最も近い組を求めよ. (東京農業大)

1枚目の(1)の解説が2枚目なのですが、マーカーの部分が分かりません 矢印の前の部分から後の部分にかけてはどのようになっているのでしょうか？

30. 【図形と不定方程式の整数解】 思考力 正か角形, 正g角形, 正角形の内角をそれぞれα, B, y とする。 α+B+y=360° のとき､次の間 いに答えよ。 1 p (1) + + r - 21/1/2 実戦問題 = S が成り立つことを示せ。 (3) p=4 のとき, g≦r となる p, g, rの組を求めよ。 (2) p≦q≦r の関係があるとき, かがとりうる最大値を求めよ。 (4) p≦q≦r の関係を満たすか,g,rの組の個数を求めよ。 第8章 整数の性質

一次不定方程式の整数解を求める問題です。互除法を使って計算する青の印のところまでは分かるんですけど、その後の赤い星印のところからがなにやってるのか理解できないです💧それと、最後の8×(-4)+11×3が、8x+11y=1の形になっているって書いてあったんですけどどういうこと... 続きを読む

C C C (問) 8%いるご1を満たす整数(2g)を求める. 1-774 F 5 F & IV 5 11 = 8 + 1 + 3 8 = 3.2+2 3=2=1^l 13-2.1 . =3-(8-3-2) ·1 3.3+8.1~) = 3·3×8 (11-8·1) 3-8 = 8 ⋅ (~ 4) + (1.3 11 3=11-8-3 2=8-3 13-2.1 · 2 No. Date 2 3 4 1 2 8 1 + (( 9 = (a ² à 22.

この(-28)はどこから来たんですか？ 教えてください お願いします🤲

ユークリッドの互除法を用いて,次の不定方程式の整数解を1つ求めなさ 81x+26y=1

不定方程式の整数解を全て求めよ。と言う問題で 2x+5y = 0 が出されたのですが、答えが x = 5k y = − 2k でした。 しかし、自分の答えは x = − 5k y = 2k だったのですがこの答えは間違っていますか? 教えて下さると嬉しいです🙇‍♀️

この2つの問題は何が違うのでしょうか？

例題 255 等式を満たす自然数の組 等式 4m+3n=60 を満たす自然数の組(m,n) をすべて求めよ. *****

回答の青のカッコの部分はなぜ1を足してuで置き直しているのでしょうか？ そのままs=12u'+15を代入してしまいました 書き込みが汚くてすみません

数学Ⅰ・数学A 第3問~ 第5問は,いずれか2問を選択し,解答しなさい。 第4問 (選択問題)(配点20) 〔1〕 (1) 不定方程式 X= X= と表せる。 38 24 12x-19y=1 を満たす整数x,yの組のうち、 xが正で最小になるものは ア y= 9 イ であるから,この不定方程式の整数解はんを整数として ウエ k+ ア, y=オカ k+ イ 16 と表せる。 575114 105 = オカ t+ イ 2 38 397 19 60 96 (2) 整数 s, tを用いて z= ウエ s+ と表せる整数zについて考える。 このように表せる整数のうち,正で最小のものはキクである。また, このように表せる整数zをすべて求めると, uを整数として z=ケコサu+ キク 4 76 12/1 4 19 9.

こちらの問題についてなのですが、線引きした部分がなぜそのようになるのかわかりません。教えてください！！

5 10 15 20 1次不定方程式とユークリッドの互除法 aとbが互いに素であるとき, 1次不定方程式 ax+by=1の整数解は, ユークリッドの互除法を用いて求めることができる。 例題 4 1次不定方程式 163x+78y=1の1組の整数解を求めよ。 解 ユークリッドの互除法により, 163 78 の最大公約数を調べる。 163 = 782+7 ③ ④ に代入すると 1次不定方程式の整数解 78- (163-78・2)・11=1 78=7.11+1 7=1.7 よって, 163 78 は, 最大公約数が1であるから、 互いに素である。 ここで, ①, ② において、余り以外の項を移項すると 163-782=7 78-7・11=1 左辺を変形すると ・・・・・ どうしてこのようになるのか ① 2 163(11)+78・23=1 したがって, 1次不定方程式 163x+78y=1の1組の整数解は x=-11 y = 23 ③3③3

2元1次不定方程式の整数解について質問です もしax-by=cだったらこの式はどう変わるのですか

~二次不定方程式の整数解~ aboを整数の定数,ato,b=0とする ニテ一次不定方程式 ax+by=cの整数解の1つが (x,y)=(p,q)であるとき、この我のすべての 整数解は x=bk+P,g=-akt.g(kは整数)

あの、この答えって合ってますか？？ あと、これの答えが一致するかどうかの確認方法を教えて頂きたいです！！

例題 4-1 5x+7y=3をみたす整数x,yの組をすべて求めよ。 5x 16進法 0123456 5.2 16で + 7y 3 + 7. (-1) = 3 5 (x-2) +7y- (-1)} = 0 解答 5.2+7 (-1) = 3 これと与式より、 5(x-2)+7(y+1)=0 よって、 整数kを用いてx-2=7k,y+1 = -5k と表すことができる。 求める不定方程式の整数解は(x,y)=(7k+2, -5k-1) (kは任意の整数) = |5(x-2)=-7(y+1) で､ 5と7は互いに素 であるから、 x-2は7の倍数で、x-2=7k とおける