２番、なぜ下にも波の線を引くのですか？ また解答の図の場合0秒時が谷ではないのですか？

STEP 2 p.107~110 B 204 波のグラフッ下図のような波の山PがQまで移動するのに0.50sかかった。 (1)この波の波長,振幅, 速さ, 周期,振動数は それぞれいくらか。 (2) 実線の状態から、 初めて原点0の媒質が谷 になるのは,何s後か。 必 Q 0.2 20 25、30 0 2 6 10(m) センサー 62 -0.2

どうしてT=1/2になるのかを教えて欲しいです！

176.斜面上のばね振り子● 傾角0のなめらかな斜面上で, ばね定数kのばねに質量mのおもりをつけ, ばねが自然の長さ となる位置で静かにはなしたところ単振動を始めた。重力加速 度の大きさをgとする。 (1)ばねの伸びの最大値xはいくらか。 (2) おもりをはなしてから, ばねの伸びが初めて最大になるまでの時間tを求めよ。 Om 0

問題とは直接関係ないのですが、(7)の図のx1→x3→x4で、等速度運動しないのはなぜか教えて頂けませんか？ 静電気力が小さくなることで、x1以降は摩擦力が静電気力と釣り合うようになり、加速度が0になることから等速度運動する、という風にはならないのでしょうか？

(1) nまでは等速度運動だから、力がつり合う。点Oから離れるにしたが。、 て左向きの静電気力 qEが増し、それに応じて静止摩擦力が右向きに地」 ていく。やがて、おでは最大摩擦力umg に達する。そこでの電場の強さ E= より 電気 13 静電気·単振動 47 HE 13 静電気·単振動 水平右向きにx軸をとり,原点を0 電場 電場 とする。水平方向に -ax で表される -出mg aq q*a =mg 電場(電界)をかける(xは座標で, aは 図P 正の定数)。そして,水平右向きにベ ルトを一定の速さで動かす。正電荷q は向きを含めて 一g"axと表せる(ばねの弾性力と類似)ので ド=-aqx + mmg ベルト (2) Pはベルトに対して左へ滑るので、動摩擦力は右向きに働く。静電気。 を帯びた質量 mの小物体Pを点Oの位置でベルト上に置くと,Pは F=-aq (x-mg) aq (3) 上式を変形すると ベルトに対して滑ることなく動き始めた。Pとベルトの間の静止摩 これよりPはェ= mg(< x)を振動中心として単振動をすることが aq 擦係数をL, 動摩擦係数を μ(<μ)とし, 重力加速度をgとする。 ベルトは帯電しないものとする。 分かる(復元力の比例定数K=aq)。 もちろん。振動中心で最大の速さとなるので 出mg aq Pはやがて位置:x=(1) ]で滑り出す。 その後のPに働く合力F は,Pの位置xを用いて, F=(2) (4)単振動のエネルギー保存則(Fエッセンス(上)p79)より と表せる。Pはx=bで一瞬 静止した後,左へ戻り, 位置 x2=D (3)で最大の速さ Um=L(4) となる。x=bから x2に至るまでの時間は カ=D(5) である。その 後,Pは x =(6) で再び一瞬静止し, 右へ動くが, x4=(7) でベルトに対して静止し, 再び滑り出すまでには, ベルトの速さを (関西大+大阪大) K(b-xx)?= るV | aq = (b-mg aq V aq m (5) 右端から振動中心に移るまでの時間だから、周期Tの一である。 m- m Vとすると,tz=(8)の時間がかかる。 (6) は左端で、振幅A=b-xだけ、 中心xxの左側にあるので(次図を 参照) =-A= 2xーb=mg なお,(4)は、。=Ao =(bーx)·2x/Tとして求めてもよい。 Level(1), (2) ★ (3)~(6) ★ (7), (8) ★★ ーb aq 会 ( (7) Pは左端から右へ向かって速さを増していく。次図のように, ベルトの 速度Vと同じになるのは, 単振動の対称性から(ベルトに対して滑り始め た)位置xと振動中心をはさんで同じ距離だけ左に離れた位置 xx となる。 Point & Hint 力学としては,ばねに付けられた物体の, 動くべ ルト上での運動と同等である。 自然長 ma P V (2) Pはペルトに対して左へ滑る。 すると動摩擦力 の向きは…。 ベルト V Oms (3)~(6) (2)の合力Fの式から運動 (地面に対する運 動)が確定する。そして,いろいろな量が求められる。ん (7) Pの速度がベルトの速度と一致するのは…。 それまでの運動のもつ対称性 0 を利用したい。 単振動のエネルギー保存則で考えてもよい。振動中心から同じ距離だけ 離れた位置での単振動の位置エネルギーは等しいから, 運動エネルギーが (つまり速さが)等しい。 次図より . = 2xーx= aq mg (2h-) X- = Xー A A 左端 中心 右端 b -V ロー 赤点線は単振動 黒点線は等速V (8) xに達するまでは, Pはベルトに対して左へ滑り, (2)の「Fに従う単振 動であったが、いったんベルトに対して止まると,静止摩擦力に切り替わ り,Xに達するまではベルトと共に等速Vで動く。 ね= 2(x- x) V X-X 2mg ミ) agV

(d)で、振幅はlと同じだと思って2/3aだと思ったんですけど、なんでQを落とす前の位置から落とした後の振動中心までが振幅になるのか教えてほしいです！！

44 軽いばねの下端に, 質量2mの物体Pと質量m の物体 Qを接合したものをつるすと, ばねは自然長からaだけ 伸びてつり合った。重力加速度をgとする。 (1)ばねのばね定数は(a) させたときの周期は (b) である。 つり合いの状態にあるとき, Qを静かに切り離すと, Pはもとのつり合いの位置から 中心にして, 振幅 (d)|,周期 また,振動の中心を通過するときの速さは(f)|である。 (2) 次にPだけをつるしたばねをエレベーターに付けた場合を考える。 エレベーターが, 上向きに大きさ αの加速度で運動しているとき エレベーター内で見ると, ばねが自然長からaだけ伸びてPは静止 した。aは()|である。 また, Pを上下に振動させたときの周題 であり,物体を上下に振動 P (c だけ上の位置を Q で振動する。 は,(e)の (h倍である。 (高知大 00000000000

名門の森32番の(5)番で質問があるのですが、 最後の三角関数の式は(2/d√k/m cos√k/m(t-π√m/k)はどのように式変形すれば答えに書いてあるようになるのですか？ 教えてください。

96 力学 ECHURE (1) Aの座標を と表されるの 32 単振動 ばね定数kの軽いばねを滑 らかな水平面上に置き, 右端 に質量mの小物体Aを付け。 左端を固定する。ばねの方向 にx軸をとり,ばねが自然長 のときのAの位置をx=0 と する。そして、質量3mの物 体BをAに押しつけて, ばね を自然長からdだけ縮めた後。 静かに放す。 (1) 動き始めてからしばらくの間は, AがBを押しながら運動する。 このときAがBを押す力の大きさNをAの位置:の関数として表せ。 (2) AとBが離れるときのAの位置:および, 離れた後のBの速さ u を求めよ。 (3) 動き始めてからAとBが離れるまでの時間 toはいくらか。 (4)Bを放したときを時刻=Qとして, Aの位置xの時間変化を表 すグラフを上の図に描け。 0mmm LAS 0 AはBから」 えて、Aの道 d A: m この式は ばねが自然 性力が左向 一方,F 2。 Sto 0.2カ (2) BがA つまり ばねが縮 然長を超 なお、 の上で 自然 カた(5) t2(to)での Aの速度ムを時刻tの関数として m, k, dを用いて 一体と 時 じゃない 表せ。\まではACBO年院)(山口大+東京学芸大) Level(1)~(3) ★ (4) ★ (5) ★★ (3) 離 Base ばね振り子 (x= Point & Hint O O なる (1)作用·反作用と, xが負の値であるこ とに注意して, 運動方程式を立てる。 (2) 離れるときに注目すべき量は… ? (4) 2つの量を求める必要がある。 (5) 単振動の時間変化は sin ot や cos.ot を用いて表すことができる(位置速度。 加速度,力について)。 周期 m T= 2π\ R m 振動中心は力の 0 O つり合い位置 ※ばねの力のほかに一定の力 と が加わっても周期は不変。 た レ……… F00m-

ω=2.0rad/sと解答に書かれているのですが、ω=±2.0rad/sだと不正解ですか？

151. 単振動の周期 ● ある物体が単振動をしている。 単振動の中心から 0.20m離れ た点の加速度の絶対値が0.80m/s? であった。この単振動の角振動数 o [rad/s」 と周期 T[s] を求めよ。

なぜ-d(振動の中心)よりも-A(折り返し点)の方が高い位置にくることがわかるのでしょうか？

チェック問題 1 鉛直ばね振り子 標準10分 図のように,質量 mのおもりが, ばね定数k のばねにつるされている。つり合いの位置からA だけ持ち上げて, 静かに放す。その後の単振動 の(1)振動中心でのばねの伸び, (2)ばねの最大の 伸びdmax,(3)周期T, (4)最大速度 Vmax m を求めよ。 静かに 手放す (折)-A (自)-d (中)0-C FA -A (折) A-C 図b ellee 000 上点

イについて3枚目のように考えたんですが、どこが間違ってますか？

]はすでに で与えられたものと同じものを表す。 次の文章を読んで, 口に適した式をそれぞれ記入せよ。なお、 単振動と保存則 80 第1章 カ学 例題 25 次の文章を読んで、 カ 長さ1の質量の無視できるゴムひもの両端 に,2つの小球AおよびBがついている。小 球AおよびBの直径は無視できるほど十分 小さく,質量はいずれも mとし、重力加速度 をgとする。また,このゴムひもは,引き伸ば された状態ではフックの法則に基づく復元力 が働くが,細くてやわらかいために,たるん だ状態では小球の運動を妨げないものとする。 図のように,天井の0点に小球Bを固定 時きりッか ( し,小球A を静かにつるしたとき,ゴムひもは 7/12 だけ伸びた。この ゴムひもが自然長1からェだけ引き伸ばされたとき,ゴムひもには(12 天井 位 0点 小球B 考え の基 ち消し 21 解 126小球A kを と 床 別 日 1/E mg|1)xの復元力が働く。 (1) 小球Aを小球Bと同じ位置Oまで持ち上げ, 小球Bを固定した まま小球Aのみをそのまま自由落下させた。このとき, 落下する小 球Aが到達する最下端の位置は, 天井からイだけ下方となる。 小球Aはイコの位置から, ゴムひもの復元力 運動をはじめる。その上昇運動において,小球 Aは天井から1の位 置を速さハコで通過するが, その瞬間に、天井のO点で固定して いた小球Bを静かに解放した。その件 ロ]によって上昇 |の位置で缶み

こういうバネの単振動の問題の時って必ず初期位相はπ/2になるんですか？

3. バネ定数k=10m[N/m]のバネを滑らかな床の上に置き、一端を壁につなぎ、もう一端 を質量0.1kgのボールにつなぐ。ボールを引っ張ってバネを自然長から 0.5mだけ伸ば し、静かに手を離した。以下の問いに答えよ。 0 t秒後のボールの位置は、どのような式で表されるか。 2 t秒後のボールの速度は、どのような式で表されるか。 t秒後のボールの加速度は、 どのような式で表されるか。 の t秒後にボールに働く力は、どのような式で表されるか。

この問題の解き方を教えてください

(21) 一直線上を運動する質量0.40 [kg] の物体が, 変位:[m] のときF=-10cで表される力 F[N] を受けて単振 動をしている。この単振動の角振動数w[rad/s] を求 Mh めよ。 F- G F [rad/s] Hod =