物理「単振動」の問題です。 解き方が全く分からないため、解き方を教えて欲しいです。 問題と答えは付けています。 わかる方がいましたら、よろしくお願い致します。

3|【思考力·判断力·表現力】 図5のように,ばね定数kの軽いばねをなめらかで水平な台上に置き,一端を壁につ け,他端には質量mの物体をつなぐ。点0から左向きに距離 Aはなれた点Pまでばね を縮め,手をはなすと, 物体は点0を中心とする PQ 間で単振動をした。円周率は元と し、次の各間に答えよ。 Loign m 00000000 P 0 Q 図5 (1) 点Pで手をはなしたとき,物体にはたらく水平方向の力の大きさはいくらか。 (2)物体が PQ間で単振動をしているとき,点0での物体の速さはいくらか。 (3) 点Qでの物体の加速度の大きさはいくらか。 (4) 物体の単振動の周期はいくらか。 (5) 0Qの中点を通過するときの速さはいくらか。 (6) 点Pで手をはなしてから、初めて OQ の中点を通過するまでにかかる時間を以 下の(選択肢)から選び、①~①の番号で答えよ。なお、物体の単振動の周期は Tとしている。 【選択肢) 2T 0- 3T 2T 3T 6 7 4T 4 7 8 5 トIm の

名門の森の力学の12番の(3)なのですが、直感的にはBが単振動して振幅の2倍（2a/‪√‬3）が答えになりそうな気もするのですが、なぜ単振動になってないのでしょうか？分かりにくい質問ですみません

Bは水平線 PQ よりどれだけ下がっ P 固定された滑らかなくぎP,Qに掛けた。 PQ = 2a であり、重力加速度をgと。 (1) 3がてしている。 長さ 6aの糸のとに, 同じm のA, B, C を、 -2a 9E 12 エネルギー保存則 水平線上に V (2) Bを手でつまんで PQの中点まで持ち上げる。 仕事を求めよ。 (3) (2)の状態でBを静かに放すと,おもりは動き始める。 Bは水立な PQ より最大どれだけ下がるか。 (京都工繊大) Level (1) ★ (2),(3) ★ Point & Hint 。 一般に,物体を静かに動 (2)手のした仕事は位置エネルギーの増加をもたらす。 かすときは, 外力の仕事=位置エネルギーの変化 もちろん, この場合は物係 系で考える。 (3) 物体系に対して力学的エネルギー保存則を適用する。 HCHE P 合いから T= mg と、Bの鉛直方向のつり合

（2）のΔl-xになぜなるのかがわかりません

振野り 発展例題 A m 図のように,ばね定数kの軽いばねの下端を固定し, 上端に質量Mの 水平な台Bを取りつけ,その上に質量Mの物体Aをのせた装置がある。 物体Aと台Bを,つりあいの位置を中心に鉛直方向に単振動をさせる。 このとき,物体Aが台Bからはなれることがないとすると, AとBは同 じ単振動をする。重力加速度の大きさをgとして, 次の各間に答えよ。 (1) 装置全体がつっりあいの状態にあるとき,自然長からのばねの縮み 41はいくらか。 (2) 台Bとともに単振動をしている, 物体Aの加速度aはいくらか。鉛直上向きを正, Aのつりあいの位置からの変位をxとして,加速度aをxの関数として表せ。 (3) 台Bが物体Aを押す力げを, Aのつりあいの位置からの変位xの関数として表せ。 (4)台Bが最高点に達したとき, 台Bが物体Aを押すカ子がちょうど0になったとする。 このときの単振動の振幅 ro を, M, m, k, gを用いて表せ。 (5)台Bをつりあいの位置から/2 ro だけ押し下げ, 静かにはなすと, 物体Aは, つり あいの位置からの変位がx, のところで台Bからはなれた。変位x1,およびそのとき の物体Aの速さを, M, m, k, gを用いてそれぞれ表せ。 B M k (京都産業大 改) (3) Aが受ける力は, 図の ように示される。 Aの運動 Af A (1) 装置全体について, 力のつり 指針 あいの式を立てる。 (2) A, Bが一体となって運動しているので, A とBを一体とみなして運動方程式を立てる。 (3)(4) Aにはたらく力を考え, Aについての運 動方程式から,カfを求める。(4)では, (3)の 結果を利用する。 (5) AがBからはなれるのは, f==0のときであ る。また,単振動におけるエネルギー保存の法 則では,運動エネルギーと復元力による位置エ ネルギーの和は一定である。復元力による位置 エネルギーは,つりあいの位置からの変位xを 用いて, kx?/2 と表される。 解説 方程式を立てると, B mg ma=f-mg f=m(g+a) S k m(g-M+m*) (4) このとき,Aは振動の端に達しており, (3) の式でx=roのとき, f=0になったと考えら れる。 0=m(g-M+m) k M+m ro= k (5) AがBからはなれるのは, f=0になるとき である。(4)の結果から, 変位x, は, (1) 装置全体 の力のつりあいから, kAl-(M+m)g=0 ARAI A M+m k X」=ro= B mg Mg はなれたときのA, Bの速さをvとする。 Bを V2 ro だけ押し下げてはなした直後と, AとB がはなれるときとでは, AとBの単振動のエネ ルギーの和は保存される。単振動におけるエネ ルギー保存の法則を用いると, A= M+m k (2) AとBを一体とみなす と,変位xのときに受ける 力は,図のように示される。 一体とした運動方程式を立 k(A1-x) A B mg Mgと ら(Z r=kx+(M+m)が てると, (M+m)a=k(4lーx)- (M+m)g X,と roに値を代入して, ひを求めると、 kAl-(M+m)g=0を用いて, a=- k M+m g リ= M+m k 第1章一

物理の波についての問題です。 写真の④番についてなのですが、青で印をつけた所の式の意味が分からないです。なぜいきなりこの式変形になったのでしょう。夜行性なので反応早いと思います。

その波高は 5m,速さは 65km/hにもなる。 物理 基礎 STEP 3 解答編 物理 p.115~116 |220 波の重ね合わせ 次の文の「 数値を入れて文章を完成させよ。 右上図のように, ェ軸上の原点O(r=0) と点Q(z=D2L)に同位相で単振動をする波 源があり,それぞれから出される振幅 A, 振動数fの正弦波が, 工軸上を速さゅで互い に逆向きに進み, OQ間で重なった。このとき, 点P(位置x)における時刻!での波源 0からの波による変位 ypo は,次式で表される。 に数式または0 干 2L の く P Q fx V=fa Iro=A sin 2f(t-ト 20 (fe-) v f この波の波長は0である。一方, 点Pにおける時刻tでの波源Qからの波による 変位 yro は, yro= 波による変位は2つの三角関数の和で, yp= ③] と表される。このとき, 点Pにおける両波源からの波の合成 と表される。ここで、 A-B COS 2 A+B sin A + sin B =2sin を用いた。この式より, 時刻によらず変位0の 2 位置があることがわかる。v,f, Lの間に,v=fL という関係があるとすると,OQ間 にそのような位置は 個存在する。 Chapter 221 波の反射と定常波 右図のように, 媒質が.r軸 に沿って置かれており, 原点Oに波源がある。 エ=0 壁 16 波I 世所の 告器

x=2.0sin0.40tの単振動を求めてる問題です。 (2)正の向きに最大になるときの変位x1(m)と加速度a1(m/s²)を求めよ (3)正の向きに最大になるときの変位x2(m)と速度v2を求めよ。 この2つの問題がわかりません。教えてください。

この問題がよくわかりません。 特に1番と2番です。 2番に関しては、答えもわかりません。 お願いします。

2. 図のように,なめらかな水平面上に置かれた質量 m Phmnmielg A 物体 B の物体に,ばね定数がそれぞれ k」, ke の軽いばねA, 0 Bをつけ,他端をそれぞれ壁P, Qに固定する。この ときばね A, Bはともに自然の長さであった。このときの物体の位置 O を原点とし, 右向きをx軸の正の向きとする。物体を正の向きに x。 だけ移動させてから手をはなす と,物体は単振動をした。 (1) 物体が位置xにきたとき, 物体にはたらくカFと物体の加速度 aを求めよ。 (2) 物体の加速度の大きさが最大になる位置xを求めよ。 (3) 単振動の周期Tを求めよ。

(5)の問題ですが、v=rωを使うと②が出てきたのですが、答えは力学的エネルギー保存を用いて③でした。v=rωを使うとダメな理由を教えてください、お願いします。

000000000 日本大学全学部 2018年度 物理 第1問 I 図1に示すように,天井に自然長1の軽いばねを固定して, その下端に質量 m の小物体を取 り付けるとバネはdだけ伸びてつり合った。この小物体の鉛直真下から質量2mの小球を鉛直 上向きに打ち出したところ, 小物体と衝突直前の小球の速さは めであった。小物体と小球の衝 突は反発係数1の完全弾性衝突であり, 衝突後, 小物体は振幅3d の単振動をはじめた。 重力加 速度の大きさをgとする。また, 空気抵抗および, 衝突時の重力の影響は無視できるものと し,小物体,小球は同一鉛直線上で運動を行うものとする。 X= 31 uf 1+d 小物体 Ve m ミー

(4)教えてください 答えは2枚目の写真の通りです。 計算過程お願いします。

9.ばね定数k [N/m] の軽いつる巻きばねの一端に、質量 m[kg] の小球をつけたばね振り子を鉛直につるした。重力加速 度の大きさをg[m/s?]、円周率をπとし、答えは k、m、g、πを用いて表せ。 (1) 小球がつりあいの位置で静止しているときのばねの伸び xo を求めよ。 ばねの伸びを3xo にし、手を静かにはなしたところ、小球は単振動を始めた。 (2) 単振動の振幅を求めよ。 (3) 単振動の周期を求めよ。 (4) 小球が 2.xo を通過したときの速さを求めよ。

解説読んでもわかりません。速度が最大になる時、なぜ0.50t＝2πnなのですか。(3)の解説もわからないので詳しく教えてください。お願いします。

170単振動の変位, 速度, 加速度● 時刻[s] における変位x [m] が 85 x=4.0sin0.50t と表される単振動を考える。 (1) 時刻[s]における速度»[m/s] と加速度a[m/s°] をtを用いて表せ。 (2))速度が正の向きに最大になるときの変位x [m] と加速度 ai [m/s°] を求めよ。 (3) 加速度が正の向きに最大になるときの変位x2 [m] と速度 v [m/s] を求めよ。

上下の問題の答え、解き方が知りたいです🙇

0.10k *29(水平ばね振り子〉図のように,なめらかな水平面上で, ばね定数が 10 N/m のばねに質量 0.10 kg の物体をつなぎ,一端を壁に固定する。 ばねが自然長になっているときの物体の位置を原点o とする。物体を原 点0から 0.50 mだけ右方へずらして静かにはなした。次の問いに答え 10Nm 0 m) よ。 (1) 物体をはなした瞬間の運動エネルギーは何Jか。 (2) x=0.30 m に物体が到達したときの速さは何m/s か。 (3) 原点0に物体が到達したときの速さは何 m/s か。 30(鉛直ばね振り子)ばね定数が 49N/mの軽いばねがある。 このばねに質量1.,0kgの物体をつるし、 向に振幅0.10mの単振動をさせた。 次の問いに答えよ。ただし, 円周率 πを3.1とする。 1) この物体の単振動の周期は何sか。 (2) この物体が振動の中心を通るときの速さは何 m/s か。