Question

まりも

物理の波についての問題です。
写真の④番についてなのですが、青で印をつけた所の式の意味が分からないです。なぜいきなりこの式変形になったのでしょう。夜行性なので反応早いと思います。

その波高は 5m,速さは 65km/hにもなる。
物理
基礎
STEP 3
解答編
物理
p.115~116
|220 波の重ね合わせ 次の文の「
数値を入れて文章を完成させよ。
右上図のように, ェ軸上の原点O(r=0) と点Q(z=D2L)に同位相で単振動をする波
源があり,それぞれから出される振幅 A, 振動数fの正弦波が, 工軸上を速さゅで互い
に逆向きに進み, OQ間で重なった。このとき, 点P(位置x)における時刻!での波源
0からの波による変位 ypo は,次式で表される。
に数式または0
干 2L
の く
P
Q
fx
V=fa
Iro=A sin 2f(t-ト
20 (fe-)
v
f
この波の波長は0である。一方, 点Pにおける時刻tでの波源Qからの波による
変位 yro は, yro=
波による変位は2つの三角関数の和で, yp= ③]
と表される。このとき, 点Pにおける両波源からの波の合成
と表される。ここで、
A-B
COS
2
A+B
sin A + sin B =2sin
を用いた。この式より, 時刻によらず変位0の
2
位置があることがわかる。v,f, Lの間に,v=fL という関係があるとすると,OQ間
にそのような位置は 個存在する。
Chapter
221 波の反射と定常波 右図のように, 媒質が.r軸
に沿って置かれており, 原点Oに波源がある。 エ=0
壁
16
波I
世所の 告器

L-1
④ 時刻tによらず ゅ=0 となるためには, cos 2tf
(-ニエ =0
|の
に
であればよい。したがって, mを整数として, か
=fLを用い
で
ると、
の開
2 )-(m+ ように対に
3
m
これを整理して, x=
L
2
4
0Sx<2L でこれを満たすrは, エ=,
ーL. ,1.
の4個存在する。

STEP 3
; Asin 2mf (+エー2L
220
U
② Asin 2Tf(t+
f
ひ
24 sin 2xf (1--)
2A sin 2f
cos 2f
ひ
()
3
0 4
の指針 2つの正弦波を表す式をそれぞれ求め,それらの重ね合わせを
考える。