多分青チャートと同じ問題なのですが答えが異なります。図のかきかたが違うところ以外でどこが間違っているか教えてください🙏

この部分の計算がわかりません。 自分の解答は，下の写真のようにまとめてしまったのですが，まとめられない理由がわかりません。 よろしくお願いします。

(2) 階差数列は 初項 1. 公比3 の等比数列なので,その一般項は 1.3n-1=3n-1 n≧2 のとき JJn-1 100 an=2+23k-1 k=1 n-1 {an}: 2, 3, 6, 15, 42, 123, (+) 139 27 81 23k-1=1+3+....+3-2 k=1 初1,公比3,項数n-1 1·(3-1-1) の等比数列の和 1 =2+ = (3-1+3) 3-1 2 これは n=1のときも成り立つので 1 -(3-1+3) に n=1 を代入すると 2 1 an=(3"-1+3) 1/12 (3°+3)=2でαに一致する 2

この問題の④がn=1の時も成り立つとありますが、どこで成り立っているのかが分かりません！誰か解説してくださるとありがたいです、よろしくお願いいたします🙇

B1-40 (58) 第1章 数 列 Think ○見るたり多度 例題 B1.27 いろいろな数列の和 ( 2 ) Sm=1−22+32-4'++ (−1)" を求めよ. 解答) その和を分けて考える必要がある. nが偶数、つまり=2mmは自然数のとき、 wwwwwww wwwwwwwwwwwwwww Sam=1-2+3-4++ (2m-1)-(2m)2 2m III Colu nが奇数、つまり=2m+1のとき =(12−22)+(32-4°)+…+{(2m-1)-(2m)2} 第 m項 S2m+1=1-2°+32-4°++ (2m-1)-(2m)+(2m+1)2 =(12-2)+(3°-4°)+…+{(2m-1)-(2m)2}+(2m+1)2 nが偶数のとき, n=2mmは自然数) とおくと, wwwwwwwwwwwwwww. Sm=S2m=(12−22)+(3-4)+…+{(2m-1)-(2m)2} ={(k-1)-(2k)}=2(-4k+1) k=1 第 (2m+1)項 いう m 第3項 こ①初う例 n=2,4,6 数列 {(2m-1)^- 初項から第 =-4mm(m+1)+m=-m(2m+1) n=2mより,m=in を①に代入して, == S,=-1/2"(n+1) ② __(n+1) での和と考える 和はnで表す っちの方 ○かりやよい wwwwwwwwwww nが奇数のとき,n=2m+1(mは自然数) とおくと, Sw=Szm+1= (12-2) + (3-4) +...・・・ +{(2m+1)-(2m)2}+(2m+1)^ =Szm+(2m+1)=-m(2m+1)+(2m+1)2 (m+1)(2m+1) (3 n=2m+1より,m= (n-1) を③ に代入して, S.=2+1/2)(n-1+1)=1/2m(n+1)……③ ④は n=1のときも成り立つ. よって,②④より, Focus n=3,5,7, n=1 とすると 1/12=1 Sn=(-1)+12 n(n+1) 場合 この形のままでもよ nが偶数の場合と奇数の場合に分けて考える S2m+1=S2m+a2m+1 練習 一般項am=(-1)n(n+1) で定められる数列の和 B1.27 S„=a+a2+α+... + α を求めよ. ***

（1）の答えがどうしても1番下の棒線部になるのですが、どこが間違っているのか分かりませんT_T💦　何方か教えてくださるととても助かります #等差×等比型の数列の和

見ずらくて申し訳ないです🙇‍♀️ 3進法のときa4＝1011なんですけど、10進法にすると 27+3+1＝31になり、余りが1になるため「イ」には1が入るのではないんですか？

より、この不等を タケ. 10 コ.3 サシ 10 ス タ.3.3 ツ.0 テト. 14 ア.1 イ.0 ウ. 1 エオ. 10 カー⑤ キー < 解答 13 セソ (g) <解説 <3進法、数列の和> nを3で割ると1余るとき ※amはnを3で割ると2余るとき nが3で割り切れるとき の右側に1をつけた数 an-1の右側に0をつけた数 an-1の右側に1をつけた数 であるから, a1=1(3) のとき, a2=10(3), Qs=101(3), α=1011(3), as=10110(3), 6=101101 (3) となる。(→ア~ウ) このとき as=101(3)=32+1=10 (→エオ) - ※のルールにより, 一番右側 (1の位)には, n=1, 2, 3, ... に対し, 「1.0.1」の3つの値を基本とする周期性があることがわかる。 (→)*** b=a-α3=101101(3)-101(3)=101000 (3) (→カキ) xlb1=101000(3)=35+3°=(32+1)・33=10・33(クーコ) Q3m と Q3n+3 では3桁違い、周期性も考慮すると a3n a3n=101101101(g)(組の「101」) AR a3n+3=101101･･･101101 (3) (n+1組の 「101」) となるので,bは3n+3桁で,右から3n桁はすべて0となる。 b=101000000000(g) (n組の「000」)

数Bの等比数列の和の問題です。 ②の式が矢印の形になるための計算方法がわからないです。 よろしくお願いします！

a(5-1) r-1 1. a(10-1) =9 2) r-1 • (75+1)=9

数B 数列の和 (k+1)(2k-1)の部分を展開して、公式に当てはめて、という手順はこれで合っていますか？また、この後の式変形がわかりません😭

(k+1×2k-1)の和 2k+k-1 → 7 2篝k+K- → 2.5h (n+1X2n+1) + 1/2m(mil) - - n

この問題の(e)が分かりません 解説お願いします なるべく言葉多めだとありがたいです

(2)水 数列{an} を an = [log3n] により定める。 ただし, 実数ェに対して [r] を xを超えない最大の整数とする。 このとき, a1= (a) a100= (b) である。また, an = kを満たす自然数nのうち最大のものをkを用いて表 すと (c)で,an=kを満たすかの個数をkを用いて表すと 3m-1 (d) 個である。和Sm=1 k=1 ak 個である。 和 Sm = ok を m を用いて表すとSm= (e) である。

線を引いた部分の計算がよくわからないので、教えてください🙇‍♀️

(2) 階差数列は 初項1,公比3 の等比数列なので,その一般項は 1.3"-1=3n-1 139 n≧2のとき 13k-1=1+3+・・・・・ ・+3n-2 k=1 n-1 an=2+2k-1 初項1,公比3.項数n-1 の等比数列の和 k=1 1.(3n-1-1) =2+ = (3n-1+3) 3-1 2 これは n=1のときも成り立つので 1 1 an = 11/12 (3n-1+3) 72 (3-1+3) n 2 1|2 (3°+3)=2で

例題7のような問題で、項数を求める時にいちいち一般項を求めて末項を代入するというやり方でやっているのですが、このやり方ではいずれ通用しなくなりますか？ +1するという方法も、その原理が分からないので+1しない場合を見分けられないです。 どなたか教えて頂きたいです🙇‍♂️

422 基本 例題 7 等差数列の利用 (倍数の和) 00000 100から200までの整数のうち, 次の数の和を求めよ。 (1)3で割って1余る数 (2)2または3の倍数 基本6 重要 9、 指針 等差数列の和として求める。 項数に注意。 初項 α 末項 のとき S=1/2n(a+1)を利用。 項数 n (1) 3 で割って1余る数は 3・33+1, 3・34 +1, ......, 3・66+1 3の 倍数 倍数 →初項100, 末項199, 項数 66-33+1=34 から上の公式を 利用。 (2) (2または3の倍数の和) =(2の倍数の和) + (3の倍数の和)-(2かつ3の倍数の和) 2 6 の倍数 -6の倍数 (1)100 解答 3・33+1,3・34 +1, までで, 3で割って1余る数は ......,366 +1 これは,初項が 3・33+ 1 = 100, 末項が3・66+1=199, 項数が 66-33+1 = 34 の等差数列であるから,その和 別解 (1) S =1/21n{2a+(n-1)d}を 初項 100, 公差 3, 項数 あるから =2 (S は ･･34(100+199)=5083 (2)100 から 200までの2の倍数は 1134(2・100+(34-1) =5083 2.50, 2.51, ..., 2.100 これは,初項100, 末頃 200, 項数 51 の等差数列であ初項 2・50=100, るから,その和は ・51(100+200)=7650 2 2000-12-(1-02) 100から200 までの3の倍数は 3.34, 3.35, ......, 3.66 末項 2・100=200, ① 項数 100-50+1=5 これは,初項102, 末頃 198, 項数 33の等差数列であ初項 3・34=102, 末項 3.66=198 るから,その和は33(102+198)=4950 ****** ② 項数 66-34+1=3 6.17, 6-18, ..., 6.33 100から200までの6の倍数は これは、初項102, 末項 198, 項数17の等差数列であ るから、その和は 17/100 2と3の最小公倍数