Question

ないろん

見ずらくて申し訳ないです🙇‍♀️
3進法のときa4＝1011なんですけど、10進法にすると
27+3+1＝31になり、余りが1になるため「イ」には1が入るのではないんですか？

より、この不等を
タケ. 10 コ.3 サシ 10 ス
タ.3.3 ツ.0 テト. 14
ア.1 イ.0 ウ. 1 エオ. 10 カー⑤ キー
<
解答
13
セソ
(g)
<解説
<3進法、数列の和>
nを3で割ると1余るとき
※amはnを3で割ると2余るとき
nが3で割り切れるとき
の右側に1をつけた数
an-1の右側に0をつけた数
an-1の右側に1をつけた数
であるから, a1=1(3) のとき, a2=10(3), Qs=101(3), α=1011(3),
as=10110(3), 6=101101 (3) となる。(→ア~ウ)
このとき
as=101(3)=32+1=10 (→エオ)
-
※のルールにより, 一番右側 (1の位)には, n=1, 2, 3, ... に対し,
「1.0.1」の3つの値を基本とする周期性があることがわかる。
(→)***
b=a-α3=101101(3)-101(3)=101000 (3) (→カキ)
xlb1=101000(3)=35+3°=(32+1)・33=10・33(クーコ)
Q3m と Q3n+3 では3桁違い、周期性も考慮すると
a3n
a3n=101101101(g)(組の「101」)
AR
a3n+3=101101･･･101101 (3) (n+1組の 「101」)
となるので,bは3n+3桁で,右から3n桁はすべて0となる。
b=101000000000(g) (n組の「000」)

ある数が3進法で表された数であることを示すために, 数字の列の右下に (3)
をつける。 ある数が, 10進法で表された数であるときは, 数字の列の右下には
何もつけない。
たとえば, 10進法で表された23は,
したが
23 = 18 + 3 + 2 = 2 × 32 + 1 × 3' + 2 × 3°
であるから, 3進法で表すと212(3) となる。
数列{a} . 次の2つの条件により定められている。
初項 α1 = 1(3) である。
n = 2.3. とする。 n を3で割った余りが2のとき を3進法で表し
た数字の列は - を3進法で表した数字の列の右側に0を付け加えた列に
an-1
なっている。 また, n を3で割った余りが0または1のとき. 3
で表した数字の列は,-1 を3進法で表した数字の列の右側に1を付け加え
た列になっている。
数列{a} の最初の6項を, それぞれ3進法で表すと.
て
3
10
31
ai
=
1(3), az = 10(3),
3 = 101(3), a = 101
as
45 = 10 アイ
46=101 アイウ
(3)'
である。
32+0+3°=10
35+3343
3(81+94
96-as
(FC
az
30
(3)
273
α を 10 進法で表すと, 03 =
エオである。
2070
40

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

nを3で割った余りがどうか、ですよ
aₙを3で割った余りではないですよ

a₄=31を3で割った余りではなく
添字の4を3で割った余りです

a₁ = 1
a₂ = (前のに0付ける) 10
a₃ = (前のに1付ける) 101
a₄ = (前のに1付ける) 101 1
a₅ = (前のに0付ける) 101 10
a₆ = (前のに1付ける) 101 101
a₇ = (前のに1付ける) 101 101 1
a₈ = (前のに0付ける) 101 101 10
a₉ = (前のに1付ける) 101 101 101
……
ですよ