170 ばねによる円錐振り子■ 図のように,固
定された点Pから鉛直に下ろした線と. なめらかな
水平面Sとの交点を0とする。 OPの長さはLであ
る。このとき自然の長さL, ばね定数んの軽いばね
の一端をPに固定し,他端に質量mの小球を取り
つける。 小球が点0を中心として, 水平面上を速さ
m
0
S
等速円運動するとき, ばねとOP とのなす角が0である。 重力加速度の大きさをgと
する。
(1) 小球にはたらくばねの弾性力の大きさFを, k, L, 0 を用いて表せ。
(2) 小球にはたらく力は鉛直方向につりあっている。このことから, 水平面が小球に及
ぼす垂直抗力の大きさをNとすると, Fcos ア となる。 一方, 小球は水平面
上を等速円運動しているので,その運動方程式はイ=Fsin0 となる。 空欄を
埋めよ。