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なめらかな床の上に質量 4m, 長さ Lの板が置いてあり、その右端に質量 m の小さなおもりを国
いた。おもりと板との間の動摩擦係数を
とし,重力加速度の大きさをgとする。また, 水平面に
沿って,図1の右向きにx軸をとり、原点は板の右端の位置とする。いま,板に対して水平方向右向
きに大きさ Fの力を加えたところ,板と物体が動き始めた。 以下の問いに答えよ。
(1) F=mg のとき, 板とおもりは一体となって右
向きに動きだした。このとき, 板の加速度の大き
L
さと,おもりと板の間にはたらく摩擦力の大
きさをそれぞれ求めよ。
(2) Fを少しずつ大きくしていくと, Fが4mg
を超えた時に,おもりは板の上をすべりはじめた。
おもりと板との間の静止摩擦係数を求めよ。
M
F
4m.
おもりと板を図の状態に戻してからF=5mgの力を加えたところ, おもりは板の上をすべべった。
(3) このとき, 板に生じる加速度を求めよ。
(4) おもりが板の上から落下するときの, 板の右端の座標を求めよ。 ただし, おもりの大きさは板
の長さ Lに対して十分小さいものとする。