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[II] 質量m,電気量-e(e > 0)の電子1個が、 真空中で,磁束密度の大きさBの
一様な磁場からの力を受けて、 磁場に垂直な平面内で等速円運動している。以下
の文中の
内に入れるのに適当なものを対応する解答群の中から1つ選
び、その番号を解答欄に記入せよ。 ただし, 電子におよぼす重力の影響は無視で
きるものとし、電子の作る磁場は電子の運動に影響しないものとする。
磁場中の電子の円運動の半径をr, 速さをvとする。 このとき,電子にはたら
く力は
と呼ばれ,その方向は
(1)
(2) を用いると (3) で,そ
の大きさは (4) である。この電子にはたらく力が電子に対してする単位時
間あたりの仕事は (5)
であ
(6)
るから, 運動方程式を考えて, vは を用いると (7) となり,円運動の周
期は (8) となる。このときの電子の円運動を円形電流とみなせば,その電
流の強さは (9)である。 この円形電流が円の中心に作り出す磁場の向きは
である。 円運動の加速度の大きさは
(10) であり,その強さは (11) である。
上下
2
m = qu
は
-e
本
VP
at=&ter
m
0
m
VS
eBr
V=
m
2Ter
27CK
Im
V
eBA
B =
zmT
eB
r
I
