基本例題 19 棒のつりあい
94,95,96 解説動画
長さの軽い棒の一端Aを鉛直なあらい壁にあて,他端 C
Bと壁面Cを糸で結ぶ。 この棒に質量mのおもりをAか
ら距離dの点Pに下げたら, 棒は水平で糸は棒と 30°の角
をなしてつりあった。 このときの,糸の張力の大きさ T,
A端にはたらく摩擦力の大きさ F, 垂直抗力の大きさNを,
重力加速度の大きさをgとして求めよ。
糸
A
30°7
B
P
d
Om
指針 Aのまわりの力のモーメントのつりあい、鉛直方向, 水平方向の力のつりあいを考える。
解答 棒には図の力がはたらく。張力Tを水平,鉛直方向に分解する。力の作用線が集中してい
る点Aのまわりの力のモーメントのつりあいの式より
T
12
1/xl-mgxd=0
2mgd
T=-
CI
√3
2
32
-T
2
鉛直方向の力のつりあいの式を立て, Tを代入すると
T
+11-mg=0
F+六T-
F=mg/121x2mgd=mg(1-4)
水平方向の力のつりあいの式を立て, Tを代入すると
√3
T=0 N= √3x2mgd√3 mgd
N−1 T
2
=
F N 130°
A
mg
P
B