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物理 高校生

(2)のX(t)=0ってどっから出てきたんですか?

A 1. 〈斜方投射と相対運動〉 6/16 一定の速さ Voで鉛直方向上向きに上昇している気球がある。 気球に乗っている人の手の 高さが地上から高さんの所で,この気球から見て小物体を初速度の大きさで手から水平 に投げた。小物体が投げられた時刻をt=0s 投げた手の真下の地表を原点とし,鉛直方 向上向きを正としてy軸をとり、水平方向で小物体が投げられた向きを正としてx軸をとり, 重力加速度の大きさを」とし、気球は回転しないものとし、空気抵抗は無視できるとする。 (1)地表から見た, 小物体の位置のx成分 x(t) を求めよ。 (2) 気球に乗っている人は小物体を投げた手の位置を変えずに小物体を観察する。その手の 位置を基準(新たな原点 0))として小物体を見た場合の, 小物体の位置のx成分x(t) を求 めよ。 (3)地表から見た, 小物体の位置のy成分y(t) を求めよ。 (4) 気球に乗っている人が小物体を投げた手の位置を基準(原点O')として鉛直方向上向きを 正とする新たなy'′ 座標軸を考える。 その座標軸 y' は気球に乗っている人には静止してい る。この場合の, その座標軸y' を用いて表した小物体の位置のy′成分y' (t) を求めよ。 (5)地上から見てこの小物体が最高点に達した高さを、気球に乗っている人が見たときにど のようになるか。 (4)で用いたy' 座標軸の位置 y' としてその位置を表せ。

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物理 高校生

なんで(1)や(2)で有効数字が2桁になるんですか

基本問題 29 30 31 ○小球 ① 基本例題6 水平投射 物理 高さ19.6mのビルの屋上から, 小球を水平に速 さ 14.7m/s で投げ出した。 重力加速度の大きさ を9.8m/s2 として、次の各問に答えよ。 14.7m/s (1) 投げ出してから, 地面に達するまでの時間 を求めよ。 濃度を 解説動画 基本問題39 x 第 No. 力学Ⅰ Date ないので, 「v2=2gy] √2×9.82 =13.8m/s 14 m/s 落とした」 とは 初 床である。 の中にある数値を 37. 19.6= 2=4.0 ある。 t = ±2.0s t0 なので2.0s は解答 に適さない。 したがって 2.0s (2) 小球は,ビルの前方何mの地面に達するか。 (3) 地面に達する直前の小球の速さを求めよ。小の 指針 投げ出した位置を原点とし, 水平右 向きにx軸,鉛直下向きにy軸をとる。 小球の運 動は, x方向では等速直線運動, y方向では自由 落下と同じ運動をする。 解説 (1)地面のy座標は19.6mである から,「y=1/29t2」を用いて、高さはいくらか 1/2×9.8× 地面 (2) 地面に達するまでの2.0秒間, 小球は,水平 方向に速さ 14.7m/sの等速直線運動をする。 29 m x=vxt=14.7×2.0=29.4m/ (3) 鉛直方向の速度の成分 vy は, vy=gt=9.8×2.0=19.6m/s 小球の速さ [m/s] は,水平方向と鉛直方向の 速度を合成し,その大きさとして求められる。 =√ox2+vy^2=√14.72+19.62 (4.9×3)+(4.9×4)=4.9√32+42 [m=4.9×5=24.5m/s 25m/s ( 34, 35, 36,37 ① 基本例題7 斜方投射 物理 Sms.es & 基本問題 40 41 42 Em/s/ 水平な地面から,水平とのなす角が30℃の向きに、 速さ40m/sで小球を打ち上げた。 図のようにx軸, *9.8m/s2 として 40m/s JJ \m 30°(1) x 地面 例

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物理 高校生

これの⑷の問題で、 問題文に有効数字を合わせたら答えは2桁になりますが、どういう時に3桁で表せばいいのですか? 問題文に合わせる時と和と差、積と商の計算方法で出た答えにするのかわかりません、、、 問題文と計算結果の桁数の有効数字の桁数が大きい方にするっていうことなんですか?... 続きを読む

を右向き きに速さ 発展例題 2 等加速度直線運動 斜面上の点から, 初速度 6.0m/sでボールを斜面に沿 って上向きに投げた。 ボールは点Pまで上昇したのち, 下 降し始めて、 点0から 5.0m はなれた点Qを速さ 4.0m/s で斜面下向きに通過し, 点0にもどった。 この間, ボール 等加速度直線運動をしたとして, 斜面上向きを正とする。 (1)ボールの加速度を求めよ。 →発展問題 24 25 26 5.0m 6.0m/s ボールを投げてから,点Pに達するのは何s後か。 また, OP間の距離は何mか。 (3)ボールの速度と,投げてからの時間との関係を表すv-tグラフを描け。 (2) (4) ボールを投げてから、点Qを速さ 4.0m/sで斜面下向きに通過するのは何s後か。 また、ボールはその間に何m移動したか。 ( 6) ■ 指針 時間が与えられていないので, 「ぴーぴ²=2ax」 を用いて加速度を求める。 また, 最高点Pにおける速度は0 となる。 v-tグラフ を描くには,速度と時間との関係を式で表す。 ■解説 (1) 点 0, Q における速度, OQ 間 の変位の値を「v2-vo²=2ax」に代入する。 (4.0)-6.02=2xqx5.0 α=-2.0m/s2 (2)点Pでは速度が0になるので,「v=vo + at」 から、 0=6.0-2.0×t t=3.0s 3.0s 後 OP間の距離は, 「v-vo2=2ax」 から, 02-6.02=2×(-2.0) xx x=9.0m 1/2a」からも求められる。) (3) 投げてからt[s] 後の速度v [m/s] は, v = 6.0-2.0t グラフは,図のようになる。 「v=votat」から, v [m/s]↑ 6.0 OP間の距離 PQ間の距離 O 1 2 3 4 5 16 t(s) - 4.0 - 6.0 (4) 「v=vo+at」 から, t=5.0s 5.0s 後 -4.0=6.0+(-2.0) xt ボールの移動距離は, v-tグラフから, OP 間 の距離とPQ間の距離を足して求められ, 6.0×3.0 (5.0 -3.0)×4.0 + 2 2 =13.0m Point v-tグラフで,t軸よりも下の部分の 面積は、負の向きに進んだ距離を表す。 7m

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物理 高校生

背理法による証明 k2乗は整数であるから C の2乗は4の倍数なのに M 2乗+ N 2乗- m - n は整数であるから a 2乗+ b 2乗は4の倍数ではないがわからないので教えてください

例題 4 背理法による証明 第2章 集合と命題 ★★★★~ la, b, c は a2+b2=c2 を満たす自然数とする。 このとき, a, bの少なくとも一方は偶数であること 背理法を用いて示せ。 考え方 結論を否定して矛盾を導く 結論が成り立たないと仮定する。 (結論を否定する) ⇒ 「α,bの少なくとも一方は偶数」の否定は 「a, bがともに奇数」 a+b=c の両辺について, 4の倍数であるかどうかを調べる。 解答 a, b がともに奇数であると仮定する。 [類 岐阜聖徳学園大 ポイント ① 結論を否定 ② 右辺を調べる このとき,a2,2は奇数であるから,c=d'+62 は偶数である。 左辺を調べる ③ 矛盾を導く 練習 4 よって, cも偶数であるから, cは自然数kを用いてc=2k と表される。 ゆえに,c2=(2k)²=4k2となり,kは整数であるから,2は4の倍数である。 一方,奇数 α,bは自然数nを用いて,a=2m-1,b=2n-1 と表される。 このとき,a+b2=(2m-1)+(2n-1)²=4(m²+n-m-n) +2となり、 m²+m²-m-nは整数であるから, a +62は4の倍数ではない。 ゆえに,a+b2=c2において,右辺は4の倍数であるが, 左辺は4の倍数でな から, 矛盾する。 したがって, a, bの少なくとも一方は偶数である。 [終] (1) 正の整数xが3の倍数ではないとき, x2を3で割った余りは1であることを示 (2)x,y,z は x2+y'=z2 を満たす正の整数とする。このとき,x,yの少なく 3の倍数であることを, 背理法を用いて示せ。 〔類

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