学年

教科

質問の種類

数学 高校生

黄チャート数Ⅰ PRACTICE119(1)について cの長さを出すために、余弦定理b^2=を使って出そうとしました。答えのやり方としてはa^2=を使ってると思います。 だけど、自分のやり方だと答えが出ません。 ノートの「余弦定理により」以降の計算でどこかミスがあります... 続きを読む

ず PR 第4章 図形と計量 145 次の各場合について,△ABCの残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。 ②119 (1) A=60°, B=45,6=√2 (2)a=√2,6=√3-1,C=135° (1) C=180°-(A+B)=75° 正弦定理により a √2 sin 60° 60° sin 45°+bcca- C よって a= √2 sin 60° sin 45° 2 2bco = =√3 余弦定理によりにして導かれる。 045° B (√3)²=(√2)2+c2-2√2ccos60°r)-081=(+8) a 8)S 別解 (後半) c=bcos60°+acos 45° C=- -√2c-1=0 を解いて √√2±√64-2ca con B =√2 1/12+ √2 . • 2 c0 であるから にしてかな √2+√6 C= 2 (2) 余弦定理により c2=(√2)2+(√3-12-2√2 (√3-1)cos 135° =2+(4-2√3)+2(√3-1)=4 mienie c0 であるから 更に,余弦定理により cos A = ゆえに よって c=2 S (√3-1)2+22-(√2)2_(4-2√3) +42 2 (3-1)・24(√3-1) 2√3 (√3-1)√303)081(+)-081 == 4 (√3-1) 2 A=30° 16(19k) = √2+√6 (本冊p.186 基本例題120 参照) Vinf. c=2 を求めた後, Bを求めようとすると cos B _22+(√2)2-(√3-1)2 02-2√2 4 となって Bが求められない。この 8)-081=6+√2 00 800 S B=180°-(C+A)=180°(135°+30°)=15° C=120 ような場合はAを求めれ ばよい。 $30 OSI-8 [s] 4章 PR

解決済み 回答数: 3
数学 高校生

複素数の問題です。 POINT CHECKとPRACTICEの大門1について、 どちらも同じ「複素数の範囲で因数分解をしなさい」と言われていて、前者の答えは()の中の分数を無くすようにしているのに対して、後者は()に分数があるまま答えを出しています。 何が違うのでしょう... 続きを読む

第2章 複素数と方程式 1 複素数と2次方程式 23 解と係数の関係 (2) 数Ⅱ [学習日 P64 POINT CHECK ①の類題 実数の範囲で因数分解する。 2次方程式 4.12x+7=0を解くと, ・特に指定がない場合は, 有理数の範囲で因数分解する。 つまり、 2次式はつねに1次式の積に因数分解できる。 (ただし, 複素数の範囲) 学習の目標 2次方程式の解を利用して因数分解しましょう。 STUDY GUIDE 愛念の全合 2次式の因数分解 2次方程式 ax+bx+c=0の2つの解をα, B とおくと, 次の関係がある。 公式の因数分解 ax'+bx+c=a(α)(B) 計算における注意 因数分解のときに,g を忘れないこと。 α. β は,解の公式から必ず求められる。 要点をまとめましょう。 662-4.7 I= 4 68 4 3±√2 2 一複素数 実数 [ 有理数!!!!無理数 よって, 例題 次の2次式を複素数の範囲で因数分解しなさい。 x²-4x+1 解の公式から解を求める 2次方程式 4x+1=0を解くと. x=2±√2"-1=2±√3 よって, 4r+1={z(2+√3)} {ェー(2-√3)} =(x-2-√3)(x-2+√3) 実数の範囲での因数分解 POINT CHECK ◆次の2次式を複素数の範囲で因数分解しなさい。 ①の類題 4ー12c+7 x²-6x+14 2次方程式6z+14=0を解くと. =3±√32-14=3±√-5=3±√5i よって、 = 6z+14= {z(3+√5)}{ェー(3−√5) (3-5) (3+√5i) 42-12F+7=(3+/2)(x-3) 2 =(2x-3-√2) (2-3+√2 ) ②の類題 複素数の範囲で因数分解する。 2次方程式 92+6x+2=0を解くと, I= -3±√32-9.2 9 -3±√-9 複素数の範囲での因数分解 9 -3±√9i 要点の確認をしましょう 9 -1±i 品の類題 9z+6z+2 = 3 (2x-3-√2) (2x-3+√2) -64- PRACTICE 1 次の2次式を複素数の範囲で因数分解しなさい。 10 L100 (1) 3-7x+3 よって, 9x²+6x+2=9(x−−1 + 1)(x-1-1) 3 =(3+1-i)(3c+1+i) (3x+1-i)(3x+1+i) P65 PRACTICE 1 2次方程式の解を求めて, 因数分解する。 (1) 2次方程式32-7x+3=0を解くと, 7±√13 I= 6 数Ⅱ 練習問題を解いてみましょう L103 (2) 2-3x+5 3c-7s+3=3(x_7+/13)(x_7-/13) 6 6 (2) 2次方程式 2-3x+5=0を解くと, 3(x-7+√13)(x-7-√13) 6 6 3+√11 (x-3)(x-3) 2 次の式を ①有理数 ② 実数 ③複素数の各範囲で因数分解しなさい。 3±√11i 2 3+5=(x-3)(x-3) 2 2(1) -32-10=(x2+2) (2-5) ① =(x2+2)(x+√5)(x-√5) →②

解決済み 回答数: 1
1/11