数学Ⅲ 微分 この赤で囲った部分の計算方法？xをルートから外すやり方を教えてほしいです。

[x (1+x3)3 2) y'=(x)= 5 5 4x24x y'=1√x2+2+x(√x2+2) H

どうやって解くんですか？紙に書いて教えて欲しいです！

5-8 VII 32

数IIの3点を通る円の方程式の解き方がわかりません①②③をだしたあと連立で解いてみたけどなかなかキリのいい数にならないので解き方を教えて欲しいです

A(1.3). B (5.-5). C(42) 2 2 · ( 1 ) ² + ( 3 ) ² + e + 3m+n=0 1+9 +8 +3mth=0 +3m th=10-① • (5)² + (-5)² +58-5mth=0 25 +55e-smth=-50...②-2- 1 0 · (4)² + (2)² + 4 lt2mth=0 16+4+41 +2mth=0 3 42+2m th=-20-③ r 5 4

数IIの円の問題です (1)の場合分けで【1】が2点で接する場合、重解とありますがこれはいつも成り立つのでしょうか それともこの時だけなのでしょうか

要 例題 95 放物線と円の共有点・接点 放物線y= x+αと円x+y=16 について,次のものを求めよ。 この放物線と円が接するときの定数αの値 (2) 4個の共有点をもつような定数αの値の範囲 CHART & SOLUTION 放物線と円 共有点 実数解 接点⇔重解 基本88 1点で この問題では,xを消去して, yの2次方程式 4(y-a)+y2=16 の実数解, 重解を考える。 接する なお、放物線と円が接するとは,円と放物線が共通の接線をもつと この問題の場合, 右の図から, 2点で接する場合と1点で接す る場合がある。 2点で接する 解答 (1) y=-x+αから=4(y-a) ① ただし,x220であるから [2] a=4 yza [2] ① を x+y=16 に代入して 4 a=-4/ f a4 のとき ③は 2+4y-32=0 すなわち (y-4) (y+8)=0 から, y=4 (適), -8 (不適) で重解をもたない。 4(y-a)+y2=16 よって y'+4y-4α-16=0 ... ③ [1] 放物線と円が2点で接する場合 2次方程式 ③は重解をもつ。 ③の判別式をDとすると =22-(-4a-16)=4a+20 4 D=0 から a=-5 ** しかし、 -4 の x2+y2=16 連立方程式で,yを消去す ると ~[1] =16 a=-5 整理して x(x2+48)=0 この4次方程式は, 2重解 このとき, ③の重解は y=-2 であるから② に適する。 x=0 をもつから, 点 ( 0, 4) [2] 放物線と円が1点で接する場合 図から,点, 4), (0, -4) で接する場合で α=±4 [1] [2] から, 求めるαの値は a=±4,-5 (2) 放物線と円が4個の共有点をもつのは,上の図から,放 物線の頂点が,点 (0, -5) 点(0, -4) を結ぶ線分上 (端 点を除く)にあるときである。 よって、 求める定数αの値の範囲は -5<a<-4 RACTICE 950 で接していることがわかる。 同様に, α-4のときx についての4次方程式を導 くと -16x2=0 = 0 すなわち(16) (2重解),±4 から,x=0 をもつから, 点 (0, -4) で 接していることがわかる。

これってどうやって計算するんですか？

518 VII 32

微分の応用の範囲です。まるで囲んだところの違いがわかりません。

(2) y=xであるから x≠0のとき y 15/4 y' = 1=1/2x 2 -% 5 2 = 5x3 x ... 0 y' + yの増減表は右のようになる。 -2 2 x 極小 よって, x=0で極小値0をとる。 y (3)この関数の定義域は x=0 - y=x であるから 4 4 y' = x 3 3x23/x x ... 0 -2 2 x yの増減表は右のようになる。 よって, 極値はない。 y' + 1 y 23/2

(15)の答えが合わないのですが、どこが間違ってるか教えて欲しいです！

次の関数をについて微分せよ。閉の開催 y= (ax² + - b)³ I (2) y=(2x2-5x+3)5 y= (x+2x² - 4)5 y = √ (3x² − 2x + 4)³ y= (a + x)(b+x)n y = (x² - x + 1)²(2x+3)³ y = (2x + 1)²(3x − 1)³ ONE y = (x² - 2x + 3)³ (2x² - x+1)² II (9) y = = √a² = x² - (10) y = x2+2x-1 (土) (11) y = √√√1 − x³ - (12) y = √1+4x+22 Va² - x² (13) y = √a² + x² y = (15) y = x(1+x²) √1-x2 x x + √x² + a²

解答のまず最初に二枚目のようなものが書かれているのですがなぜですか 1+2+3+4+5….+nの時のみ1/2k(k+1)が使えるんじゃないんですか？ こういう数列の和でも使えるんですか？

次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 1, 1+2, 1+2+3, ......, 1+2+3+....+n, ****

たとえば3枚目の写真のように赤色が（2a+1）x+（a-1）y+2-5a=0だとした時、3枚目の写真の場合も三角形つくらないですよね？でも解答にはこのときの場合分けはしていないのはどうしてですか？

714788 練習 3直線x軸, y=x, (2α+1)x+(a-1)y+2-5α = 0 が三角形を作らないような定数 ③ 86 αの値を求めよ。

高校数学、数IIの円の方程式の問題です 画像の計算ってどうなってるんですか？途中式教えていただけると嬉しいです🙇‍♀️

方程式x2+y^2-6x+2y-6=0 の表す図形 方程式を変形すると(x²-6x)+(y2+2y)=6 すなわち (x-3)2-32+(y+1)-12=6 2 よって (x-3)'+(y+1)=42( これは,点 (3, -1) を中心とする半径40円を表す。