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受験サブリ 高3 スタンダードレベル数学IAHB テキスト解答 第 3
の定数とする. 2 つの関数/(*)ニダーgr十3と
9 ー(2Z十1)ァ二の十4について, 次の各問いに
(1) すべての実数> について. /(x) =0 が成り立つための条件を4ヶ を用いて表
9(x) ミ0 を満たすすべての について, プ⑦)>0 が成り立つための条
を を用いて表せ.
1) すべての*について7)ミ=0 つまり 2ーgx十3和0 が成り立つのは
方程式 <?ーZ*十3王0 の判別式をのとすると, のミ0 のとき
のニー4・3ミ0より gfs12 よって 一273 sgる273.
(2) g(*)ミ0より ダー(22二1)ェ填の二2ミ0 (テーの(*ーg一)ミ0
の伝ヶ到6十1
よって ミミo+1 におけるの(<) の最小値が0 より大きいときを求めればよい.
8 CN 量計の
7ニダーgx3=(zー今一全量:xー
全く<Z つまり g>0のとき
最小値/() ニ3>0 これは成立する. よって gc>0
<ミ今ミc二1 つまり 一2<Z放0のとき
最小値/全=-邊3>0 の-12<0 -273 <z<273
全 >z+1 つまり Z<く=2のとき
愉
最小値プ(<二1) =ニZ十4>0 Z>ー4 よって 一4<o<ー2
ーー
以上より, og> 4
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