⑴は解けたんですけど、⑵をどうやって解くかわからないです。⑴を使うんだろうと思うんですけど、どうやって使ったらいいか分かりません。やり方を教えてください。

四角形ABCDにおいて,4AB- BC + 2BD= 0 が成立している。2直線AC, BDの交点 をMとする。このとき,次の問いに答えよ。 (1) AC= ア AB+ イ JADである。 (2) AM:MC= カ である。 エ BM:MD= (3) AABDが1辺の長さ2の正三角形のとき,AC= キ クケ である。

(2)なんですけど、解説の1行目で、なんでこの式が出てくるんですか？

8 ★★☆ x3+ y3 + 23=3 …D 2 が成り立つとき, 次の各間いに答えよ。 x+y+ z=3 (1) (y+z)(z+x) (x+y) の値を求めよ。 (2) のと2を同時に満たす整数x, y, zの値をすべて求めよ。 … 〈埼玉県·さいたま市〉

(1)なんですけど、なんでこういう条件になるんですか？

5 ★★☆ 次の問題を読んで, 後の各問いに答えよ。 問題:与えられた自然数 N=p'q" で, 1, mは | 0以上の整数)について, 0 Nの正の約数の個数を求めよ。 2 Nの正の約数の総和を求めよ。 (1) 上記問題の①のNの正の約数の個数が, (1+m+1)(1+1)(m+1)とな るように, に適する条件を書き, 問題を完成させよ。 (2) (1)の条件のもとで, ②の問題を解け。 く鳥取県〉

解答の方に数学的帰納法で解説が載ってあったんですけど、他に方法ありますか？

19 1 ★☆☆ 整数nに対して, n°+5nは6の倍数であることを証明せよ。 目

水色の()教えてください。2の倍数でも3の倍数でも無いのは分かるんですけど、何で6で割るんですか？

例題2 平方数の剰余 aを3より大きい素数とする。a?を24で割った余りはいくつになるか。 〈群馬県〉 解答 1 52= 24 +1,72=24·2+1, 112=24·5+1から, 求める余りは1と推 測できる。 aは3より大きい素数なので, 2の倍数でも3の倍数でもない。 よってaを6 で割った余りは1か5である。そこでんを整数としてa=6k±1とおくことが できる。すると, a2= (6k±1)2=36k?±12k+1=12k(3k±1 ) +1 となる。ここでんと 3k±1の偶奇は異なるので, 一方は必ず偶数である。よっ て12k(3k土1)は24の倍数なので, α?を24で割った余りは1である。 解説 ち小

教えてください

ん は 7 表め の >

【ネタバレ注意⚠️】 私の出した挑戦状の解答です。 回答していただいた方々ありがとうございました！ 面白い回答が沢山あって参考になりました！ 解答は見ずに挑戦したい方は、1枚目の写真のみ見てください！

M 【挑戦状人】 長さ1とaの2つの線分が与えられている。 このとき、長さyaの線分を作図する方法の説明を完成させなさい。 また、この方法で作図された線分の長さがyaであることを証明しな さい。ただし、aは正の定数とする。 【作図方法の説明】 3点AB.Cをこの順に、AB=1、BC=aとなるように、同一直線上にと る。 この続きを完成させることと、その証明をすることが問題です。 とても面白い問題だと思い、これを自力で解ける人がいるのか気にな ったので、 挑戦状として質問させていただきます。 ちなみにこの問題は、数学科の教員採用試験で過去に出題された問題 です。 途中まででもいいので、様々な回答をお待ちしています ! よろしくお願いします引

【挑戦状🔥】 長さ1とaの2つの線分が与えられている。 このとき、長さ√aの線分を作図する方法の説明を完成させなさい。また、この方法で作図された線分の長さが√aであることを証明しなさい。ただし、aは正の定数とする。 【作図方法の説明】 3点A,B,Cをこの順に、AB=1... 続きを読む