これはいわゆるクソ問てやつですね。問題が悪いです。logの定義に理由を求められても私達は答えることが出来ないですねー。
サッカーでハンドをしてはいけない理由を答えよ？と聞いてるのと同じようなもんですよ笑
回答
両辺に3を底とする対数をとります
（loga底bはaを底, bを真数とする対数です）
対数の性質として,
0<a<1, 1<aのときp=q⇔loga底p=loga底qというものがあります.
（0<a<1, 1<aのときのy=loga底xのグラフを書けばわかりやすいです）
なので, 3^(log3底x)=x²⇔log3底(3^(log3底x²))=log3底x²
すなわち, log3底x²=log3底x²となって, 式が正しいことがわかります.
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