質問です。 積分してから微分をするのと、 微分してから積分をするのでは出てきたものが少し異なってしまうのは何故でしょうか? 詳しく教えて下さい〜!!! 宜しくお願いします。

積分です。 この問題って部分積分でないと 解けないやつですか？ どなたか解答お願いします🙇‍♀️⤵️

✓476 次の等式が成り立つことを証明せよ。 (x − a) (x − B)dx = —— (B-a) ³ 6 a Sa (x² - (α ^^) x ++ (3³) dx [7/2²-3² (0-1)ײ+ (²x]] x (m²-d² ) √ {20³² / Adm² + 32² - %/£^² + 3 (² ² + (45) < 7 + 2 (^-^)(-0²1000-150²) = = ² ( ^^ - * ) ²³_- = ( 2 + 1 ) ( (~²~2 )² + α² (²^((^_~) = ((@_ d) { } (x³²-2α (² + x^²) — = (d² − (5²) +α (²)_ 6 475 J-21 M-5m²

この赤線部分ってどうやったら出てきますか？ 分かる方教えて頂きたいです！🥲✨

例題80 放物線の接線と面積 放物線y=2x2 と, その上の2点(-1,2),(3,18) における2つの接線と で囲まれた部分の面積を求めよ。主な 035 y'′=4x より, 放物線上の2点(-1, 2),(3,18) における接線の方程式は, y-2=-4{x-(-1)}, y-18=12(x-3), すなわち, y=-4x-2,y=12x-18 2つの接線の交点のx座標は,-4x-2=12x-18 を解いて, -1≦x≦1のとき, 2x2-4x-2 1≦x≦3のとき, 2x212x-18 であるから、求める面積は, S_{2x²-(-4x-2)}dx+∫{2x2-(12x-18)}dx =S_(2x2+4x+2)dx+S(2x2-12x+18)dx 1 2 2 [²3x²+2x²+2x] + [3x³-6x² +18x]-32 32 S+5x == ピー6x = x=1 YA 18 -1 -2 -18 ------ cut. 3

この計算過程ってどこが違いますかね…微分積分です！ いつも代入して計算するだけのところでミスしてしまって😭 分かる方教えて頂けると凄く嬉しいです！🥲✨ ちなみに答えは4分の27になります！

S = √ √ ₂ {( x ³² - 4 × ) - ( + x + ²) } d x 2 5²₂ (x²-3x - 2) d x [ + x² - ²²x²² - 2x ] ! ₂ 7 ( 1 - 16 ) - ²/1 (1 - 4) - 2 (1+²) 15 11/12-6 4 + -15 + (8 - 24 4 21 4

積分です。 定積分の部分積分法を使うこの問題の 解き方をどなたか教えてください🙏

(3) 1 e² logx dx

積分です。 定積分の部分積分法を使うこの問題の 解き方をどなたか教えてください。

(4) e [x² logx dx 1

横浜国立大学2019年度数学第3問です。 微積の問題ですが、解答(写真3枚目)の ②の下の部分(だから②を満たす〜)が理解できません よろしくお願いします🙇

横浜国立大文系前期 2019年度 数学 13 3実数a に対し,xy平面上の曲線y=x-axをCとする。 C上の異なる2点 Pi, P2 と,2つの直線l1,l2 があり,k=1,2に対して以下の条件をみたして いる｡ (i) Pk のx座標は正である。 (ii) lkはPkを通り,さらにPにおけるCの接線と直交する。 (& OSD) (ii) lk は Ph以外の点でCと接する。 次の問いに答えよ。 (1) α のとり得る値の範囲を求めよ。 nidt folgo05 (2) k=1,2に対して, Chlによって囲まれる部分の面積をSkとする。 S + S2をaの式で表せ。 お店 AAN*# 2409-13 (noitubab) 105 050AROROJ1-08 x 081 #(, +5) *****-.84*** Golbat) ******* *823-1-1 .849087-JOEN * >**(guinoesen is jo

mの最大を考えなくていい理由がわかりません。mがとてつもなく大きくなっても必ず3点で交わるのですか？ 別解でm＝…にしグラフを書いて…とすると分かるのですがこの解答で考えた時に最大を考えないのが違和感です。

FR f(x)=2x+x^-3 とおく。 直線y=mxが曲線y=f(x)と相異なる3点で交わるよう な実数mの範囲を求めよ。 ポイント 実際に y=f(x)のグラフを描き,これと原点を通る直線y=mxが相異なる 3点で交わるような傾きmの範囲を考えるのが最も自然な発想である。 y=f(x) と y=mxが接するときに注目する。 また,この種の問題に対する常套手段としては, 3 3 f(x) = mx を変形して, 2x2+x=m(x≠0) とし,y=2x2+xとy=mが相異なる x 3点で交わるようなmの範囲を求めてもよい。 解法 1 f'(x) = 6x2 +2x=2x(3x+1) f(x) の増減表は右のようになる。 点 (a, f (a)) における曲線y=f(x) の接線の 方程式は y- (2a²+α²-3)= (6a²+2a)(x-α) y = (6a²+2a) x (4a³+ a²+3) これが原点を通るとき 8 IC f'(x) f(x) 0 = - (4a3+ α²+3) (a + 1) (4a²−3a+3) = 0 α は実数であるから a a=-1 .....2 よって, 原点を通り, y=f(x) に接する直線の方程式は, ①② より ...... y=4x したがって, 原点を通る直線y=mxが曲線y=f(x) と 相異なる3点で交わるような実数mの範囲は, グラフ m>4 〔注〕y=mxとy=f(x) が接するときのmを次のように して求めることもできる。 + I 1-3 0 80 27 VA -1 3 y=4x O ✓ 80 27 ・3 4 0 0 + -3 > y=f(x) x y=mxとy=f(x) が接するとき mx=f(x) ⇔ 2x3+x²-mx-3=0 ...(*) が重解を持つから,(*)の解を α,α,B(α は実数)とすると,3次方程式の解と係数 の関係より

微分、積分を使って接線を求める問題です。マーカーを引いたところが何故そうなるのか分かりません💦教えてくださいm(_ _)m

3 [REPEAT 数学Ⅱ 問題371] 関数 y=x3+2のグラフに点C(04)から引いた接線の方程式を求めよ。

積分です。 I=e^xsin3x-3J…①, J=e^xcos3x+3l…②のときの、 IとJを求めたのですが解答はIとJを連立して求めていましたが、私は代入して解きました。 Q.代入して解いても大丈夫ですか？ また代入して解いた場合どこのタイミングで Cをつければよいで... 続きを読む

(2) X J を求めよ。 ①に②を代入する I = exsin 3x-3 (ex cos3x1 3 1 ) = exsin 3x - 3er cos3x.-a I col = exsin 3x-3 ex cos3x +₂ I = √√e ² (sin³x-3 cos3x).... 0 Q1 = CENTA J = 6²1093x + 3 (ex sin32-33) 10J = e² cos 3x + 3 e² sin 3x J = 10 e² (1043x + 3in1 x)