4で割ると1奈る数
・ 7で割
を用いて, それぞれ 4。 ると3余る
as 数|
の そこで. 方程式 x+」こ 1 の+: 還委。ヘ
の 求める自然数をヵ とすると
のように表される。 は生 を用いて. x
ター4z十1カニ7ッ3
2ミラ 多オ1=?y+3
すなわち 4kーのニ2 …… ③
ァー2, ッー1 は, 4な7のニ1 の整数解の
1つであ 区
8の三0761詞i るから
両辺に 2 を掛けると 4.4-7.2=2 ……@
⑦①-②④から 4ぺー4)-7⑰-2)=0 …… る⑧
4 と 7 は互いに素であめるから, ③を満たす整致xは
ァー4王7を すなわち 7&十4 (は整数) と表さる。
したがって ヶヵ王金十1三4(7&填4)1
三28十17
284十17 が3 桁で最大の自然数となるのは,。 =のこさで
28・35十17三997