丸で囲った式がどうやって出てきたのかわからないので教えてください

*x 関数 F(x) = |(x-t)costdt をxで微分せよ。 関数(x-t)costをtで積分するから, xは定数とみなして定積分の 式を変形する。 x x F(x) = x| t cost dt であるから COst dt F(x) = (x) | cost dt +x| costdt tcost dt dx. 0 x costdt+ X COSX-X COS X ニ x x cost dt = | sint = sinx

この問題の解説お願いします！！

126 (1) 不定積分)sin?tdt, \sintcostdt. Jcos'tdt をそれぞれ求めよ。 1(T (2) 等式 f(x)=cos.x+-f(t)cos (tーx)dt を満たす関数f(x) を求めよ。 π [16 愛知教育大)

cosθの式がなんでこうなるかが分かりません

本例題39 内積と直線, 2直線のなす角 OOO00 リ3点A(-1, 4), B(-4. -3), C(8, 3) について, 点Aを通り, BCに垂 直な直線の方程式を求めよ。 9直線 6,:xー/3v+3=0 と直線 4:: /3x+3y+1=0 とがなす鋭角 Qを求めよ。 p.389 基本事項1

円の問題です。 解説を見てもよくわかりません。良かったらもう少し詳しく教えてください💦 お願いします🙏

(2) 2円が内接するとき,円の方程式を求めよ。 公 177.2円 x°+y?-4x-6y+9=0 0, x'+y°ー=0 …2 が異なる2 点で交わるような定数rのとり得る値の範囲を定めよ。ただし,r>0 とする。 179 古 19.. 2」 マフ の+ Lm

円の問題です。 解説を見てもよくわかりません。良かったらもう少し詳しく教えてください💦 お願いします🙏

(2) 2円が内接するとき,円の方程式を求めよ。 公 177.2円 x°+y?-4x-6y+9=0 0, x'+y°ー=0 …2 が異なる2 点で交わるような定数rのとり得る値の範囲を定めよ。ただし,r>0 とする。 179 古 19.. 2」 マフ の+ Lm

ここまであってますか？ またここからaの求め方がわからなくて答えが求まりません。教えてください

(SIn π 4 , 学式 f(x) = sinx+)f(t) costd f(t)costdt を満たす関数f(x) を求めよ。 p.225 応用例題5

夜遅くにすみません、なぜこのように部分分数分解ができるのか分からなかったので、教えて頂けるとありがたいです🙇‍♀️

cosズ Cost -dス = n ス dx こ ToS (ostz (1-sinc) sintニtとおくと costdえこdt オちカち STセrdt ー切 4 ttt t ルモア を- thaglitt!+ ligl1ーt好+C こ4 7+1)+(キ-D-3 +logけtC こ石 十+ 「ーゼ flogltltc t sint 4 Cos?え ++ sind -Swe)+CCcは続分定数) こ 2

緑のようになるのですが、なぜそうなるのか分からない（計算し直しても答えが合わない）ので、もし分かったら教えて頂けるとありがたいです🙇‍♀️

16)S dz = S Sinえ Sinえ、sinx dx. t= tan子とする. sinス= 2t dz= dt 2 (けt Sin?x= 78 Titぜ) (与式)=5- 2 (1Hで) 2 dt = S dt を48 (けt) Ht? 78カ P 「4 -37 4 - St S(H) dt= + S dt t {Stat + St"dtt Stdt} -ff+ log ltl+(-})で1 4 2 3牛年-131月半+。年 + C を tan log tan等1- 4 8tan

5×3になる理由を教えてください。

sa 綱45cm。 栓5cmの大方形の販を, よき。 埋め尺くすことのできる正方形のうち・ ときに使われる板の枚数を求めよ 人ラ 正カクー 天 のに : 3 B "5ey いg 業もIいさい! っは 45と5 の径IN のが2 STDSRB DP ま2を(の 3- 5* であるか5 5 と75っム 朋小公倍寺は 3 53> たよ>て正方 の1大の長さけ225 cv またそム寿使中る 板の覆束は bx3:!5(相) らら。

丸で囲ったところは図を見る限り、1＋xになると思ったのですが、なぜ丸をつけたようになるのですか？教えてください。お願いします。

20 直線 ヶーニ1 に接し, 円 (z寺2“キー1 と外接する円の中心 Pの軌跡を求めよ。 ポイント@ P(ヶ,。 の として, えッヵの関係式を導く。 代謝ONSたとたYSTD/REHROZE人が 電に2ただに凍科 光補eらAo