Question

夜桜

cosθの式がなんでこうなるかが分かりません

本例題39 内積と直線, 2直線のなす角
OOO00
リ3点A(-1, 4), B(-4. -3), C(8, 3) について, 点Aを通り, BCに垂
直な直線の方程式を求めよ。
9直線 6,:xー/3v+3=0 と直線 4:: /3x+3y+1=0 とがなす鋭角
Qを求めよ。
p.389 基本事項1

2 2直線L, l2の法線ベクトルは,
それぞれ m=(1, -13),
n=(3,3) とおける。
mとnのなす角を0 (0°<0S180°)
とすると
こできる
l
[1], [2] のどちらの場
も BC-AP=0 となる
は,sと
3
3 の条件
の形と結
linf. 2 直線 4, leの方に
ベクトルは, それぞれ
を=(/3, 1).
2=(3, -V3)とおける。
とみのなす角0'につい
1
m
3
-2/3
1
2
COs 0=
m°n
=件がそれ
に事項2の
ele
て考えてもよい。法線ベク
トルのなす角日と同様に
0°S0'S90° なら α=0'
90°<0'<180° なら
α=180°-0'
|m|||| 2×2/3
0°S0<180° であるから
0=120°
したがって
α=180°-0=60°
std

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ひじき☺︎

ベクトルaとベクトルbの内積は写真のように定義されているからです。
これをcosθ＝の形に変形すれば模範解答のようになりますよ！

夜桜

すみません(´・ω・｀)
cosθの式に何故写真のような数が入るのかが分かりません(´・ω・｀)

ひじき☺︎

こうなります！
またわからないことありましたら聞いてください〜

夜桜

理解出来ました!!!
ありがとうございました!!!

ひじき☺︎

理解していただけたようで良かったです！