図形と計量の問題です。 (2)を教えてください。

9 8. △ABCにおいて,c=4,b=3,A=60° とし、辺BCの中点をMとする。 このと き,次のものを求めよ。 (1) BMの長さ (3) AMの長さ MA) (2) cosBの値 → p.156,157 Onta Anie TEIH A DODE TA S AdiaB JE TO DETA 4 M 160° 3 C

赤く丸をしたbの問題で解答の方に二階微分した後の式がなぜ(-1/4)(-1/4)(H-27)になるのか分かりません。教えてください🙇‍♀️

QA At time t = 0, a boiled potato is taken from a pot on a stove and left to cool in a kitchen. The internal temperature of the potato is 91 degrees Celsius (°C) at time t = 0, and the internal temperature of the potato is greater than 27°C for all times t > 0. The internal temperature of the potato at time t minutes can be modeled by the function H that satisfies the differential equation dH (H- (H-27), where H(t) is dt measured in degrees Celsius and H(0) = 91. (a) Write an equation for the line tangent to the graph of Hat t = 0. Use this equation to approximate the internal temperature of the potato at time t = 3. (b) Use 2017 APⓇ CALCULUS AB FREE-RESPONSE QUESTIONS (a) dH d²H dt² to determine whether your answer in part (a) is an underestimate or an overestimate of the internal temperature of the potato at time t = 3. (c) For t < 10, an alternate model for the internal temperature of the potato at time 7 minutes is the function -= − (G - 27)²/3, where G(t) is measured in degrees Celsius dG G that satisfies the differential equation dt and G(0) = 91. Find an expression for G(t). Based on this model, what is the internal temperature of the potato at time t = 3 ? 564 at (21-27) - == 2-16 To = - = (H(3)-27) 4 -64 = HB)-27 -37 = H (3) (b) _d²fi © 2017 The College Board. Visit the College Board on the Web: www.collegeboard.org. GO ON TO THE NEXT P

数学Aの確率の問題です。 127の（2）がどうしても理解できません。 まず、なぜ式変形をして1＋4-n/n(n＋6)になるのから始まり、そこから下に関しては精講を読んでもわかりませんでした！ 教えてください！よろしくお願いします！

基礎問 127 確率の最大値 Pet 白玉5個、赤玉n個の入っている袋がある. この袋の中から、 2個の玉を同時にとりだすとき, 白玉1個, 赤玉1個である確率 をnで表すことにする. このとき, 次の問いに答えよ.ただし, n≧1 とする. (1) n を求めよ. を最大にする n を求めよ. 精講 条件に文字定数nが入っていると, 確率はnの値によって変化する ので,最大値が存在する可能性があります。 確率の最大値の求め方 は一般に,関数の最大値の求め方とは違う考え方をします.それは、 変数が自然数の値をとることと確率 ≧0であることが理由です。この考え方は、 パターンとして頭に入れておかなければなりません. その考え方とは次のようなものです.いま, すべての自然数に対して > 0 のとき, ある自然数Nで, n≦N-1 のとき, すなわち, n≧Nのとき, が成りたてば,nで表されている確率は, OSNO Pn+1>1 Pn pn+1 <1 Pn P₁<P₂<<PN> ÞN+1>...... が成りたちます。だからn=Nで最大とわかります. * LODED Pn+1 と1の大小を比較すればよいのです. ここで, pn Pn+1>1 Pn+1-Pn>0 Pn ですから、 Pn+1- 0の大小を比較してもよいのですが､ 確率の式という のは、ふつう積の形をしていますので,わった方が式が簡単になるのです. (1) pn= 20 pn+1. Pn (2) .. 5C₁*nC₁ n+5C2 = 参考 ポイント 演習問題 127 pn+1−1= Pn 2.5.n (n+5)(n+4) 10n (n+5)(n+4) (n+1)(n+4) n(n+6). 10 (n+1) (n+5)(n+4) (n+6)(n+5) 10n よって,n<4のとき, 解 ·X 4-n n(n+6) 4-n -=1+- 1² n(n+6) n+11 Pn n=4のとき, Ds=pa 答 : D₁<P₂<P3<Þ4=Þ5> P6> Þr>...... よって, n を最大にするnは, 4,5 n≧5のとき,P+1<1 Pn AnCr=- 207 18S n! r! (n=r)! Pn+1の形で1と大 pn 小を比較 <n(n+6)>0 だから 符号を調べるには分 子を調べればよい 確率の最大値は,わって1との大小比較 この式をかく方がわ かりやすい この考え方は確率以外でも ① 定義域が自然数 ②値域 > 0 をみたす関数であれば利用できます。 たとえば,f(n=n(n+3) などです. この関数は n=2で最大になりま 2" すので、各自やってみましょう. ある袋の中にn個の白玉が入っていて、そのうち5個に赤い印 がついている. その袋から, 5個の玉を同時にとりだしたとき 2 一個の玉に赤い印がついている確率をpとおく. ただし, n ≧8 と する.このとき、次の問いに答えよ. (1) n をnで表せ. (2) を最大にするnを求めよ。

なぜx＝10で終わりとわかるのか教えて欲しです

日、 の 6 0 4/6(水)× 練習問題 3 解答・解説は別冊 3~4ページ ある店で300円と500円の2種類のケーキを購入することにした。 ど ちらの種類も1個以上、2種類合計で15個以上購入したい。 支払金額 を5,300円以内に収めるとき、購入できる2種類のケーキの数の組み 合わせは何通りあるか。 ただし、消費税などは考えないものとする。 15通り 26通り 37通り 48通り 59通り ヒント x、y、z などの文字を使い、 式をたてることに慣れ よう。 求めるもの以外の未知数を消去したうえで、 1つの文字について解く。 そして、1から順に代入し、 条件を満たすものを探す。 GLO

この問題の(2) (3)の解き方がわかりません もし良ければ教えて頂きたいです🙏

58 右の図で,直線1は原点を通り,直線mは方程式x+2y-10 = 0 のグラフである。 2直線1はy座標が2の点で交わり, この交点を Aとし,とx軸, y軸の交点をそれぞれB, C とする。 また, 直線 n の式は x = 4 で, 2直線 との交点をそれぞれD,Eとするとき, 次の問に答えなさい。 (1) 直線をグラフとする1次関数を求めなさい。 x+2y-10:0 y = - x+10 1x+. m (2) 四角形 CODE の面積を求めなさい。 ただし, 座標の1目もりを1cm とする。 2 E - y = - = ² × × ² + 5 (3+5)×4×2=16 16cm² 応用(3) 点Bを通り, AOBの面積を2等分する直線の式を求めなさい。 n IE3 D 4 0:0a+0 B x x+24=

【二重積分】写真の3を教えてください． (1) 以前教えていただいた問題例を元に解きました。 　積分範囲を括って2倍したりしましたが，正しかったのでしょうか？ (2) どっから手をつければ良いのか，わかりません． 　教えてください．

√ 問題1 A= 問題用紙 (数学･応用数学) 10 1 030 とおくとき、 下の問いに答えなさい。 101 (1) A の固有多項式 ]tE-A] を求めなさい。 ただし, Eを3次単位行列とする。 (2) A の固有値と固有ベクトルを求めなさい。 問題2の関数y=g(x) に関する微分方程式 (*)y/" + y = sing を考える。 u = u(x)=-ycosx+y' sinz, v = u(x) = ysinz + y cosx とおくとき 下の問いに答えなさい。 (1) -ucos+using=yが成り立つことを示しなさい。 (2) , vxの関数として表しなさい。 (3) , をxの関数として表しなさい。 (4) 微分方程式 (*)の一般解を求めなさい｡ 問題3zy 平面において, 領域 S, T を S x² + y² ≤1 T: 1≤ x² + y² ≤ 4,0 ≤ y ≤ x と定義する。 下の問いに答えなさい。 (1) 重積分 JJ ( 22 + y) dady を求めなさい。 (2) 重積分 ff, te tan-1dxdy を求めなさい。 I 問題4nを自然数とする。 箱Aには赤玉1個と白玉2個が入っている。 箱Bには赤玉2個 と白玉1個が入っている。 まず箱と箱Bをでたらめに選ぶ。 次に、選んだ箱から 復元抽出で回繰り返し玉を取り出す。 下の問いに答えなさい。 (1) n=1のとき, 赤玉が取り出される確率を求めなさい。 (2) n回全てで赤玉が取り出される確率 pm を求めなさい｡ (3) 回全てで赤玉が取り出される条件の下でn+1回目も赤玉が取り出される条 件付き確率を求めなさい。 問1 枚中の1枚目一 長岡技術科学大学

エクササイズ6の(1)の解き方が分かりません。解説の、(b-c+c-a+a-b)xの二乗　から答えを出すまでの計算の仕方が理解できません💦なるべく丁寧に解説お願いします🙇‍♀️

HINT 直接展開するのではなく、必要な項だけを取り出して考える。 の展開式で (1)(x+3x2+2x+7)(x3+2x²-x+1) (ア) x の項は x32x2, 3x2・x である。 よって, 求める係数は 1・2+3・1=5 (イ)x3の項は x 1, 3x2・(-x), 2x+2x2, 7.x3 である。 1・1+3・(-1)+2・2+7・1=9 よって, 求める係数は (2) (2x+3y+z)(x+2y+3z)(3x+y+2z) の展開式でxyz の 項は,x,y,zを含む項をそれぞれ1つずつ掛けたときに現 れる。 これらの項は ④6 2x・2y・2z, 2x・3z•y, 3y・x・2z, 3y・3z3x, z･x･y, z2y･3x の6つであるから,xyzの係数は 8+6+6+27 +1+6=54 EX 【1) (5x)=(b−c){x²−(b+c)x+bc} +(c-a){x2-(c+a)x+ca} +(a−b){x²-(a+b)x+ab} =(b-c+c-ata-b)x2 -(b²-c²+c²-a²+a²-b²)x +bc(b-c)+ca(c-a)+ab(a-b) =a²b-ab2+b'c-bc'+ca-ca² 次の式を計算せよ。 (1) (x−b)(x−c)(b−c)+(x−c)(x−a)(c—a)+(x−a)(x−b)(a−b) (2) (x+y+2z)³—(y+2z-x)³—(2z+x−y)³—(x+y−2z)³ y+2z=A, y-2z=Bとおくと (5x)=(x+A)³-(A-x)³-(x-B)³-(x+B)³ 7 (x³ +3x²+2x+7) (x³ +2x²-x+1) =6xA2-6xB2=6x(A²-B2) =6x{(y+2z)-(y-2z)2} (x+3x²+2x+7)(x3+2x2-x+i) U ODE- ←2x+3y+zの 「2x」, x+2y+3zの 「2y」, 3x+y+2zの 「2z」 を掛けたときに現れる 2x2y2z 項は = (x+A)+(x-A)³-(x-B)³-(x+B)³ = (x³ +3x²A+3xA²+A³)+(x³−3x²A+3xA²-A³) 6+6+ (x³-3x²B+3xB²-B³)-(x³+3x²B+3xB²+B³) 77 ここから下 が分か りません←輪環の順に整理。 =6x{y'+4yz+4z²-(y^-4yz+4z")}=6x8yz=48xyz 解 y+2z=A,y-2z=B とおくと (5₁)=(x+A)³—(A-x)³-(x-B)³-(x+B)³ ={(x+A)+(x-A)*}-{(x+B)+(x−B)*} (2) 山梨学院大 】 ←x²の係数は0 ←xの係数は0 ←-(A-x)³ =-{-(x-A)} =-(-1)³(x-A)³ =(x-A)3 ←(a+b)^-(4-6) =4abと (a+b)²+(a−b) =2(+6) は記 使えるようにして

写真(URL)の問題の(1)についてですが、 円c1は 2点を通ると書いてあることから、 2点の座標をそれぞれ円の方程式に代入したものを連立して中心の座標を求めようとしました。 連立方程式を引くことで、b=-3と中心のyは求まったのですが、中心のxの値が 最初に立てた連立方... 続きを読む

円は、1,2,-1),(-2,-5)の2点を通るから、 20bf (-2-a) ²4 (-1-b) ² = ²₁ (1) elersitel(-2-a)'+(-5-b)^2=12 -2-0)² ² Ⓒ ut lost as bodoorzo blida downl hat pode bas blower ads inothis and ality of allarion ①-②より、b=-3が求まる。 を満たす inderlyrirlsanood or held at this thing ist mit barqaba) entity to elinceuort この先のひの求め方がわからない。

7^(2n+1) +5^(2n-1)を12で割った余りの求め方は、2枚目の写真の方法でも合ってますか？

よって, 310×45 を7で割った分 (3) 72n+1+52n-1=49×72n-1 +52n-1 ここで, 49≡1(mod12) 7-5 (mod12) より 72n+1+52n-1=1×(−5)2n-1+52n-1 172n+1=72×72=49×74~1 (−5)2n-1=(-1)27-1×52m~1 =-52n-1 (m) s =-52n-1+52n-1=0(mod12) よって,nを自然数とするとき, 72n+1+52n-1 を12で 割った余りは, 0

なぜ1/2の前に2が入っているのかわかりません。それと、1を積分したら2/3θになる理由もわかりません

例題1. カージオイド (心臓形) れた図形の面積Sを求めよ (a>0) 【解】 この図形は始線 Ox に関して対称であ る.ゆえに, S=2 {a(1 + cos 0) Ode ²0 2 = = T 1 a² ſ² {\ 3 a² [2/ = 232 ra ла² r = a(1 + cos 0) (0 ≤ 0 ≤2) 1+ 2 cos 0 + (1 + cos 20)} de 1 0 + 2 sin 0 + + sin 20]* 4 YA a a O 8 S 2a X r = a (1 + cos 0)