どうして4は入らないのか教えてください🙇‍♀️

6|| 整数の性質(20 点) 10 進法で表された自然数 M,Nがある。Mを5進法で表すと3桁の数 abc となり, Nを4進法で表すと3桁の数 cbas となった。 (1) a=1, b=2, c=3 のとき、M,N の値をそれぞれ求めよ。 (2) M+N=43 のとき,4, b,cの値をそれぞれ求めよ。また、このときのM, N の値を それぞれ求めよ。 (3)(2)で求めた M、N の値に対して,xy-2x+13y= M-N とする。この方程式を満た す自然数x,yの組(x, y)をすべて求めよ。 配点 (1) 4点(2)8点(3) 8点 解答 a=1, b=2, e=3 のとき abcs= 123, ghas = 3210 5進法で表された数 123を10進法で表すと Mであるから M=1×5+2×5+3=38 4進法で表された数 321を10進法で表すと Nであるから A口 N=3×4+2×4+1= 57 圏 M=38, N= 57 A5進法で表された数を 10進法で表表して Mの値を求めることができた。 完答への 道のり 64進法で表された数を 10進法で表して Nの値を求めることができた。 5進法で表された数 abcmを10進法で表すとMであるから M, Nをそれぞれ 10進法の式で M=a×5+b×5+c 表す。 = 25g+ 56+c 4進法で表された数 cbau を 10進法で表すと Nであるから N=c×4+b×4+a =a+46+16c よって M+N=(25a + 56+c)+(a+46+16c) CO - 26g+96+17c M+N=43 のとき 26a+96+17c- 43 abc, cbaa が3桁の数より a, cは、1,2,3のいずれか 6は 0, 1,2,3のいずれか である。 a21, c21より OO 4abc は5進法,cbau は4進法 で表された数であるからa, 6, cは 4は 0,2あいずれかであり,3桁 の数になるからa, cは0ではない。 26a+96+17c 2 26-1+96+17-1 26g+96+17c 2 9%+43 4a21, c21 を利用して不等式 をつくり,bの値をしぼり込む。 38 -

マーカーのところで、nが3未満の場合どうなるんですか？ 教えてほしいです🙇‍♂️

OO00 指針>(1) 10 進数をn進法で表すには, 商が0になるまでnで割る割り算を繰り返し、出一 (2) nは3以上の整数とする。10進法で (n+1) と表される数をn進法で表せ 基本 例題138 記数法の変換 である。 (1) 10 進数 78 を2進法で表すと 口, 5進法で表すと n p.524 基本事項2 重要144 (3) 110111(2),120201(3) をそれぞれ 10進数で表せ。 右のように,商が割る 数より小さくなったら 割り算をやめ,最後の 商を先頭にして, 余り を逆順に並べる方法も 2) 23 商余り 2) 23 余り 2)11 2) 5 2)2 例 2 11 → 23=2·11:+1 → 11=2·; 5;+1 → 5=2; 2;+1 → 2=2 1:+0 → 1=2: 0;+1 2)5 2)2 1 0. 2)1 ·1 ある。 商 0 よって, 23 の2進数表示は 10111(2) (2), (3) nを2以上の整数とすると, n進法でakak-1" Q2Q1do と書かれた。+1に の整数は,a*n*+an-1"nk-1+……+a:'n'+an'+ao'n° の意味である。 (ao, ai, Q2, ……, ax-1, Ckは0以上n-1以下の整数, asキ0) (2) は,(n+1)°を展開してみると,わかりやすい。 カ (3) 例えば, 121(3) なら, 1·3°+2·3'+1·3°=9+6+1=16 として10進数に直す。 解答 (イ) 5)78 余り 5)15 … 3↑ . 0 別解 78=1-2°+0-2+0-2" +1-2°+1-22+1 +0-2° と表され (1)(ア) 2)78 余り 2)39 数で表 2)19 0 1 5)3 0 3 1001110( 2)9 2)4 1 よって また,78=3-5°+0-5 とも表されるから 1 よって 2)2 2)1 0 (ア) 1001110(2) (イ) 303() 303(5) 0 1 (2)(n+1)=Dn+2n+13D1·n°+2·n'+1·n nは3以上の整数であるから, n進法では (3) 110111)=1·2°+1·2*+0·2°+1·2°+1·2'+1·2° (2) n)n°+2n+1 n)n+2 n)1 121() 0 =32+16+0+4+2+1=55 から121(m)として 120201(3)=1·3+2·34+0·3°+2·3°+0·3'+1·3° =243+162+0+18+0+1=424

(1)だけでもいいので教えてください

(3) 643(8) 次の 10進数を[ ]の表し方で表せ。 練習 35 (1) 73 【[5進法] (2) 179 [3進法] (3) 368 [8進法)

丸で囲った所なぜ2じゃないのでしょうか？

例 2進数の110101(2) を 10進数で表すと 20 110101(2)=1-25+1·2*+0·2°+1·2°+0·2+1D =32+16+0+4+0+1 =53

⑶です。なぜ8進法で表したとき、余りが6になりますか？

6 自然数 mがあり, mを8進法で表すと 113(8)となる。 (1) mを10進法で表せ。 (2) 2つの整数x, yが,等式 7:x-8y=4 ① を満たしている。 等式①を満たす1桁の 正の整数x, yの組 (x, y) を 1組求めよ。また, 等式①を満たす整数 x, yの組 (x, y) を けた すべて求めよ。 (3) 10 進法で表された自然数 Nは7で割ると余りが2となり, 8進法で表すと一の位が6 となる。このような自然数 Nをすべて求めよ。また, N<10m を満たす最大の自然数 N を7進法で表せ。 (配点 20) u (a0 9)

なぜ写真のところは0になるのですか？

294 (1) 0.5625 に2を掛け, 小 01 0.5625 数部分に2を掛けることを繰り [|X 返すと右のようになる。 出てきた整数部分を順に並べて 2 1,1250 2 1000 0.1001。 -I10f(0250 (0250 s × 2 0,.50 TO 期年6 2 IS TS+ TOT 11.0

⑶の問題は３桁ずつに区切って考えるらしいのですが、なぜそうなるのか教えてください🙇‍♀️

2進数で次のように表せる数を8進法に直せ。 口(1) 110(2) 口(2) 110110110110110(2) 口(3) 101110010010110(2)

数Aの整数の性質の活用という部分の単元なのですが さっぱりわかりません💦 至急教えて頂けませんか？

練習 10進数 0.8125 を2進法で表せ。 27

(１)は友達がときました))あってるのか、、 調べましたが、解き方といい、意味もよくわからないです、、 解き方込みで教えて頂けるとありがたいです😭

5/次の数を10進数で表せ(5点×4) (1)110(2) (2)302(4) |2+ |x2+0 6 (3)1616(7). (4) 211(3) 6次の10進数を [ ] 内の表し方で表せ。 (5点×4) (1)31 [2進法] (2)83 [6進数] (3) 2021[9進数] (4) 101 [3進数]

数A ⑵の問題です なぜ1＜n＜19なのですか？

438 基本例題127 有限小数, 循環小数 10進数 10進数) OO000 1 を小数で表したとき, 小数第50位の数字を求めよ。 13 RT OS 10進数- ) 10進 Nをn 19 (2) nは自然数とする。 を小数で表したとき, 整数部分が1以上の有限 n 小数で表されるようなnは何個あるか。 p.437 基本事項 1 CHARTO OLUTION 商が0 2) 10進 分数の分類 分数は,整数, 有限小数,循環小数のいずれかで表される (1) 分母の 13の素因数は 13であるから循環小数になる。k個の数字が繰り返し 現れるなら,50 をんで割った余りに着目。 pXna 分を求 m (2) 既約分数 が有限小数で表される → の素因数は 2,5だけからなる n の時算から | 2 43 余り 21 210 また 有限小数Nの整数部分が1以上 → N>1 を利用する。 解答 1 1 1 =0.0769230… =0.076923 13 22 -0.0769230…を見て、 0076923 が循環すると早 合点してはいけない。 よって,小数点以下で 076923 の6個の数字が循環する。 1 1 0 0…1 が0 50=6-8+2 であるから,小数第 50位の数字は 076923 の2番目の数字 で7である。 19 19 *整数は有限小数ではな の整数部分は1以上であるから n 19 =1, 19 とな n n いから、 MEORMATIC nは自然数であるから 分母nの素因数が 2,5だけからなるとき,有限小数となるか ら,①の範囲で素因数が 2,5だけのものを求めると 2'-5°=2, 2°-5°=4, 2°·5°=8, 2*.5°=16, 2°.5=5, 2'.5'=10 よって, n=2, 4,5, 8, 10, 16 の 6個ある。 1<n<19 るようなnは除く。 の時算で変し 2°:5° の形の数で①を 満たすものを求める。 N=abc(n これを、て b=0, 1 に着目。 N=nlan D=0.abc これを、て p=at PRACTICE …127® を小数で表したとき, 小数第100位の数字を求めよ。 26 5 (1) 分数 23 nは?桁の自然数とする。 」S=52|1|0が aる TC