図形と方程式の模試です 最後の問題は3枚目の方法で解こうとしましたがdが半径になってしまいました。 どこから間違っているか教えて頂きたいです。

-25-14 -25-0²+0²= 22cg-10x-2y+l B5 座標平面上に,円K:x2+y2-10x-2ay+ α = 0 と直線 l : 3x-4y-18=0がある。 ただし, αは正の定数とする。 (1) α = 1 のとき,円Kの中心の座標と半径を求めよ。 (2) 直線lとx軸の交点を通り、直線に垂直な直線の方程式を求めよ。 また,円Kの 中心が直線上にあるとき, αの値を求めよ。 (3) 直線lとKが接するとき αの値を求めよ。 また、このとき,円Kが(2)で求めた直 線から切り取る線分の長さを求めよ。 (配点 20 ) らこ 15-4-18 5 3-4a

なぜ垂直と言えるんですか？

60 第2章 極限 C 三角関数の極限の応用 例題 8 アンの弧 AB をとり, 弧ABを2等分 応用 半径1の円0の周上に中心角2日ラジ B する点をCとする。 また, 線分 OC と 20 5 弦 ABの交点をDとする。 このとき. 極限 lim CD を求めよ。 15 AB2 0-+0 考え方 線分の長さを0の関数で表す。 解答 ABLOD で, OD は ∠AOBの二等分線であるから 10 よって ∠AOD=0 AB=2AD=2sin0. CD=OC-OD=1-cos0 したがって,求める極限は mil CD lim 1-cos lim 1 - cose -+0 AB2 9+0 (2 sin 0)2 = lim 0+0 4sin20 = lim 1-cos e+o 4(1+cos) (1-cos) +0 1 = lim 1 +o 4(1+cose) 8 応用例題 8 において, 弧AB の長さを 35

答えは④です。 解説がなくて困っています😭 どなたか教えてくださると幸いです🙇‍♀️

18 2次不等式 ax2+bx+c≦0 の解が α≦x≦β(ただし,α≠B)であ るとき,β-αをこの解の 「幅」 と呼ぶことにする。2次関数 y=ax2+bx+c のグラフが右の図の ようになるとき 2次不等式 Ay ax2+bx+c≦0 の解の 「幅」 は右の R 図のある線分の長さと一致する。 それは次の①~④のうちのどの線分か。 OP Q X ① 線分 OP ② 線分 OQ (3) 線分 OR ④ 線分 PQ 意〉 「幅」 はこの問題の中で定めた用語であり, 一般的なものではない。

9と10のやり方教えてください！！🙇

9 直線 y=2x-1が円x2+ (y-1)=2によって切り取られてできる線分の長さを 求めよ。 解答は答えのみを記入せよ。 2√30 5 10 次のような円 C の方程式を求めよ。 解答は答えのみを記入せよ。 Cの中心が点 (4, 3), 円と円x 2 +y2 = 4が外接する。 (x-4)+(y+3)2=9

∠ACBと∠ACDはなぜ等しくなるんですか？

8.5 ABC 円 K に内接する四角形 ABCD があり, A 2 (C) りあるならば、 AB=2, BC =3, CD=4, DA=220 U とする. (1) 線分AC の長さを求めよ. ② 円 K の半径を求めよ. (3) 四角形ABCD の面積を求めよ. の (4)2つの対角線 AC, BD の交点をEとするとき, 線分の長さの比 BE:DEを求めよ.

答えは合っていますが記述で書くとしたら何を書いたらいいですかね？

✓ 380 2次関数 y=x²- (k+3)x+3k のグラフがx軸から切り取る 線分の長さが5のとき, 定数kの値を求めよ。 →② ✓ 381 次の放物線と直線の共有点の座標を求めよ。

円についてです。 私はアを求める際に解説の別解の方法で解いたのですが、その場合解答の1丸の式を求めずにイを解こうとすることになります。その場合、どのように考えて答えを出すのが良いのでしょうか。詳しく式まで書いてくださるととても助かります。よろしくお願いします🙇‍♀️ ̖́-

63 (円の弦の長さ) 直線y=-x+k と円 x+y2+6x-16=0 が共有点をもつとき,kの値の範囲は さらに、この円と直線の2つの交点を結ぶ線分の長さが72 であるとき,k= である。 である。 117

どうやって因数分解しますか？

標を求めよ。 =-x2+4x-2 ①共有点の x座標 方程式の実数解 500-4 グラフの頂点のx座標は x=- 2(-2) 4 したがって, 接点の座標は k=-8 のとき (2,0),k=8のとき (2,0) y=f(x)は2次関数であるから k-10 ゆえに kキ± 1 (2) f(x)=(k-1)x2+2(k-1)x+2 とする。 2次方程式(x)=0の判別式をDとすると =(k-1)^(k-1).2=(k-1)-2(k+1)(k-1) =(k-1){(k-1)-2(k+1)}=-(k-1)(k+3) グラフがx軸に接するための必要十分条件は D=0 よって ←2次関数 y=ax2+bx+cのグ フがx軸に接するとき 頂点が接点となるから 接点のx座標は b x=-2a なおk=-8のとき y=-2x2-8x-8 =-2(x+2) |k=8のとき y=-2x2+8x-8 =-2(x-2)2 ← 放物線 実数解をもたない。 共有点はない。 程式 2x3x+41 ゆえに (k-1)(k+3)=0 k≠±1であるから k=-3 グラフの頂点のx座標は x=- k-1 k2-1 k-1 == (k+1)(k-1) したがって, 接点の座標は (1 0) 18(x1/12) 2 k=1, -3 (8- 1 k+1 1 1 -3+1 y=ax2+2b'x+cの 頂点のx座標は 2 b' x=- a なお, k=-3のとき y=8x2-8x+2 どのよう 練習 (1) 2次関数y=-3x²-4x+2のグラフがx軸から切り取る線分の長さを求めよ。 ② 106 (2) 放物線y=x-ax+α-1がx軸から切り取る線分の長さが6であるとき, 定数αの値を求 [(2) 大阪産大] めよ。 ←x2の係数を正に。 (1) -3x²-4x+2=0 とすると 3x2+4x-2=0 80円 -2±√22-3.(-2) 2±√10 -2-10 -2+ 10 3 ゆえに x= 3 3 3 よって, 放物線がx軸から切り取る線分の長さは 合分け。 2+√10 -2-√10 2√10 3 3 (x-1)(x+1-α)= (2) x2-ax+a-1=0 とすると ゆえに x=1, a-1 DET (2-6)([−1)=(1- よって, 放物線がx軸から切り取る線分の長さは 0~(a-1)-1|=|a-2| ゆえに |a-2|=6 1 よって α-2=±6 したがって a=8, -40-a- (a- -6- a (1

(2)のx2乗-2ax+a2乗-3=0をxについて解くと... から下の計算式に行くまでの過程を教えてください

基本 例題 85 放物線がx軸から切り取る線分の長さ 00000 (1) 2次関数 y=-x+3x+3のグラフがx軸から切り取る線分の長さを決 めよ。 (2) 2次関数y=x-2ax+α-3 のグラフがx軸から切り取る線分の長さ 28 は,定数αの値に関係なく一定であることを示せ。 CHART & SOLUTION 2次関数のグラフがx軸から切り取る線分の長さとは グラフがx軸と異なる2つの共有点をもつときの, 2つの共有点で区切られたx軸の一部分の長さ のことである。つまり、グラフとx軸の共有点のx座標が α,βでα<β とすると, 切り取る線分の長さはβ-α (2)(1)と同様に求め, 長さにαが含まれないことを示す。 解答 (1) -x2+3x+3=0 を変形して x2-3x-3=0 カー B-a a 基本 83 これを解くと x= 3±√21 2 よって, x軸から切り取る線分の長さは $30 3+√213-21 =√21 2-9)-(-2 (2)x2-2ax+α²-3=0 を xについて解くと x=−(−a)±√(−a)²−1·(a²−3) <st =a±√3 よって, x軸から切り取る線分の長さは (a+√3)-(a-√3)=2√3 したがって, 定数αの値に関係なく一定である。 ax2+bx+c=0 の判別式を D=62-4ac とすると (1) D=32-4・(-1)・3 CD =21>0 (2) =(-a)²-(a²-3) eck=3>0 であるから,(1),(2) ともx 軸と共有点を2個もつ。 (2) y=(x-α)2-3である から, αの値が変わると グラフはx軸に平行に動 く。 よって、x軸から切 り取る線分の長さはαの 値に関係なく一定である。

数Aの三角形の辺の比です。 解いてみたのですが、なぜこのような答えになるのか分かりません。 解き方を教えていただけませんか。

345/上底の長さがα, 下底の長さが6の台形がある。 この台形の対 角線の交点を通り,上底と下底に平行な直線が台形の他の2辺に よって切り取られる線分の長さをα 6で表せ 。