1番最後の所の0.5－p（2）がどこから出てきたのかわからないので教えてください🙇‍♀️

5 10 m 6 n 母平均50, 母標準偏差20をもつ母集団から,大きさ100 の無作 3為標本を抽出するとき,その標本平均X が 54より大きい値をと る確率を求めよ。 202 考え方 Xは近似的に正規分布 N50, 100 N (0, 1) に従う確率変数 Zに直して考える。 解答 標本の大きさはn=100, 母標準偏差は = 20 であるから,標 本平均 X の標準偏差は に従う。 標準正規分布 X=54 のとき Z= よって n = また, 母平均はm=50 であるから, Z= 準正規分布 N (01)に従う。 20=2 10 X-50 54-50くしていくと は近似的に標 2 ==2=(pqm 4w) P(X > 54) = P(Z >2)=0.5-p(2) 第2章 =0.5-0.4772=0.0228 統計的な推測

119の問題教えてください

119 50円硬貨 2枚 100円硬貨 3枚を同時に投げて、 表の出る50円硬貨の枚数 を X, 表の出る 100円硬貨の枚数をYとする。このとき,表の出る枚数の 和 X + Y の分散,標準偏差を求めよ。 教p.71 例 13 第2章

違いがよくわかりません。結局何が違うんですか?後収束する条件に初項が0というのがあったんですけどそれは考えないんですか?

24 第2章 極限 8 *72 次のものが収束するようなxの値の範囲を求めよ。 (2) 無限級数Σ(x2-2x)” (1) 無限数列{(x2-2x)"} n=1

グラフが点線だったり青丸、白丸だったりするのは何故ですか？

・実数 T 練習問題 13 次の2次不等式を解け. (1) 2.²-4x+5>0 (2) x2+x+1 < 0 (3) x2+6x+9≦0 (左辺)=0 の方程式がすぐに因数分解できない場合は,その方程式 精講 を解の公式を用いて解いてみましょう. そこでもし, 「実数解が存 「在しない」ときは,平方完成して左辺の関数のグラフを描いてみましょう. 「重解をもつ」ときも同様にグラフを描いてみます。 解答 (1) 2.2-4x+5=0 の解を求めるために,解の公式 を用いると, 2±√4-10_2±√-6 2 2 となり、この方程式は実数解をもたない.そこで x=- y=2x²-4x+5=2(x-1)²+3EDOS のグラフを描くと右図のようになる. このグラフは常にx軸より上側にある ので、この不等式の解はすべての実数 (2) x2+x+1=0 の解を求めるために, 解の公式を 用いると, -1±√1-4_ -1±√-3 2 2 となり,この方程式は実数解をもたない. そこで 2 3 y=x2+x+1=x- 1 = ( x + ²/2 ) ² + ²³/12 4 X= (3) 左辺を因数分解すると (x+3)² ≤0ROASTAL y=(x+3)2のグラフを描くと右図のようになる. このグラフがx軸上, あるいは軸より下側にあ るのはx=3のときだけなので,この不等式の 解はx=-3 20 -3 ここだけ が解 のグラフを描くと右図のようになる. このグラフがx軸より下側にあること はないので,この不等式は 解なし -3 IC 3 4 IC IC 第2章

二次関数の最大最小の場合分けです。これで範囲省かず全部書くと。答えと違ってしまいます。範囲は省かないといけないんですか？全部書いても正解になるんでしょうか？そして、もし書かないといけないなら、どのようなら判断をして範囲を省くんですか？

(2) 09 NU £ +<-_a</ _T<^<== Ok -a f _-_A== A= ± #1 W 2 0< _-^<£ <a<0

教えてください

20i を含んだ方程式 (ⅡI) 開爆 xの2次方程式 x²+(a+i)x-(4+ai)=0_aß7 A が実数解をもつような実数αの値とそのときの実数解を求めよ. 第2章

なぜ実数解をrとおくのでしょうか？ xのまま計算にはいるのはダメなのでしょうか？？

第2章 高次方程式 **** 例題 42 係数に虚数を含む2次方程式の解 xの2次方程式(1+i)x2+(a-i)x+2(1-ai) = 0 が実数解をもつとき、 実数の定数aの値を求めよ.また,そのときの解をすべて求めよ. (慶應義塾大) 考え方 係数に虚数を含むので、判別式は使えない. 実数解をrとすると,もとの2次方程式は, (1+i)r²+(a − i)r +2(1-ai)=0 この左辺を A+ Bi=0 (A,Bは実数) の形に変形すれば A=0, B=0 である. (p.81 「複素数の相等」参照) 解答 この2次方程式の実数解を x=y とすると, ________________(1+i)r²+(a − i)r +2(1—ai)=0 30 (2²+ar+2)+(r²-r-2a) i=0$04 r, a は実数だから, Fod r2+ar +2=0 ………① r²-r-2a=0 ①② より (a+1)r +2(1+a)=0 (a+1)(r+2)=0 •2 Its =(8+)-1- したがって, (i)a+1=0 つまり, a = -1 のとき ① に代入すると, r2-r+2=0 ここで, 判別式 D=(-1)2-4・1・2=-7<0 rは実数であるから,不適 (ii) +2=0 つまり,r=-2のとき ①に代入すると これは②も満たす このとき, 与式は, a +1 = 0 または r+2=0 したがって, よって, (i), (ii) より, (1+i)x²+(3-i)x+2(1-3i)=0 (x+2){(1+i)x+(1-3i)}=0 x=-2, 1+2i ESA0 a=3, そのときの解 x = -2, 1+2i 100 + 4-2a+2=0 より,ca=3 <複素数の相等> A,Bが実数のとき バ A+ Bi=0 ⇔ A=0, B=0 実部と虚部に分ける. r²+ar+2, r²-r-2a は実数 a b が実数のとき, a+bi=0 ⇔a=0,b=0 a との連立方程式 r2 を消去して次数を下げ 実際に解くと, [~_=1±√7i それぞれの場合について、 もとに戻って調べる. r=-2 つまり 左辺は x+2を因数にもつ. 2 (1+i)x+(1-3i)=0 (1+i)x=-1+3i |-1+3i=1+2i x=- LI

丸で囲った絶対値っていりますか？ なくても成立するような気がするのですが...

これは, 三角不等式 α, bを実数とするとき, 041-1610≦la+bl≦|a|+|6| 左側の等号は, ab≦0のとき成立 右側の等号は, ab≧0のとき成立 a = 0 または6= 0または α, bが同符号 α = 0または6= 0またはα, bが異符号 96 第2章 方程式・不等式 等号成立はx≧0のとき 等号成立はx≧0のとき 補足 証明は -|xxx 用います｡ 右側(右辺) - (左辺) = (a² + 2\ab\ +62) - (a² + 2ab + b²) =2(labl-ab)≧0 左側: (右辺) - (左辺)2 (a² + 2ab + b²) - (a²-2|ab| +6³²) = 2(|ab| + ab)≧0 =

5の(3)がわかりません。　解説にはOBに長さは2mと表せるらしいのですが意味不です。

第2章 関数 5 右の図において, ① は原 点Oを通る直線, ② は関 A IC 数y=のグラフである。 ①と②は2つの交点をもつも のとし, そのうちの座標が 正である点をAとする。 AO = AB となる点Bをx軸 144 Ja 上にとり,三角形AOB をつくる。このとき、次の(1)~(3) の問いに答えなさい。 23 (1) 点Aの座標が2のとき,点Aのy座標を求めよ。 B (2) 三角形 AOB が直角二等辺三角形となるときの直線 の式を求めよ。 (3) 三角形 AOBの面積は,点Aが②のグラフ上のどの位 zey 置にあっても、常に同じ値であることが言える。 点Aの座標を とすると, m がどんな値であっ ても, 三角形 AOBの面積は一定であることを、言葉と 式を使って説明せよ。 <高知県 > 2 B 8 B (- あ 1 1

126の（2）が解説を読んでも分からなかったので教えて頂きたいです

38 ●第2章 集合と命題 B問題 a,bは有理数とする。 3 が無理数であることを用いて,次の命題 を証明せよ。 例題17 無理数と有理数 a+b√3=0a=b=0 (考え方) 背理法を利用して証明する。 まず、 b0 と仮定する。 証明 b0 と仮定すると √√3=- -1 は有理数であるから、この等式は3が無理数であることに矛盾する。 よって b=0 b=0のとき a+0√3=0から したがって、命題は真である。 図 ⑩ 123a, b は有理数とする。 6 が無理数であることを用いて,次の命題を証明 1 せよ。 a=0 □ 124 背理法を利用して、 次の命題を証明せよ。 √6 が無理数ならば√3-√2は無理数である。 √2a+√36=0a=b=0 *125 (1) nは整数とする。 次の命題を証明せよ。 nが3の倍数ならば, nは3の倍数である。 (2) 背理法を利用して, √3 が無理数であることを証明せよ。 \ (2)√²-1 + $3 = *126 次の等式を満たす有理数か, g の値を, 例題17の結果を用いて求めよ。 (1) (3+2√3)-(2-√3)g+1-4√3=0 1 教 p.68 研究