ベクトルの問題です。解答の青線部分がわかりません。教えてください。

189 △0ABにおいて, 辺 OA を1:2に内分する点をMとし, 辺 OB を 3:2 に内分する点をNとする。 また、 線分 AN と線分BM の交点をPとし、直 線OP と辺ABの交点をQとする。 OA=a. OB=6 とおくとき、 OP および OQ をa.6を用いて表せ。 (17 長崎大)

(2)の2/9k＋4/9k＝1になるのはなぜですか？

AOABにおいて, 辺 OBの中点を M, 辺 ABを1:2 に内分する点をC, 辺 OAを2:3に内分する点を D, |CM と BD の交点をPとする。 1) OA=4, OB-=Dあとするとき, OF を, あを 用いて表せ。 M P A B 解答 CP:PM=s:(1-s) とすると OP=(1-s)OC+ sOM 3 (1-s)×- 2a+6 +s× 3 D -1-s 2(1-3)+ 21-8)+3s M 3 6 3 P 20-8)+2+s 3 6 A 2- B BP:PD=t:(1-)とすると OF=(1-90B+ OD=(-5+txga=ga+(1-る キ0, あキ0で,aとあは平行でないから, OPの4, ōを用いた表し方はただ1通りである。 よって 21--,2t5=1-! 21-2-1- +S すなわち 5s+3t=5, s+6t=4 3 5 2- 2 これを解くと s= =す したがって OP-a+。 別解[(*)までは上と同じ] 5(1- a=OD であるから OF-39oD+20B 点Pは線分 DB上にあるから 2+s 5(1-s) 6 3 両辺に6を掛けて 10(1-s)+ (2+ s)=6 整理すると 12-9s=6 2 これを解くと s=3 よって OF-+ (2) 直線 OPと辺 ABの交点をQとするとき, OQ を4, あを用いて表せ。 また, AQ:QBを求めよ。 解答 点Qは直線 OP上の点であるから, 0Q=kOP と表せる。 0より、0G-3+話 -ka 9 (1)より, また,点Qは線分 AB上の点であるから, -k=D1 k= 1 26 したがって,0Q=-a+ よって, AQ:QB=2:1 3|2

赤から黄色になぜなるのか分かりません。 教えてください🙇‍♀️🙏

AP:PD=s:(1-s) BP:PC=t:(1-1) とすると 2 -1-s D P OP=(1-s)OA+sOD 3 1-t 2 =(1-s)a+sb の A E B OP=t0C+(1-t)OB =a+(1-6 2 の, 2 から 2 1 3s6= -ta+(1-)b (1-s)a+ ここで,aキ0, bキ0で,かつ4, bは平行でないから 1-s=, =1-t 9 S= 10 2 これを解いて 5 3 1 OF= a+ 10 9 S= をDに代入して 10 3点0, P, Eは一直線上にあるから,OEは実数&を 用いてOE=kOPと表される。 よって OE 1 3 10a+b 5 1 3 点Eは線分 AB上にあるので +=1 5

解説お願いします🙇‍♀️

[2]女子6人, 男子3人の合計9人を A, B, Cの3つの組に分ける。 (1) A に2人,Bに3人, Cに4人が入るような分け方は何通りあるか。 (2) A, B, C に3人ずつ入るときを考える。 (i) A, B, Cのすべてに女子が2人ずつ入るような分け方は何通りあるか。 (i) A, B, Cのすべてに少なくとも1人の女子が入るような分け方は何通りあ るか。

即急に教えてください

第74回 指数の計算(4) 月 日 組 番名前 点1 次の式を計算せよ。 (1)~(6) 各1点(7),(8) 各2点 (2) 72 (6) 7256 (3) E×12 (7) V27 (4) 3+8 (8) 250 - V16

解答はy=4なのですがどこが間違えていますか？

xy平面上で,原点を中心とする半径2の円をCとし,直線y= ax+1 を1とする。ただし, aは実数である。 (1) 円C と直線1は異なる2点で交わることを示せ。 (2) 円C と直線1の2つの交点を P, Qとし,点Pにおける円 C の接線 と点Qにおける円C の接線との交点をRとする. aが実数全体を動くと き,点Rの軌跡を求めよ。 22 【奈良女子大)

(1)を分かりやすく説明して下さい。至急お願いします

教えてください

教えてください

計算方法を教えてください