なぜ−1ときが最大だと分かるのですか？

(2) (1)のとき,曲線 y=f(x)上に、動点C(t, f(t)) 実数を <t < 1 の範囲で動かしたときの三角形ABCの面積S)の 最大値を求めるために,太郎さんと花子さんはそれぞれ次のように考えた。 太郎さんの考察 直線ℓ上に点D(t, g (t) をとり,線分 CDの長さに着目する。 である。 花子さんの考察 点Cから直線に垂直な直線を引き、直線との交点をEとするとき、 分CE の長さに着目する。 (i) 太郎さんの考察について考える。 線分CDの長さはt= タチ のときに最大となる。このとき ナ ト サシ S J タチ (五)花子さんの考察について考える。 点Cにおける曲線 y=f(x) の接線をmとする。 線分 CE の長さが最大となるための必要十分条件であるものは である。 CE // l CE⊥m サシ ナ = ツテ 30 <t < 1)をとる。 の解答群 (解答の順序は問わない。) ①CE//m ④l2m lll m 2 ト と

113の（3）と114教えてください

□ *113 x, y は実数とする。 次の | に, 「必要条件であるが十分条件でない」, 「十 分条件であるが必要条件でない」, 「必要十分条件である」 のうち,適するも のを入れよ。 教p.61 例 9, p.62 例 10 (1) x=y=2は, 2x-y=2y-x=2であるための。 (2) x=2は, x2-x-2=0であるための A (3) △ABCS △PQR は, △ABC≡△PQR であるための | (4) |x|=0はx=0であるための。 ① d²> 62 O ☆ △*114 a,b,c は実数とする。 次の中で,a>b と同値な条件をすべて選べ。 教 p.62 例 10 ② a-c>b-c 。 3 ac>bc

こと1問目の解き方と答えを教えてください

「必要条件」「十分条件」 「必要十分条件」 実数全体の集合をひとする。 PとQはともにひの部分集合で, Pは「ある条件を満たす実数全体の集合」Qは「ある条件gを 満たす実数全体の集合」 とする。 x,y, 2 は実数とする。 次の に当てはまる適切な語句を①~④から選べ。 ① 必要条件であるが十分条件ではない ② 十分条件であるが必要条件ではない ③ 必要十分条件である ④ 必要条件でも十分条件でもない (01.a) PCQかつ P≠Qであるとき, XEP は EQ であるための (06.a) (06.b) 『xが 『xが (07.a) [xZ (07.b) 『ス (08.a) Fx 命題2つ作る 真偽を判定 (08.6) 『× 名前をつける

証明の２段目にx=0,1,-1,2で等式が成り立つと書いていますが、これは証明するためにこの4つの値で考えているという解釈で合っていますか？？

自係数比較法 検討 係数比較法は, 恒等式の性質 (p.35 基本事項 2① : 各項の係数はすべて0) が根拠となる これをPがxの3次式の場合, ax+bx+cx+d=0 ・・・・・・ A について証明してみよう。 [証明] ax3+bx2+cx+d=0 A がxについての恒等式とする。 ...... x=0,1,-1,2で等式が成り立つから x=0 のとき d=0 ① x=1 のとき a+b+c+d=0 x=-1 のとき -a+b-c+d=0 x=2 のとき 8a+46+2c+d=0 ①から a+b+c=0 -a+b=c=0 8a+46+2c=0 ...... ...... 000 ② +③ から 26=0 ゆえに 6=0 このとき, ②, ④ から a+c=0, 8a+2c=0 これを解いて a=c=0 よって a=b=c=d=0 B 逆に,Bが成り立てば明らかに A は 3 0.x3+0.x2+0.x +0=0となり,これは 4 xについての恒等式である。 ...... すなわち ax+bx+cx+d = 0 がxについての恒等式⇔a=b=c=d=0 ax+bx+cx+d=a'x+b'x' + c'x+d' がxについての恒等式 ⇔(a-a′)x3+(b-b')x2+(c-c)x+(d-d')=0 がxについての恒等式 よって, その各項の係数はすべて 0 であるから a=a', b=b', c=c', d=d' なお, 上の証明では,次のように、 2つの部分を示していることに注意する。 Aが恒等式 x=0, 1, -1,2で成立α=b=c=d=0 (必要条件) a=b=c=d=0 A が恒等式 ( 十分条件)

数学の問題で答えが(3)と(5)なんですけど合わないです。どなたか教えていただきたいです。お願いします🙇‍♀️

間7 次の(1)~(5)のうち, 「pはg であるための十分条件であるが必要条件ではない」 にあてはまるものは, 88 ある」にあてはまるものは, である。 また, 「pはg であるための必要十分条件で である。 ただし, x, y は実数とする。 (1)p:x-3<0 (2) p: 2x+y≤-3 (3)p:xy≠6 (4) px は自然数 (5) p : 2次関数y=ax²-1のグラフがx軸と交わらない。 q:a<0 8 の解答群 (1) (1) 9 ① (1) ② (2) の解答群 ② (2) ③ (3) g:x+1<0 q:x≦-1, y≦-1 gx≠-2 またはy=-3 g:x2=3x (3) (3) ④ (4) ④ (4) 5 (5) (5) (5)

二次方程式の問題です。写真の44番(3)が分かりません。 答えはa≦9/4となっています。 答えの出し方の説明をお願いします。

44 実数 α, k に対し,次の x に関する方程式 ax2+(2k+1)x+k=0: 考える。 (1) 方程式 ① が実数解をもつための必要十分条件をa, k を用いて表せ。 (2) 方程式 ① が任意の実数んに対して実数解をもつためのαの値の範囲を求と よ。 (3) 方程式 ① が任意の自然数んに対して実数解をもつためのαの値の範囲を めよ。 [20 兵庫県 ..... ① を

(1)と(2)の求め方はそれぞれ2枚目の？の部分を求めるということで合っていますか？上の？はb～gの命題で下の？はb～gとaの包含関係です。分かりにくくて申し訳ないのですが教えて頂きたいです。

〔2〕 四角形 ABCD に関する条件 α ~ 」 を次のように定める。 α: 平行四辺形である。 6:AB = CD かつ BC = DA c: AD // BC d: AD // BC かつ ∠A=∠C e: 二つの対角線がそれぞれの中点で交わる。 f: 二つの対角線の長さが等しい。 g: 二つの対角線が直交する。 (1) 条件 6~g のうち、条件αの十分条件であるものをすべて挙げた組み合わせとして正しいも のを、次の⑩~⑤のうちから一つ選べ。 ウ b, c 1 b, d 2 d, e 3 b, c, f 4 b, d, e 5 d, e, f (2) 条件6~gのうち、条件αの必要条件であるものをすべて挙げた組み合わせとして正しいも のを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 I O b, c, f Art 3 b, c, d, e (3) 「a かつ オ てはまるものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 O b ①c ②d ③e 4 f b, d, e 4 b, d, e, g 」は四角形 ABCD が長方形であるための必要十分条件である。 (4) 条件 6~g のすべてを満たす四角形 ABCD は ①~③のうちから一つ選べ。 存在しない ① 正方形である ② 正方形でないひし形である 平行四辺形でない台形である ⑤ g カ O 2 d, e, f ⑤ d, e,f,g カ オ Wal に当 に当てはまるものを、次の

十分条件であるものをすべて挙げる問題と必要条件であるめのをすべて挙げる問題はどちらも必要十分条件であるものは答えに含みますか？

(1) 条件 6 ~ g のうち、条件αの十分条件であるものをすべて挙げた組み合わせとして正しい のを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 ウ SOROT STRADA b, c 0 b, d ③ b,c, f ④ b, d, e ⑤ d, e,f (2) 条件 6 ~ g のうち、条件αの必要条件であるものをすべて挙げた組み合わせとして正しいも 191 のを、次の⑩~⑤のうちから一つ選べ。 I ① b,d,e 4 b, d, e, g b, c, f 3 b, c, d, e 2 d, e ② d, e,f 5 d, e, f, g is

なぜf'(x)＝0が異なる3つの実数解をもたないことが条件なのですか？ f'(x)=0が解を2個もってしまったらf'(x)の符号は変化しないのですか？

EX ④152 f(x)=x^-8x+18kx2 が極大値をもたないとき,定数kの値の範囲を求めよ。 f'(x)=4x3-24x2+36kx=4x(x2-6x+9k) Ila f(x) が極大値をもたないための必要十分条件は、 f'(x) の符号 が正から負に変化しないことである。 ゆえに,f'(x) の x3の係数が正であるから, 3次方程式 f'(x)=0 が異なる3つの実数解をもたない。 f'(x)=0 とすると x=0, x2-6x+9k = 0 よって, 求める条件は,x²-6x+9k=0 が [1] 重解をもつか実数解をもたない または [2] x = 0 を解にもつ [1] x2-6x+9k=0 の判別式をDとすると 買い SATT D=(-3)²-9k=9-9k=9(1-k) D≦0から 1-k≤0 ゆえに k≧1 [2] x2-6x+9k=0 に x=0を代入すると k=0 したがって k=0. k≧1 y=f'(x)のグラフ k≥1 YA k>11 k=0 [福島大 0 3 (A-x) xnE=UST YA08 (2) +0=(1 ↑ EX a,bを実数とする。 3次関数f(x)=x+ax²+bx は x=α で極大値, x=βで極小値を

(1)矢印でマークをつけてるところまでは出たのですがそこから下がわかりません。 解説をお願いしたいです😖よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

178 00000 基本例題 105 放物線がx軸に接するための条件 次の2次関数のグラフがx軸に接するように、 定数kの値を定めよ。 また、その (1) y=x2+2(2-k)x+k (2) y=kx2+3kx+3-k 指針 2次方程式 ax2+bx+c=0の判別式をDとするとき, 2次関数y=ax2+bx+c のグラフが x軸に接するD=b-4ac=0 を利用。 また, グラフがx軸に接するとき, 頂点で接するから、 接点の 32200 x座標は, グラフの頂点のx座標x=- (2) 「2次関数」 と問題文にあるから PRO by である。 2a k=0 2006 =(k-1)(k-4) グラフがx軸に接するための必要十分条件は ゆえに (k-1)(k-4)=0 よって グラフの頂点のx座標は、x=- 2(2-k) ²) 2･1 るからk=1のときx=-1,k=4のとき x=2 したがって、接点の座標は k=1のとき (-1,0), (1) 2次方程式x2+2(2-k)x+k=0の判別式をDとする 1/12/26acb= 解答 D と -=(2-k)²-1.k¹=k²-5k+4 4 はー - D=0 k=1, 4 4↑ C TraD=5² =k-2であ p.175 基本事項 k=4のとき (20) AD=0のとき b 2a 2) 接点のx座標は, y = 0 とおいた2次方程式 ax2+bx+c=0の重解で ある｡ D=0のとき x k-2 なお, k=1のときは x