付箋が貼ってある箇所、たくさんありますが、解説お願いします😭同じような公式とか前の問題と同じ解き方だったら、説明を省いても大丈夫です！

A OOOO 次の各場合、往復に利用する路線の選び方は何通りあるか。 27 バス停 A とバス停 Bの間には,4種類のバス路線がある。 AからBまで行 (1) 往復で同じ路線を利用してよい｡ 16通り (2) 往復で同じ路線は利用しない。 は通り 3* 次の式を展開したとき, 項は何個できるか。 (a+b)x+y+z+u) axtastaztau+bx+by+bz+ 2 8個 (a+b+c)(p+①)(x+y+z) 18個

n群が含む項数は2^n-1だから(2)2^k-1ではなく2^k-2ではないのですか？なぜこうなるのか教えてください。

384 基本例題 23 群数列の基本 1から順に自然数を並べて,下のように1個,2個 4個, うに群に分ける。 ただし,第n群が含む数の個数は2個である。 1/2, 3/4, 5, 6, 7/8, (1) 第5群の初めの数と終わりの数を求めよ。 (2) 第n群に含まれる数の総和を求めよ。 CHART & SOLUTION 群数列の基本 第群の最初の項や項数に注目 例題のように、群に分けられた数列を 群数 列という。 (1) 第4群の末頃までの項の総数をNと 区切りを入れる と分け方の規則 がみえてくる ...... k=1 解答 1+2+2+2=15 (1) 第4群の末項までの項の総数は 第5群の末頃までの項の総数は よって、 第5群の初めの数は 16, 終わりの数は31 1+2+2²+2³+2¹=31 (2) n≧2のとき,第 (n-1) 群の末頃までの項の総数は (-16) E 2²-1-2-1-1 n-1 2-1 =2n-1-1 ゆえに,第n群の初めの数は (2'-'-1)+1 すなわち 27-1 これは n=1のときにも成り立つ。 “ よって、第群に含まれる数の総和は,初項が2"-1, 公差 が 1 項数が27-1 の等差数列の和となるから 求める和は 1/1・2"-1(2・2"^'+(2"''-1)・1}=2"-2(3・2"--1) もとの数列 類 京都産大] となるよ 群数列 すると, 第5群の初めの数は, 自然数の列の第 (N+1) 項である。 また, 自然数の列の第 項の数はとなる。 (2) 連続する自然数の和であるから公差1の等差数列の和で,あとは初項と項数がわか ればよい。初項は (1) と同様にして求まる。 項数は問題文から,すぐにわかる。 区切りをとると もとの数列の規 則がみえてくる EAST C 重要 24 n-1 2-1 は,初項1,公比 A=1 2の等比数列の初項か ら第 (n-1)項までの和。 別解 第n群の終わりの数 は2-1であるから、私は 11/12.2°-12"-' + (2^-1 = 2²-²(3-2-¹-1) PRACTICE 23② 正の奇数の列を次のように,第n群が (2n-1) 個の奇数を含むように分ける。 1/3,5,79, 11. 13 15 1710 辞各 群 各 群

⑵の解説の四角で囲っているところの計算がなぜそうなるのかがわかりません。 教えてください。

1,2,2333, 44 4 45, ··· のように, 数字nがn個 ずつ並んでいる数列を考える. (1) n が並んでいる部分をまとめて, 第n群と呼ぶことにすると き, 第n群の数字の総和を求めよ. (2) 第100項目はどんな数字か. (3) 初項から第100項までの和を求めよ.

解説をもう少し分かりやすく 解説して欲しいです 相似比で面積比にもなることまでは分かってますが…

12 ∠A1=90°, AB=4,BC=5,CA=3の直角三角形 ABCがある。 A から対辺BCに下ろした垂線を A1A2, A 2 から ABに下ろした垂線を A2A3 とし, 以下これを 無限に続け, 点 A2 A3, Ad, ......, An, ...... をとる とき, △ABA2, A2BA3, ABA 4, ......, 3 △ABAn+1, ･･････ の面積の総和Sを求めよ。 ...... 八 A1 A2 5 AA A3 A5 4 A6 B

全問題解説お願いします😭試験が近いので早めにお願いします！32の（2）の答えが半分切れてますが、18個が答えです。

B問題 例題 5 600 の正の約数の総和を求めよ。 1860 29 3個のさいころを投げるとき, 出る目の和が11 になる場合は何通りあるか。 ただし、さいころは 区別しないで目の数だけを区別するものとする。 634 30*2つのチーム A, B で優勝戦を行い, 先に2勝した方を優勝チームとする。最初の試合でAが 勝った場合、優勝が決定するまでの勝負の分かれ方は何通りあるか。 ただし、試合では引き分けもあ るが、引き分けの次の試合は必ず勝負がつくものとする。 10通り 31*A,B,C,D,Eの5人の名刺が1枚ずつある。この5人が1枚ずつ名刺を取るとき、1人だけ が自分の名刺を取るような取り方は何通りあるか。 45通り 32 次の数について、 正の約数は何個あるか。 (1) 225 9個 (2)* 288 27 "

解き方を教えてください!!

次の関数は x = a においてテイラー展開可能できる。 その展開式を求め、 総和の記号を用いて表せ。ま た展開式が成り立つの範囲も答えること。 ただしaはカッコ内で指定された値とする。 1 x2-2x-1 (a = 1)

(2)で、偶数である約数の個数とその総和を求める式がこのようになる理由が分からないので、教えていただきたいです🙏🏻

158 150 次の問いに答えよ.ただし、約数はすべて正とする. (1) 600の約数の個数とその総和を求めよ. 22250の約数の中で,偶数となるものの個数とその総和を求めよ. (1) 600 を素因数分解すると, 600=23×3×52 (3+1)×(1+1)×(2+1)=24 より、約数の個数は、 24個 また、約数の総和は, TABELA (1+2+22+2)(1+3)(1+5+52)=1860 (2) 2250を素因数分解すると、 2250=2×32×53 偶数である約数の個数は 1×(2+1)x (3+1)=12 (個) 「円」の場合 また、その総和は,G-C-D 2×(1+3+32)×(1+5+5²+5°)=4056 |積の法則 DE

明日定期テストです😭😭😭😭😭初項なんで10以上なのかだけ分かりません💦それ以外は分かります👌🏻💓

例題 B1.6 2つの等差数列に共通な数列 初項4, 公差3の等差数列{an} と, 初項 200, 公差 -5 の等差数列{6²} がある. 数列{an} と数列{bn}の共通項を, 小さい方から順に並べてでき る数列{C}の一般項と総和を求めよ. 考え方 解答1 |解答 1 数列{an}と数列{bn}の正の項を小さい順に並べた数列{d} を書き出すと,数列 {cm}の初項がみつかり、数列{cm} の規則性もわかる. 解答2 (数列{an}の第l項)=(数列{bn}の第m項)として、自然数 em の関係式を 求め, l, m のいずれかを自然数kで表す. {an}: 4,7, 10 13 16, 19,222528, 数列{bn}の正の項を小さい順に並べた数列{an}は, {d}:5,10,15, 20 25, 30, M よって, 共通項の数列{cm}の初項は10 数列{an}の公差は 3. 数列{dn} の公差は5であるから. 数列{cm}は3と5の最小公倍数 15 を公差とする等差数 列である。 よって、数列{cn}の一般項は, cn=10+(n-1)×15=15n-5 また. 10≦ch 200 より. 10≦15-5≦200 41 したがって、1≦ns 4 より n=1, 2, ...... 13 よって、数列{cm} の総和は, ARRE 1/12 13{2×10+(13-1)×15}=1300 解答2 =4+(n-1)×3−2 an=4+(n-1)-3 =3n+1 bn=200+(n-1)・(-5) =-5n+205 b"> 0 となるnの値は, n≤40 より. 数列 {dm}は. d=b=5 で 公差は5 第8章 { cm} は初項c=10 以上, {6²}の初項 200 以下であ る。 |S₁=n(2a +(n-1)d}

（1）の指針のマーカーの部分はなぜこの場合こうなるんでしょうか？これは暗記って感じでいいんですか？

2 00000 基本例題 106 約数の個数と総和 ((2) 慶応大] (1) 360 の正の約数の個数と,正の約数のうち偶数であるものの総和を求めよ。 (2) 12" の正の約数の個数が28個となるような自然数nを求めよ。 (3) 56の倍数で,正の約数の個数が 15個である自然数n を求めよ。 p.468 基本事項 4 指針約数の個数, 総和に関する問題では,次のことを利用するとよい。 自然数 Nの素因数分解がN = pagrc…･････ となるとき 正の約数の個数は (a+1)(b+1)(c+1)...... EO**** (1+p+p²+···+pª)(1+q+q²+···+q¹)(1+r+r²+...+rº)..... D,g,r, は素数。 (1) 上のNが2を素因数にもつとき, Nの正の約数のうち偶数であるものは b 2.g°•pe...... (a≧1,b≧0,c≧0, g, r, は奇数の素数) と表され, 1+ の部分がない。 その総和は (2+22+...+2°) (1+g+q^+ +q°)(1+r+y^+..+r°)….. を利用し, nの方程式を作る。 (2) (3) 正の約数の個数15を積で表し, 指数となる α, b, の値を決めるとよい。 15 を積で表すと, 15･15･3 であるから, nは15-11-1 または''の形。 |素数のうち、 偶数は2の みである。 wwwwwww 指金

この問題の解説お願いします。

る場合の円筒の半径と高さの比を求めよ。 円筒の表面積(上底面,下底面と側面の面積の総和) が一定であるとき, 体積が最大とな