なぜ赤線になるのか教えて欲しいです！

Same Style 55 0≦0<2のとき,次の方程式・不等式を解け。 (1) 2cos20+3sin0-3=0 (2) 2sin20+5cos0 <-1 [04 [類

なぜ青線から赤線がいえるのか教えて欲しいです！🙇🏻‍♀️

(2) 不等式を変形すると 231+25=2P5 cos (2x) T 2x-α ① とおくと, 0x であるから Y log,2 1 8200+ 800 4 -1 O 1 X TV 0 ≦2x 201 4 √2 π 一 すなわち sasa -π ② T7 ② の範囲で cosa ≧ 12の解は右の図から a=- E= 7 a= π x=>10 (S)x(S)+(S)=1 a π ①より,x=1/28+1/2 であるから OSxT x =π - == 角 ino フを 動した

三角関数の最大を求める問題なのですがcを固定してa＝bまでは持ってこられたのですがそこから先をどのように考えたら良いのか分からなくなってしまいました。 教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

11 1-4 33 313 ハ 9+ b + c = R Sihat Sinh + sin c t CをKておく。(固定) Sin (a + h) cus (a) Sink 2 Sin (1 - 1) cos (α-B) sink 2 2 cos / cos (2-B) sink k 2-13 2 =0 :: α = B k cu 5 (25m CUS) ½ (2 Sin ½ CoS ½) S 2 k 2 (1-sin² ½) Sin 12 2(x-x³) 2 (1-3x²) X = √3 k Shn 2 = 1 5m (α+B) Sin (a-B)= R Sind cus B + cos dsm B Sina CoSB cosαsm B 1—1/2 { Sin (d+ B) + Sin (dB) ( = Sind CoSB a a = α + B BB A+B 2 21 = a-B2B Id=1/2(2413) 1/2(2413) 13: 1/2(2-1) B

149の問題です。定義域は0≦X≦aなのに答えは 0＜aになっている理由を教えてください。

49aは定数y=ピー2x-1(Ox≦) CD minを求めよ y= (X-1)²2 ( y q -17 Mikasa 10<a<l ^π-azmin a² 2a\. (11) a≧lのとき =1でmin-2 (1,-2). (12)

(2)についてです。赤線部の式を(1-2sinx) cosx≧0として 解いたら間違っていました。なぜダメなのでしょうか?

[類 19 琉球 158 (1) 0≦0<2 のとき, 方程式 COs 20+ sin0=1 を解け。 (0x のとき, COSx≧sin2x を満たすxの範囲を求めよ。 [15 北海道科学

解の存在範囲です。僕はグラフを使って解いていたのですが、(２)で切片が0より小さい時だけで十分なのはどうしてですか？1枚目の写真ノ下の方にグラフの説明がありますが、理由が書いてないです。 なぜ判別式、軸、切片を考える時と、切片だけで良い時があるのか理由を教えてください🙏

■2次方程式の実数解と実数の大小 a<k⇔a-k<0,a=k⇔a-k=0,a>k⇔a-k>0であるから 1の①~③ と同 に考えて, α-k, β-kの符号を調べればよいことがわかる。 GAINS a>0の場合,2次関数f(x)=ax2+bx+c のグラフ (下図)から、次のことが成り立つ。 ①a>k,B>k⇔D≧0, (軸の位置) >k, f(k)>0 ② a<k, B<k⇔D≧0, (軸の位置) <k, f(k) > 0 ③kがαとBの間⇔f(k) <0 0<+1+=(0) a < 0 の場合は,①②③ で,それぞれf(k) の符号が逆になる。() () ① D≧O (軸) > k ka f(k) > 0 軸 ② Bx a D≧0 (3) f(k) <0 (軸) <k f(k)>0 軸 Bkx +α(+) k a 0 TB x

PR137　1行目から2行目になる計算を教えてください🙇 一行目の置き換えはわかりました。

172 — 数学 I (2)(1) から y=-t-t+1 =-(1+1)² + 15/ -1≦t≦√2の範囲において,y は, 1 t=- で 最大値 2 5 t=√2 で 最小値 -1-√2 をとる。 y=-f-t+1 (-1≦t≦√2)のグラフ y+5 4 √2 0 t 1 2 -1-√2 inf. t=- このときの値を求めることはできない。この ような場合は,最大値・最小値を与える0の値は示さなくて よい。 PR 関数f(0)=8√3 cos2+6sincos0+2√3 sin (0≦) の最大値と最小値を求めよ。 ③ 137 [類 釧路公立大 ] 1 + cos 20 sin 20 f(0)=8/3. +6・ 2 2 +2√3.1-cos 20 2 π f(0)=6sin(20+ 3 00であるから π よって,f(0) は π π = 0=- =3sin20+3√3 COS 20+5/3 =3(sin20+√3 cos 20)+5√3 =6 sin (20+)+5√3 2017/12/30 -≤20+ 3π π 2017/3/17 すなわち 17 最大値 6+5√3, π 3 π 12 20+1=201212 すなわち 012™で最小値-6+5√3 3 √3 AV (1,√3) +5√3 (0≤0≤π) のグラフ f(0) π 6+5√3 8/3 1 x π_7 で 0 |12 12 -6+5√3 7 π π をとる。 PR (1) 等式 cos30=4cos0-3cose が成り立つことを証明せよ。 ④138 (2) 18° のとき, sin20=cos30 が成り立つことを示し, sin1° の値を求め (1) cos 30=cos(0+20)=cos0cos 20-sin0sin 20 =coso(2cos20-1)-sin0・2sin Acoso os ( DSC

こういう問題で、f(x)というものをよく見かけるのですが、これはどのような場合に用いるのでしょうか？解答をかくときに毎回意味が分からなかったので、教えてもらえると嬉しいです。

頻出 ★★☆☆ こを求めよ。 y=ax2+bx+6 105 絶対不等式 [1] 不等式の解の存在 ★★☆☆ (1) すべての実数xについて, 2次不等式+2kx-3k+4>0が成り立 つような定数kの値の範囲を求めよ。 Acid (2) 2次不等式 x-kx+k+3<0 を満たす実数x が存在するような定 数kの値の範囲を求めよ。 ReAction 不等式は,グラフと x 軸の位置関係を考えよ 例題98 3 x 4+ =ax2+bx+6 このプロセス 「条件の言い換え (1) すべてのxについて (1) (2) y= ⇒y= のグラフがx軸より上側にある。 とx軸の共有点は [ 3 (2)y= のグラフがx軸より下側にある 部分が存在する。 + a B 9 y= とx軸の共有点は 2次関数と2次不等式 y=f(x) のグラフは下に 凸の放物線であり、 次の ようになればよい。 V y=f(x) D<0 のグラフ ■, x軸と (1) f(x)=x2+2kx-3k +4 とおく。 - 0)で交 例題 93 すべての実数x について f(x)>0 が成り立つのは, y=f(x)のグラフがx軸と共有点をもたないときである。 よって, f(x) = 0 の判別式をDとすると D< 0 を満たす D ゆえに 1=k-(-3k+4)=k+3k-4 4 グラフ = (k+4)(k-1)0 軸と したがって -4<k<1 0) で交 (2) f(x)=x-kx+k+3 とおく。 f(x) <0 を満たす実数x が存在するのは,y=f(x)の 例題 グラフがx軸と異なる2点で交わるときである。 y=f(x) のグラフは下に 凸の放物線であり、 次の ようになればよい。 \y=f(x) 93 よって,f(x) = 0 の判別式をDとすると D> 0 たす ゆえに D=(-k)2-4(k+3)=k-4k-12 =(k+2)(k-6) > 0 したがって k<-2,6<h B) Point... 絶対不等式 A x D>0 例題 105 (1) では,与えられた不等式 x2+2kx-3k+40 から, 機械的に D> 0 とし てしまう誤りが多い。 3) 必ず「不等式の条件」 を 「グラフの条件」 に言い換えてから, 判別式の条件を考えるよ うにする。 105(1) すべての実数xについて, 2次不等式 x+kx+2k+50 が成り立つよ うな定数kの値の範囲を求めよ。 (2) 2次不等式 2x²-3kx+4k+2 <0 を満たす実数x が存在するような定数 んの値の範囲を求めよ。 191 p.220 問題105

答えと全然違うなってしまいます！答えは7分の2です！ どこが間違っているか教えてください！答えをもとめる途中のcosAの値がおかしくなります

a =3,c=8,B = 120° 17 次の△ABCの面積Sを求めよ。 (2)=9,b=8,c=7 角形ABCD において, AB = 1, 163 A. 166

命題の証明のところなんですけど、意味がわかりません💦誰か教えてください🙏🙏🙏

DO 項 3 本例題 43 対偶を利用した命題の証明 79 00000 文字はすべて実数とする。 対偶を考えて、次の命題を証明せよ。 (2)626 ならば 「| a +6|>1 または |a-b>3」 (1) x+y=2 ならば 「x≦1 または y≦1」 CHART & SOLUTION p.76 基本事項 6 対偶の利用 pomu 命題の真偽とその対偶の真偽は一致することを利用 (1)x+y=2 を満たすx, yの組 (x, y) は無数にあるから,直接証明することは困難であ る。 そこで, 対偶が真であることを証明し、もとの命題も真である, と証明する。 条件 x または y≦1」 の否定は 「x>1 かつy>1」 (2)対偶が真であることの証明には、次のことを利用するとよい。 A≧0, B≧0 のとき A≦B ならば A'≦B2 (p.118 INFORMATION 参照。) (1) 与えられた命題の対偶は 2章 6 =0 #0 とされる。 「x>1 かつy>1」 ならば x+y= これを証明する。 x>1, y>1 から x+y> +1 すなわち x+y>2 よって, x+y≠2 であるから, 対偶は真である。 したがって,もとの命題も真である。 (2) 与えられた命題の対偶は 「α+ 6≦1 かつ a-b≦3」 ならば2+62<6 これを証明する。 |a+6|≦1, |a-b≦3 から (a+b)2≦12, (a-b)2≦32 (a+b)2+(a-b)2≦1+9 ←pg の対偶は gp ←x>ay>b ならば x+y>a+b (p.54 不等式の性質) A²=A² ->1 よって ゆえに よって 2a2+62) ≦10 a+b25 ゆえに、対偶は真である。 したがって,もとの命題も真である。 ← ' + 625 と 5<6 から a2+62<6 ら選べ POINT 条件の否定条件, gの否定を,それぞれ,g で表す。 かつ または pまたはq かつ PnQ=PUQ PUQ=PnQ PRACTICE 43º 文字はすべて実数とする。 次の命題を, 対偶を利用して証明せよ。 (1)x+y>a ならば 「x>α-b または y>b」 (2)xについての方程式 ax+b=0がただ1つの解をもつならば α≠0 論理と集合