この問題の解き方を教えてください よろしくお願いします

38 剰余の定理利用 : 1次式の積で割った余り [3TRIAL 数学ⅡI 問題108] 次の問いに答えよ。 (1) 多項式 P(x) をx-1で割った余りが 3, x+3で割った余りが−5である。 P(x) を (x-1)(x+3) で割った余りを求めよ。 T (2) 多項式 P(x) を x-2で割った余りが 7, x で割った余りが 4 である。 P(x) を x22xで割った余りを求めよ。 31 整数の3乗根を 次のものを求めよ。 (1)8の3乗根

下線部はなぜ-5×Q(-3)+7から-5•1+7になるのですか？、 Q(-3)はどこにもかけられていないんですか？教えていただきたいです。

115 問題の考え方 商Q(x) は求めることができないが,Q(x) を 1次式で割った余りが与えられていることから 剰余の定理を用いてQ(-3)の値は求めること ができる。 次の等式が成り立つ。 P(x) = (x-2)Q(x) +7 Q(-3)=1であるからー。 P(-3)=-5xQ(-3)+7=-5.1+7=2 よって、求める祭りは

教えてください

(2) 定数 y-2²-2x-7y+kが,x,yの1次式の横に因数分解できるように、 th 判別式D」とすると んの値を定めよ。

どう考えて解くのか分からないので教えて欲しいです あと、蛍光ペンで書いてる内容も理解出来てないので教えて欲しいです

00000 重要 例題 52 2次方程式の整数解 [類名城大 ] に関する2次方程式x(m-7)x+m=0 の解がともに正の整数である とき,の値とそのときの解を求めよ。 数学A基本 106, p.70 基本事項 CHART SOLUTION 方程式の整数解 (整数)x (整数)=(整数)の形にもち込む ····· 2つの正の整数解をα, β とすると, 解と係数の関係から a+B=m-7, aß=m この2式からm を消去し, (αの1次式) (βの1次式) = (整数)の形にする。 解答 2次方程式x^2-(-7)x+m=0 の2つの解をα,β ( α≦β) とすると, 解と係数の関係により a+B=m-7, aß=m m を消去すると a+B=aß-7 よって aβ-α-β=7 ゆえに (α−1)(B-1)-1=7 よって (n-1) (B-1)=8...... ① α, β は正の整数であり, α≦B であるから 0≤a-1≤B-1 よって, ① から (a−1, ß-1)=(1, 8), (2, 4) すなわち (a, B)=(2, 9), (3, 5) m=aβ であるから (α,β)=(2,9) すなわち m=18 のとき x=2,9 (α,β)=(3,5) すなわち m=15 のとき x=3,5 inf 方程式を変形すると m(x-1)=x2+7x xが正の整数ならば右辺が 正。 ゆえに x=1である。 解答にあるとおり, aβ=mであるからも 正の整数である。 よって, m= から 8 x-1 したがって _x2+7x x-1 =x+8+ このとき 8 x-1 も正の整数。 x-1=1, 2, 4,8から x=2, 3, 5, 9 の値は順に m=18,15,15,18 となるから m=15,18 INFORMATION 不等式で範囲を絞り込む方法 係数が整数なら「整数解ならば実数解であるから 判別式 D≧0 (必要条件)」 によっ て,係数の整数値を求め,その中から整数解をもつものを絞り込んでいく方法がある。 (p.69 EXERCISES 35 (2) 参照) この例題では, 解と係数の関係からは整数であることがわかるが、判別式 D={-(m-7)}2-4m=m²-18m+49≧0からでは絞り込めない。

写真の問題の解き方について、いろいろ考えたのですがなかなかうまく答えが出ません。 どなたか教えて下さるとうれしいです。

ノ すると、 ●x-aap 向 4 次の問いに答えよ。 (多項式 P(x) を 1次式 ax+bで割った余りは, ことを示せ。 ★ 多項式 3x+ x²+x+1を3x+1で割った余りを求めよ。 P(-b) 12 に等しい 第2章 複 キ

分からないので教えて欲しいです。

にあてはまる数をうめなさい。 私の年齢をx才, 25才年上の先生の年齢をy才とする。 このとき、次の表を完成させなさい。 ただし、私と先生の誕生日は同じ日であるとする。 私の年齢 x 11 13 14 15 16 先生の年齢y 先生の年齢yは,私の年齢xより 例 22 次の y=x+ また、私の年齢が1増加すると、先生の年齢yは 私が0才 (x=0) のとき、先生は 才(y= 12 y 多いから、次の式が成り立つ。 まとめ xの関数で,yがxの1次式で表されるとき, yはxの 1次関数であるという。 1次関数y=ax+b について ① xの値が1ずつ増加すると,yの値はαずつ増加する。 ② x=0のとき, y=6である。 1 y 問27 次のxとyの関係について,表を完成させなさい。 また,yをxの式で表しなさい。 (1) 50円の消しゴム1個と,90円の鉛筆x本を買ったときの合計がy円である。 x 0 2 3 4 5 増加する｡ 4 である。 (2) 180mの高さにあるエレベーターが1秒間に6mずつ下りるとき,下り始めてか x秒後の高さがym である。 0 1 2 3 LO 5 17 25 ●●

解答の1番下に0≦α-1≦β-1と書いてあると思うのですがこれってなぜ0が入るのですか？

重要 例題 51 x に関する2次方程式x2-(m-7)x+m=0 の解がともに正の整数である とき,の値とそのときの解を求めよ。〔類 名城大] 数学A 基本 110, p.75 基本事項 2次方程式の整数解のた火 S CHART & T HINKING 方程式の整数解 MEDIS 整数)×(整数)=(整数)の形にもち込む ① 2つの正の整数解を α, βとすると、 解と係数の関係から、α,B,mについて,どのような 関係式が得られるだろうか? ...... →a+β=m-7, αβ=m が得られる。 この2式から (整数)×(整数) = (整数)の形にも ち込もう。 すなわち, m を消去し(αの1次式) (8の1次式)=(整数) とすればよい。 解答 2次方程式x2-(m-7)x+m=0 の2つの解を α, β (α≦β) int. 方程式を変形すると とすると, 解と係数の関係により m(x-1)=x2+7x x が正の整数ならば右辺が 正。 ゆえに x≠1 である。 解答にあるとおり αf=mであるから,mも 正の整数である。 よって, m= ) Ga+B=m-7, aß=m m を消去すると α+β=αβ-7 よって aβ-α-β=7 as ゆえに (a-1)(B-1)-1=7 よって (α-1)(β−1) = 8 ...... ① α, β は正の整数であり、α≦β であるから 0≤a-1≤B-1 #2015) 57²5@#30=10 the x2+7x --x-1 =x+8+ 8 x-1

わからなくなりました、教えてください🥹

(②2) 整式R=PQ-3xについて,Rが1次式かつ定数項が 0 であるとき,定数a,b の値を求めよ。 また、そのときのRを求めよ。 (x² + ax ₁a-1) (3x + b) -3x² + x²b + 3ax² + abx + 3ax +ab-3x -b-3x3 (b + 3a) x² + ( ab + 3a − 3) x + ab - b -3+3-3 b + 3a = 0 ab-b=0 b=-3a +xala+ 1²² 12²73 (R=² ab = b / (a= b =

数IIの高次方程式の虚数解についての問題です。 写真の問題の模範解答では共役な複素数を解に持つ X^2−6x＋10＝0で三次式を割っていますが、他の共役な複素数を解にもつ二次式（2x^2−12x＋20＝0)などで割り、解答するのは間違いでしょうか。 2x^2−12x＋2... 続きを読む

思考プロセス 34 例題50 高次方程式の虚数解 複素数 3-iが3次方程式4x²+ax+6=0 の解となるような実数の 定数 α, b の値を求めよ。 また, 残りの解を求めよ。 《Action 実数係数の方程式の虚数解が与えられたときは, 共役な複素数も解とせよ 条件の言い換え (解の1つが x=3-i / 共役な複素数 x=3+も解 これを解くと このとき, 方程式は 〔本解〕 3 - i と 3 + i を解にもつ2次方程式 a=-2, b=20 (2次式)=0 に対して これを解くと 〔別解 2] (x+2)(x2-6x+10) = 0 x=-2,3±i 係数がすべて実数であるから, 3-iと共役な複素数 3 + i Point 参照 も解である。 残り1つの解をα とすると, ここで, 3-iと 3 + i を解にもつ2次方程式の1つは 37 x² − {(3−i) +(3+i)}x+(3−i)(3+i) = 0 = (2次式) (1次式) と因数分解できる。 解と係数の関係より [(3-i)+(3+i)+a= [ 〔別解1] 方程式にx=3-i を代入 すなわち x2-6x+10=0 よって,x-4x2+ax+b は x2-6x+10で割り切れる。 右の計算より x +2 商はx+2 x2-6x+10) x-4x+ 余りは x3-6x2+ (a+2)x + (6-20) この余りは0となるから a+2=0, b-20 = 0 (3−i)(3+i)+(3+i)a+a(3−i) = [ [(3-i)(3+i)a= [ ax+b 10x 2x2+(a-10)x+6 ★★ 2x² - 12x+20 (a+2)x + (b-20) 例題 34 としてもよい。 2数を解にもつ2次方程 式の1つは x2-(和)x+(積) = 0 x=3i を解にもつ2次 方程式は x3=iの 両辺を2乗して x2-6x+9= -1 x2-6x+10 = 0 「割り切れる」 (余り)=0

解説見ても分かりません😭分かりやすく教えてください！

(3) Aをαの1次式で表すと a 1/1/3のとき,4=ウ -2sus/1/2のとき、A= -2≤a≤ 3 a<-2のとき, A= となる。 のを1つずつ選べ。 04a-1 2a-3 I 4 9 オ オ 4a +1 - 2a +3 I には,次の①~⑤のうちから当てはまるも ② -4a-1 (5) -2a-3 さらに,A = 2a + 13 が成り立つような2つのαの値の和は カキ ク である。