（2）の解き方がみてもわかりません。教えてください😭

練習問題 A 120 人の生徒に、 数学と国語の5点満点の小テストを行った。 数学の得点をx点 国語の得点を y 点とする。 そのときの結果が次の表である。 例えば,数学が3点 国語が4点の生徒は7人いることが分かる。 このとき,次の問に答えよ。 x 0 1 2 3 4 5 計 y 5 1 3 4 4 3 7 1 1 12 3 3 1 4 2 0 1 0 0 0 計 0 3 3 9 1 4 20 1 (1) x の平均値 x と,y の平均値を求めよ。 x= (1.3 + 2 3 + 3 ・9 + 4 ・1 +54) = =3(点) 60 20 20 1 y= (3.4 +412 +5.4) = 20 80 20 =4 (点) (2)xとy の分散は,右の表のようになる。xとy の相関係数r を求めよ。 3-x=0,4-y=0 であるから, xとyの共分散 sxy は 1 3 Sxy = 12/10 (3(5-x) (5-1)+3(1-x)(3-1)}= 5 したがって, 相関係数は 3 r = = 0.75 V1.6V0.4 4 数学 国語 分散 1.6 0.4

この問題でBの家とCの家に帽子を忘れるときに3/4をかけるのは何故ですか。教えてください。

242 第5章確率 練習問題 11 あるセールスマンは, 家を訪問すると の確率で帽子を忘れてくる. 4 このセールスマンが帽子をかぶって出かけ,A,B,Cの3つの家をこの 順に訪問して帰ってきたところ、帽子を3つの家のどこかに忘れてきたこ とに気がついた.この人がAの家に帽子を忘れた確率を求めよ. 精講 事後の確率の有名問題です。単に「Aの家に帽子を忘れてきた」確 率であれば, です.しかし,このセールスマンが「どこかに帽 4 子を置き忘れてきた」という情報を知ってしまったことにより,その確率は変 わってきます.ここでも、面積図の考え方がとても有効です. セールスマンが Aの家に帽子を忘れる確率は 1 4 解答 Bの家に帽子を忘れる確率は 31 3 -X-= 44 16 Cの家に帽子を忘れる確率は 3 3 1 9 x-x A どこかで帽子を忘れる Aで忘れる 1 ① Cで忘れる 忘94 64 4 4 4 64 3 忘れない これを面積図にまとめると, 右図のよう になる. 「どこかに帽子を忘れてきた」という条 件のもとで「Aの家に帽子を忘れてきた」 確率は,図の「青枠」 の中に占める 「水色 の網かけ部分」の面積比である. よって、求める確率は 1 4 1 + 4 316 9 + 16 16 16+12+9 37 64 13 Bで忘れる 31 |1| (3

(1)について、この式だと何がどうダメなんでしょうか。

224 第5章 確率 練習問題 8 A,Bの2人が次のようなゲームをする. 1個のサイコロを振って2以 下の目が出たらAの勝ち, 3以上の目が出たらBの勝ちとし,これを1回 のゲームとする.これを繰り返し行い,先に3勝した方を優勝とする. (1) ゲームを4回繰り返したとき,Aが2勝しBが2勝する確率を求めよ。 (2)4戦目でAの優勝が決まる確率を求めよ. (3) Aが優勝する確率を求めよ. 精講 「日本シリーズ」やメジャーリーグの「プレイオフ」のような、「先 に何勝かした方が勝ち」というルールの問題です.(1)と(2)の違いに 注意してほしいと思います. (1) では勝ち負けの順番は自由ですが,(2)では最後 は必ずAが勝つことが必要になります.

(4)でこのようにPもＱも通らないの反対がPもＱも通ると言えない言えるのはどうしてですか。 教えてください。

練習問題 11 右図のような街路において,AからBまで 行く最短経路を考える. (1) 最短経路は何通りあるか. (2)Pを通るものは何通りあるか. (3) Qを通らないものは何通りあるか. (4)PもQも通らないものは何通りあるか. A B Q P

どうしてこの問題でXと置き換えた時に2！で割ることでiがnより左側に来るとわかるのですか？ 別解もよく理解できません。教えてください。

194 第 練習問題 10 「assistant」の文字を1列に並べるとき (1) 並べる方法は何通りあるか. (2) sが3つとも隣り合う並べ方は何通りあるか. 2つのtが隣り合わないような並べ方は何通りあるか。 (4) inよりも左側に並ぶような並べ方は何通りあるか。

数学Aの集合の問題です。2つバージョンの解き方はわかるのですが、3つバージョンは解けませんでした。解き方を教えていただきたいです。

解答をやめる 練習問題 3つの集合の要素の個数02 次の問いに答えなさい。 小問01 50人の生徒の中で,問題 A,B,Cのうち, A問を正解した生徒は31人, B問を正解した生 徒は26人、C問を正解した生徒は29人であり, A問とB問の両方を正解した生徒は13人 B問とC問の両方を正解した生徒は17人, C問とA問の両方を正解した生徒は15人であっ た。このとき, 3問とも正解した生徒は何人か答えなさい。 ただし, 3問とも正解できな かった生徒はいないものとする。 選択肢 ア 7人 イ 9人

どうしてこうなったのか教えてください！

A・B、練習問題 =-336 ( 55 (1) これは,第項が3k(k+1) である数列の, S 初項から第n項までの和である。 よって, 求める和は n k=1 n 3k(k+1)=3(k² + k) k=1 = 3 k² + k = =3. (+2) \k=1 n(n+1)x2n+1)+1/2m(n+1)} n(n+1)(2n+1)+3} =1/12m(n+1)2m+4) =n(n+1)(n+2) 82 6 (2)これは,第k項がk(2k-1) である数列の初 項から第n項までの和である

(2)なんでそうなるのかわかりません。説明して頂きたいです🙇🏻‍♀️

328 第9早 練習問題 3 (1)675の正の約数の個数とその総和をそれぞれ求めよ. (2)756n が平方数(ある整数の2乗で表される数)となる最小の自然数n を求めよ. 精講(1)は素因数分解を活用しましょう.素因数分解をするときは2,3, 5,7,…と小さい素数から順に割り切れる素数を探していくのが基 本です.3の倍数の判定条件が 「各桁の数の和が3の倍数」 であることを押さ えておくと便利です. (2)において,ある数が平方数になるということは,その数が全く同じ2つの数 に分割できるということです.そのためには, 「すべての異なる素因数を偶数 個ずつ持つこと」 が条件になります. 解答 (1) 675を素因数分解すると 675=3x52 3675 3)225 第2の倍数ではない 6+7+5=18 より3の倍数 2+2+5=9 より3の倍数 3 を何個取り出すかが 3) 75 7+5=12 より3の倍数 0~3個の4通り 5) 25 5の倍数 5 を何個取り出すかが 5. 0~2個の3通り ( 小さい素数から ココが素数になれ 順に調べる ばおしまい なので、約数の個数は 4×3=12個 その総和は 」と「大 (1+3+32+3)(1+5+52)=40×31=1240 (2)756を素因数分解すると 756×7 756n を平方数にするためには,すべての素因数が 2)756 2の倍数 偶数個になるようにすればよい. 2)378- -2の倍数 よって、かけるべき最小の自然数nは 3)189 -3の倍数 3) 63 -3の倍数 である. n=3×7=21 このとき 756×21=22×34×720 3) 21 -3の倍数 偶数 7 素数 女子() =(2×32×7)=1262 /

(3)△AFCについてメネラウスの定理を用いて求めたのですが、答えが合いませんでした。なぜ△ABFについてじゃないといけないのですか？

練習問題 1 右図において AD: DB=2:1, AE: EC=3:4 とする. 次の比を求めよ. (1) BF:FC (2) CP:PD (3) AP:PF 301 48 A [3] KE 4 8:2D P 18.0 B F C

ここの問題で(4)なのですが、なぜXと置いて同じものを含む順列として処理するのでしょうか？また、別解があれば教えていただきたいです

第4章 したかつ 合」 の並べ方は 15120-336011760通り inをともにXに置き換えてこれを並べ、次に,Xを左から順番にi に置き換えれば,条件を満たすような並べ方が得られる . S, S, s, a, a, t, t, X, X 3個 2個 2個 個 の並べ方は「同じものを含む順列の公式」より 9! = 3!2!2!2! 9.84.7.63.5.4.3.2.1 3・2・1・2・1・2・1・2・1 =9・4・7・3・(52) =7560通り 1人を比別しないのは、 なぜ? 別解 全体の並べ方に対し