(2) 階差数列は
初項 1. 公比3
の等比数列なので,その一般項は
1.3n-1=3n-1
n≧2 のとき
JJn-1
100
an=2+23k-1
k=1
n-1
{an}: 2, 3, 6, 15, 42, 123,
(+) 139 27 81
23k-1=1+3+....+3-2
k=1
初1,公比3,項数n-1
1·(3-1-1)
の等比数列の和
1
=2+
=
(3-1+3)
3-1
2
これは n=1のときも成り立つので
1
-(3-1+3) に n=1 を代入すると
2
1
an=(3"-1+3)
1/12 (3°+3)=2でαに一致する
2